Hur kan (-3)*(-3) bli 9?

Jag har aldrig förstått varför det blir så. Jag förstår att
(-3)*3=(-9)
(-3)*2=(-6)
(-3)*1=(-3)
(-3)*0=0
(-3)*(-1)=3 <-- Men hur blir det här? det måste ju bli så, men kan man/någon förklara varför? Det verkar helt omöjligt att tänka hur.

dubbel negativ blir positiv, eller?

tänk att när det är minus står du i skuld, exempel: (-3)*(-1) = 3
Eftersom du har 3 kronor i skuld, men sedan har du minus 1 skuld, då har du ingen skuld alls och går faktiskt +3 kronor

(-3)*1. du har -3kronor, du är skyldig någon 3kronor.
(-3)*(-1). Du har motsatsen till en skuld, någon är skyldig dig dom 3kronorna, du har 3kronor

Har du inte gått klart grundskolan? Det är en viktig regel, varför vet jag inte men (-) * (-) = +

Tror inte nån blev klokare på det

Är tyvärr sämst på att förklara
Men inlägget under mig lyckades bättre

Nej ni har fel det är för att det är en kropp och matematiker har inget bättre för sig än att hitta på konstigheter för att förvirra de oinvigda de är rätt ledsna att de negativa talen råkade vara användbara.

Om det hjälper med geometriska tolkningar så kan du se multiplikation med (-1) som något som vrider talen 180 grader sett från origo, om du tänker dig tallinjen. Så om du står på 3 och tar *(-1) så har du en linje "som sitter fast" i 0 och pekar på 3 som du vrider 180 grader och den hamnar då på -3.

Vi har även att (-3)(-3) = (-1)(-1)*3*3 = (-1)(-1)*9. Det här kan vi se som att vi vrider oss 180 grader två gånger och alltså hamnar på samma ställe igen. Nämligen 9.

Ett plus med att se det på det här viset är att multiplikation med imaginära enheten i kan ses som en 90-gradig rotation. Det underlättar när du kommer till komplexa tal, om du nu gillar geometriska tolkningar som sagt.

Rent matematiskt sett är det bara definitioner eller slutsatser från definitioner. "Om det är [X] måste det vara så att (-1)*1 = -1 och (-1)*(-1) = 1", där X alltså är antingen ett/flera axiom eller en följd av logiska slutsatser från ett/flera axiom.

Jo, jag blev, tyckte det var ett bra exempel, tack så mycket kstad93, det ska jag använda om jag ska hjälpa någon förstå det i framtiden!

(-a)(-b) = -ab + (-a)(-b) + ab = (-a)b + (-a)(-b) + ab = (-a)(b+(-b)) + ab = (-a)*0 + ab = ab

Utveckla. Mitt inlägg svarade på frågan tycker jag. Om man bara är OK med att a*0 = 0 med mera..

Förresten:
Man kan tänka sig en glaciär som krymper med 3 cm varje dag. Så om 5 dar kommer den ha krympt med 5*(-3) = 15 cm

Men det kan ju vara intressant att veta hur stor den var för 3 dagar sedan. Räkna då (-3)*(-3) = 9 cm