Axiom - De enda sanningarna?

Ok men det är ett axiom i traditionell mening iaf.

Nu råkar jag vara en anhängare av Descartes och vet att majoriteten av kritik som riktas emot honom är snömos. Jag kan inte avgöra om det du länkade till var bra eller inte men du får gärna redogöra för ståndpunkten om du vill.

Jag håller givetvis inte med om allt Descartes säger men generellt har han rätt. Långt mycket mer rätt än alla filosofer det senaste halvseklet.

Skillnaden är att denna positionen vidhåller att frasen är nödvändigtvis sanningsenligt enbart på grund av att man tror på det (finns tre typer av denna varianten dock), baserad på att andra positioner betraktas ogiltig av den mänskliga sinnet, och detta skiljer sig lite mellan 'axiomer'.

Ok, detta var intressant. Vilka andra typer finns det?

Finns det någon kortfattad redogörelse för denna systematisering av axiom någonstans på nätet?



edit: såg att du lade till lite.

Det finns system för naturliga deduktioner som inte har några axiom, och som du kan härleda med hjälp av klassisk logik, förutsatt att du har tillräckligt med regler kring slutsatser för att tillåta en sannings-funktionellt system.

Sedan Hilbert era, tappade axiomer i matematiken alla hänvisningar till "självklarhet" eller "intuitiva sanningar". Således behöver axiomer inte vara sakligt sant, utan bara vara konsekvent och fullständig. Faktumet är att i de flesta klassiska systemen kan man anta X som primitiva och härleda y eller ta y och härleda x, detta har ersatt begreppet "uppenbar sanning". Nu är de viktigaste typerna av evidens i, låt oss säga, modell-teorier eller mängdlära oftast självständiga evidens. Vi kan ta historiska anekdoter som exempel också - Descartes: ''I think, therefore I exist'', detta är ingen axiom utan detta är baserad på reductio ad absurdum (indirekt bevis). Ett annat exempel är axiomer från klassiska, propositionella system, såsom principia, de kan visas vara nödvändigtvis via sanningenstabeller eller tablåer. Detta kan inte alltid göras på kvantifierad logik. Allting pekar på att svaret på din fråga är; nej.