Tja din största chans som jag ser det ifall du tänker envisas med att driva det vidare är väll i så fall att fråga vilken adress de skickat fakturorna till och påpeka att du inte har bott på den adressen under den tidpunkten.
Men mitt råd blir ändå försök lösa det genom samtal går inte det så betala. Betala du nu så blir det ingen prick hos kronofogden vilket det kan bli ifall den skickas vidare dit plus extra avgiften på 6-7 00. Vet faktiskt inte vad som händer med betalningsanmärkningar ifall man förlorar i rättwen men betydligt dyrare blir det iaf.
Kan inte heller svara på vilka chanser du skulle ha när ett mål väl har gått så långt så brukar vi helt enkelt släppa det och överlåta hela affären till en jurist.
Men ifall du funderar på att dra det vidare så bör du ju själv kontakta en jurist (dyrt) för att få ett professionellt uttalande. Alternativt så kan du alltid ringa till din kommuns konsument rådgivare (gratis)
http://www.konsumentverket.se/sv/Personlig-Radgivning/ för att få deras syn på saken. de brukar ha hyfsad koll på läget inom det här området.