Lotteri

Vad är chansen att vinna på ett lotteri där man får välja 10 stycken nummer bland mellan 1 och 10 . Sju av dessa nummer eller fler, måste stämma översens med tio slumpmässiga nummer för att man ska vinna. Förklara hur ni räknar..

tack för hjälpen.

Om man får välja tio nummer mellan 1-10 så har man ju inte så mkt val än att ta just 1-10 och då är dom ju inte slumpmässiga och därmed är det inget lotteri över huvud taget enligt mig...fattar inte din fråga alltså.

Ja det är ju sant.
Vad är det för chans om nummerna är 1-40 istället.

Jag har ett lösningsförslag på ditt problem iaf. Är inte helt säker på att det stämmer, så det vore bra om någon smart kan kolla om det är rätt.

Uttryck och svar från Mathematica som bild

formeln för att beräkna detta är:

(n över k)*(N-n över n-k)/(N över n)

N=antalet nummer, dvs 40
n=antalet dragna nummer, dvs 10
k=antalet gynnsamma dragningar, dvs 7

(n över k)=n!/(k!*(n-k)!)
n!=1*2*3*4*...*(n-1)*n

:smart:

EDIT: EN formel för att beräkna det är ovanstående och det blir ca: 5.748*10^-4

Oj då, räknade på att exakt 7 nr skulle vara rätt...så det blir lite större chans att vinna...

Kires variant verkar stämma och är lätt att utöka för ditt problem.

10
Summa ((10 över k)(30 över (10-k))/(40 över 10)) = 7457 / 12465596
k = 7

Är det inte beroende fall? Om du får 8 rätt så måste du ju ha fått 7 rätt innan...
Detta innebär att man måste ta Y0dAs summa minus snittet av alla sannolikheter...och när jag gör en geometrisktolkning av detta så får jag att utfallen för 8, 9 och 10 rätt ligger innanför sannolikheten för 7 rätt. Tänker jag fel?

Hur som helst så blir det (om man gör som jag tänker):
P(7 rätt) + P(8 rätt) + P(9 rätt) + P(10 rätt) - P(7 rätt ^ 8 rätt ^ 9 rätt ^ 10 rätt). Men jag tycker att det känns skumt...vet inte varför och jag har lite bråttom nu så jag hinner inte fundera...hoppas att Y0dA har tid att verifiera eller förkasta mina funderingar.

EDIT: förtydligande...ska klura lite på detta...återkommer med beräkningar senare om ingen annan hinner.
med ^ menar jag snitt...

Jag har tänkt som så att för att ha minst 7 av 10 rätt så måste man antingen ha 7,8,9 eller 10 rätt. Din formel räknade ju ut sannolikheten för att få exakt ett visst antal rätt och då borde det väl inte vara några problem att addera resultatet av formeln för de fyra olika fallen för att få sannolikheten.

Ett sätt att testa min formel är att testa sannolikheten för att få minst 0 rätt (k=0) vilket självklart ska bli 1. Testade att räkna på det och det stämde.

10
Summa ((10 över k)(30 över (10-k))/(40 över 10)) = 1
k = 0