Citat:
Njae... Anledningen till att författaren har valt att skriva (-a)*b och inte -a*b är för att de betyder två olika saker. (-a)*b betyder just "den additiva inversen av a, multiplicerat med b", medan -a*b betyder "den additiva inversen av talet a*b".
Ursprungligen postat av Obolensky
Tack! Parentesen om -a ovan, (-a), betecknar alltså att -a är ett negativt tal, ett godtyckligt negativt tal till vänster om 0 på tallinjen och ett - (minustecken) mellan två tal, typ a-b= c, betyder subtraktion?
Innebär det vidare att b i ovan subtraktion inte är ett negativt tal (reellt tal<0) utan ett naturligt tal (N)?
Innebär det vidare att b i ovan subtraktion inte är ett negativt tal (reellt tal<0) utan ett naturligt tal (N)?
(-a) i uttrycket betyder just den additiva inversen av a, dvs det tal sådant att a+(-a)=0. Om a är ett positivt, reellt tal så är det du säger mitt i prick; (-a) betecknar då ett negativt tal, som ligger till vänster om noll på tallinjen. Men tänk om a är ett negativt, reellt tal! Då kanske du kan övertyga dig själv om att (-a) inte kan vara ett negativt tal utan snarare ett positivt, reellt tal.
Det vill säga, (-a) behöver inte alltid beteckna ett "negativt" tal. För att förtydliga kan du tänka dig att a definieras som det komplexa talet a=c+di. Här är såklart (-a)=(-(c+di))=(-c-di), ty (c+di)+(-c-di)=0, men det är desto svårare att säga huruvida a är "positiv" eller "negativ", detta trots att (-a) är väldefinierad.
När man skriver a-b så menar man egentligen a+(-b), dvs "a plus den additiva inversen av b". Återigen så betyder inte det att (-b) måste nödvändigtvis vara negativ. Hoppas att det gav lite klarhet i saken!
