matte d - sinus och cosinus HJÄLP!

lös ekvationen sin5x=cox4x
(svar: x1= n*360grader och x2=20grader +n*40 grader )


hur ska man göra när man varken känner till sinx eller cos x ?

Använd regler för cosinus för dubbla vinkeln

substituera sinus funktionen mot t

lös andragradsekvationen t^2 osv

för varje t lös substitionen du gjorde tidigare

Har du skrivit av rätt? för det verkar ju inte stämma. I x1 så går man ett helt varv för varje n, vilket kan inte stämma då Sin (5*360) inte är lika med cos (4*360)

Samma sak med x2, Sin 100 är inte lika med cos 80.

Efter att ha dragit upp kurvorna på miniräknaren så fick jag att ett x är 10grader + n*40grader

Då sin 50 = cos 40.

Sen kan du utnyttna att om sin är 90 grader större än cos så är de ekvivalenta

Så ett x kan vara 90grader , Sin (5*90) = cos (4*90).

ja eller, jag skrev av upg och svaret från boken... men vet inte riktigt hur jag ska lösa den här upg:en

Detta måste verkligen vara felskrivet eller så är det ett extremt svårt tal.

cos(4x)=2((cos2x)^2)-1 (Uttryck 1) Detta är det första steget. Viket inte är helt lätt att identifiera sig med.

Det första steget är att få sin/cos av samma slag.

cos(2x)=1-2(sin^2(x)) (Uttryck 2)

(2) i (1) => 2(1-2(sin^2(x)))^2-1 = 2((sin(2x))^2)-1

Här ska du sätta sin(2x)^2=t^2

ZZzzzzzzzzzzzzzz http://www.joe-ks.com/archives_mar2007/HangmanMath.htm

tyvärr jag får återkomma när min hjärna är piggare... detta är dock för komplext för matte d...

Njae. Vi skriver om sinus i termer av cosinus.

sin(5x) = cos(4x)
cos(90-5x) = cos(4x)

Eftersom sin(v) = cos(90-v) för alla vinkelfält v. Nu kan vi köra arccos på båda sidor.

arccos(cos(90-5x)) = arccos(cos(4x))
90-5x = ±4x+360n

Där n är ett godtyckligt heltal. Nu är det bara att lösa ekvationen med avseende på x. Och då får vi alla lösningar. Tips: "Lös den en gång när ±4x är positivt och en till gång när det är negativt."

Fungerar perfekt men svaret från TS bok är fel, eller TS skrev av fel.

x1 = 90 + 360n
x2 = 10 + 40n