Mystiken kring matematik

Jo, pi är ett exakt tal. Att du inte kan skriva upp en decimalrepresentation för talet eftersom dess decimalutveckling inte är ändlig är något helt annat. Tänk exempelvis på att decimalrepresentationen beror på att vi valt att räkna i basen 10. Byter vi ex. till bas två så är plötsligt 1/10 ett tal som kräver oändligt antal siffror.

Du tror att decimalrepresentationer är det som är "på riktigt". Jag stöter på det problemet hos många gymnasister. Bland annat leder det till att de tror att man inte ska svara med "7/29" utan att man borde "räkna ut det". Så längre vi vet vad definitionen av pi är så är pi ett exakt tal.



2/2 och 1 är också olika för ögat. Samma tal kan representeras på olika sätt.

Den gör det exakt och det är inte ologiskt. Men visst går det emot din intuitiva uppfattning om hur du ser på ett tal.

Intressantare projektarbete hade kunnat vara dikussionen kring matematiken som verklighet eller overklighet. Eller kanske tala om vad skillnaden mellan tal och siffror är.

Vad bygger matematiken på egentligen? Fysik studerar ju verkligheten, vad studerar matematik?

Men definitionen av pi är omkrets genom diameter. Men ändå är det irrationellt, då kan väll pi inte ha ett riktigt begrepp för man ändå inte har en konstant siffra.

7/29 är en definition, men att kalla något irrationellt med ett tecken kan väll inte tolkas som en definition, utan kan väll ändå tolkas som ett sätt att förenkla det man egentligen har.

Sedan undrar jag, eftersom du ändå är väldigt kunnig kring detta ämne, om du vet hur man räknar fram eulers tal?

Jag diskuterar mest kring matematiken, där man har "hittat på" vissa begrepp, tecken och annat.

Till exempel imaginära tal för att kunna bevisa att den röda linjen man har inte knipsas av någonstans.

0,9999... = 1

Detta kan man bevisa genom att använda gränsvärden. Något som man lär sig på universitetet om man läser mattekurser där.



Har din lärare godkänt detta projektarbete? För någon mystik kring dessa tal finns där inte.

Jag diskuterar mest kring matematiken, där man har "hittat på" vissa begrepp, tecken och annat. Till exempel imaginära tal för att kunna bevisa att den röda linjen man har inte knipsas av någonstans.

Med
De fyra räknesätten (addition, subtraktion, multiplikation och division), sex jämförelsetecknen( = , > , <, skiljt från, störrelikamed, mindrelikamed), dimensioner och variabler så kan du härleda all matematik du lär dig om du inte är matematiker. Förutom att x^0 = 1.



Så så mycket har man ju inte hittat på, egentligen.


Edit: Jo just det, det var inte så svårt att härldea: x^1 * x^(-1) = x * 1/x = x/x = 1.

Nej, här har du fel. Matematiken bygger i hög grad på definitioner och axiom. Hur skulle du härleda imaginära tal utan att definera dem? Derivata utan supremumaxiomet?

Sen går ju x^0 = 1 att härleda relativt bra utifrån definitionen.

Bara det du gör i tråden här kan ju ingå i ditt projektarbete. Blir alldeles utmärkt, beskriv din egen lärandeprocess och vad som hände här. Bara även att jag skrev detta kan vara relevant för ditt arbete.

Tänk stort!

Håller med här, men ställer även frågan: Om nu de är axiom och definitioner hur kan man utgå att matematik är någon sorts kunskap om det endast är massa teorier byggda på varandra?

Vetenskap är ändå kunskap för att det endast är sånt man vet.

Matematik till viss grad används inom vetenskap och fysik men matematiken är ändå så stor, hur kan det som inte är bevisat tänkas vara sant, och varför tolkar man inte de som inte används för vetenskap som nonsens?