1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi

Mystiken kring matematik

Svara
2012-03-29, 13:57
  #133
BengtZz
Medlem
BengtZzs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Giuliani
Jag lade fram påståenden som ledde fram till en slutsats som stödjer min tes. Hur är det inte argumentation...?
Du hittar på påståenden och hittar på slutsatser. Det gjorde jag också längre ner i tråden. Jag tycker inte det är bra argumentation, men vi har väl olika axiom angående vad bra argumentation är.

Citat:
Ursprungligen postat av Giuliani
är axiomatiskt, existensen har en natur (A är A), det behöver inte bevisas eller motiveras.
Axiom kan inte bevisas men motiveras måste det. Man väljer sina axiom. Alla axiom är inte alltid sanna. Man väljer axiom beroende på system. Åter igen, läs om grupp, ring och kropp.

Citat:
Ursprungligen postat av Giuliani
Det följer av punkt 2, som måste antas axiomatiskt.
Asså axiom är ingen allmän sanning. Olika system har olika axiom. T.ex.

Citat:
Ursprungligen postat av Giuliani
Problemet verkar vara att jag har tagit för givet saker som du inte vill acceptera, eftersom att jag är någorlunda insatt i filosofi till skillnad från dig.
Ja kanske. Samma med Hedning, han verkar tro att det finns axiom kring vilka axiom som finns. Men det strider mot definitionen av axiom.
Citera
2012-03-29, 17:32
  #134
Giuliani
Medlem
Giulianis avatar
Citat:
Ursprungligen postat av BengtZz
Axiom kan inte bevisas men motiveras måste det. Man väljer sina axiom. Alla axiom är inte alltid sanna. Man väljer axiom beroende på system. Åter igen, läs om grupp, ring och kropp.
Jag motiverade mitt påstående att existensen har en natur genom att hänvisa till identitetslagen som är ett axiom. Visst, du får självklart förneka identitetslagen men då kan vi betrakta det som så att du sedan länge förlorat diskussionen.

To exist is to be something, as distinguished from the nothing of nonexistence, it is to be an entity of a specific nature made of specific attributes. Centuries ago, the man who was—no matter what his errors—the greatest of your philosophers, has stated the formula defining the concept of existence and the rule of all knowledge: A is A. A thing is itself. You have never grasped the meaning of his statement. I am here to complete it: Existence is Identity, Consciousness is Identification.
http://aynrandlexicon.com/lexicon/axioms.html
Citat:
Asså axiom är ingen allmän sanning. Olika system har olika axiom.
I ett filosofiskt sammanhang är axiom antaganden som inte går att bevisa eftersom att de är självklart sanna, oreducerbara och helt enkelt obevisbara.
Citat:
Ja kanske. Samma med Hedning, han verkar tro att det finns axiom kring vilka axiom som finns. Men det strider mot definitionen av axiom.
Sen kanske man ska skilja på axiom och axiom? Han kanske menar att de axiom vi tillskriver och baserar våra system på (exempelvis matematik) följer av filosofins metafysiska axiom? Long shot, har ingen aning om vad snubben menade.
Citera
2012-03-29, 19:28
  #135
bluecafe
Medlem
bluecafes avatar
Citat:
Ursprungligen postat av BengtZz
Men som jag sagt innan, den matematiken du talar om och känner till handlar mest om kroppen (ℝ, +, ·).


Du kan väl berätta lite om den matematik som inte handlar om kroppen? Bara några referenser, kan läsa vidare på wikipedia.
Citera
2012-03-29, 22:36
  #136
BengtZz
Medlem
BengtZzs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Giuliani
Jag motiverade mitt påstående att existensen har en natur genom att hänvisa till identitetslagen som är ett axiom. Visst, du får självklart förneka identitetslagen men då kan vi betrakta det som så att du sedan länge förlorat diskussionen.
Förneka är inte samma sak som att inte använda. Vi använder aldrig alla axiom, då skulle vi få motsägelser.

http://sv.wikipedia.org/wiki/Urvalsaxiomet

Citat:
Ursprungligen postat av Giuliani
I ett filosofiskt sammanhang är axiom antaganden som inte går att bevisa eftersom att de är självklart sanna, oreducerbara och helt enkelt obevisbara.
Så är det i matematiken också. Men man använder aldrig alla axiom samtidigt. Olika matematikgrenar använder olika axiom i olika sammanhang. Det är i någon mening axiomen som skapar matematiken.

Citat:
Ursprungligen postat av Giuliani
Sen kanske man ska skilja på axiom och axiom? Han kanske menar att de axiom vi tillskriver och baserar våra system på (exempelvis matematik) följer av filosofins metafysiska axiom? Long shot, har ingen aning om vad snubben menade.
Mycket av den matematiken som används grundar sig på följande:
http://sv.wikipedia.org/wiki/Kropp_(algebra)

Det finns stor anledning att tro att detta följer av filosofins metafysiska axiom. I någon mening så var det i denna kropp grekerna arbetade med. Rationella tal, addition och multiplikation. Sedan hur dessa relaterar sig till varandra och ditten datten. Men detta är bara en mkt mkt liten del av matematiken.
Citera
2012-03-29, 22:42
  #137
BengtZz
Medlem
BengtZzs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av bluecafe
Du kan väl berätta lite om den matematik som inte handlar om kroppen? Bara några referenser, kan läsa vidare på wikipedia.
Bara välja en godtycklig operation som inte behandlar multiplikation och addition egentligen. Vektorprodukt är ett bra exempel. Men ett vektorrum, vektoraddition och vektorprodukt skapar ingen kropp. Däremot skapar det en ring dels för att vektorprodukt inte har någon invers.

Du kan hitta på vilken operation som helst. Vi kan ta matrismultiplikation, den har dessutom inverser, men inte alltid. Man ställer man upp mängden av alla matriser på ett sådant sätt att alla matriser där inne har en invers så är (M, +, ·) Där + och · inte är de vanliga addition och multiplikationerna utan matrisens varianter så kan man säkert skapa en kropp.

Vi kan också hitta på en godtycklig mängd. T.ex. en mängd som innehåller alla färger och hitta på någon operation som tar två färger och skapar en ny färg. Färgaddition eller något liknande. Funktionens värde kan säkert beräknas med färgcirkeln eller något liknande beroende på hur man definierar allt. Det finns säkert en invers också så det kan säkert bilda en kropp under två olika operationer.
Citera
2012-03-29, 22:57
  #138
enter789
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av bluecafe
Jag föreslår att du skriver om något annat för det du tar upp är inte det minsta konstigt eller mystiskt. Bara för att utnyttja tiden och lära dig något som du kan ha nytta av.

Vet inte hur många gånger jag måste säga det men detta projekt är till lärandets syfte. Jag har lärt mig det jag hade fel på och fått nya uppfattningar att diskutera kring. Tack annars för förslaget.
Citera
2012-03-30, 14:48
  #139
ExtremeLime
Medlem
ExtremeLimes avatar
Gyllene snittet är en ganska mystisk sak med matematik tycker jag.. Det finns överallt i naturen.. från snäckskalens proportioner till galaxers vridning.. Finns ingen förklaring heller till varför det förhåller sig så... Gyllene snittet finns också i pentagrammet vilket i antikens Grekland användes av Pythagoréerna som deras symbol. Har för mig att de ristade in ett vitt pentagram på sin dörr som symbol för att de var matematiker de skulle också skydda mot onda andar m.m.... Numera har USA det vita pentagrammet på sina flygplan och andra ställen med från början är de snott från Pythagoras. Sovjetunionen hade ett rött fyllt pentagram det var på medeltiden bödelns symbol.

Citat:
Den femuddiga stjärnan betyder: "Vi nalkas målet!" Den femuddiga stjärnan tolkas som de fem beröringspunkternas gemenskap. Den femuddiga röda stjärnan var under medeltiden även bödelns talisman (som astrologiskt stod under Mars' inflytande}. Sedan frimurarna Lenin, Trotskij, Kamenev, Sverdlov, Zinovjev och andra konspiratörer i egenskap av boljevikledare hade övertagit makten i Ryssland, dödade de miljoner ryssar under den röda femuddiga stjärnan. Soldyrkans äldsta symbol är en triangel, uppställd på en kvadrat. Den representerar form och rymd. Tredimensionellt blir det en pyramid på en kolonn. Kvadraten representerar sanning och rättvisa. I frimurarpalats har man svarta och vita kvadrater på golvet. Pelaren symboliserar för frimurarna upprätthållandet av deras "sanning" och "rättvisa".

Washington DC planerades år 1791 av frimurararkitekten Pierre Charles l'Enfante, som formade gator och boulevarder till magiska symboler, vars mittpunkt var Vita huset. (Frederick Goodman, Magic Symbols, London 1989, s. 6.) Vissa platser bär mycket avslöjande namn: Freemasons' Square. Man ville skapa det nya Atlantis, där siffran 13 spelade en avgörande roll. De tre obeliskerna i Washington DC spelar dessutom en nyckelroll i den nya världsordningens magi. (Peter Tompkins, The Magic of Obelisks, New York 1982.)

Jüri Lina, Världsbyggarnas bedrägeri: frimureriets dolda historia, 2:a upplagan, Stockholm, Sverige 2007
__________________
Senast redigerad av ExtremeLime 2012-03-30 kl. 15:23.
Citera
2012-04-02, 18:30
  #140
MoonPie
Medlem
MoonPies avatar
Inte riktat till mig, men svarar ändå.

Citat:
Ursprungligen postat av BengtZz
Vi diskuterar inte naturen, vi diskuterar matematik. Jag är jävligt trött på att behöva säga samma sak om och om igen.
Det kanske är så att naturen (universum) är matematik. Max Tegmark (professor på MIT):

"If you believe in an external reality independent of humans, then you must also believe in what I call the mathematical universe hypothesis: that our physical reality is a mathematical structure. In other words, we all live in a gigantic mathematical object — one that is more elaborate than a
dodecahedron, and probably also more complex than objects with intimidating names like Calabi-Yau manifolds, tensor bundles and Hilbert spaces, which appear in today’s most advanced theories. Everything in our world is purely mathematical — including you."

Han beskriver vad han menar i följande artiklar:

http://arxiv.org/pdf/0709.4024v1
http://arxiv.org/pdf/0704.0646v2

Den första är den populärvetenskapliga versionen.

Citat:
Ursprungligen postat av BengtZz
Ingen kan avgöra om matematiker är upptäckare eller uppfinnare. Troligen bådadera.
Tegmark verkar ha åsikten att vi upptäcker matematiska strukturer:

"... we don’t invent mathematical structures — we discover
them, and invent only the notation for describing them."

(citerat från den första artikeln ovan.)

http://en.wikipedia.org/wiki/Max_Tegmark
Citera
2012-04-02, 22:16
  #141
BengtZz
Medlem
BengtZzs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av MoonPie
Inte riktat till mig, men svarar ändå.

Det kanske är så att naturen (universum) är matematik. Max Tegmark (professor på MIT):

"If you believe in an external reality independent of humans, then you must also believe in what I call the mathematical universe hypothesis: that our physical reality is a mathematical structure. In other words, we all live in a gigantic mathematical object — one that is more elaborate than a
dodecahedron, and probably also more complex than objects with intimidating names like Calabi-Yau manifolds, tensor bundles and Hilbert spaces, which appear in today’s most advanced theories. Everything in our world is purely mathematical — including you."
Max Tegmark är för övrigt en kosmolog. Men visst kan det vara så att han har rätt. Men vad bidrar det till diskussionen?

Visst kan det vara så att naturen är rent matematiskt, men det är inget vi har nämnt hittills i diskussionen, för vi diskuterar ju inte naturen. Som jag sa.

Citat:
Ursprungligen postat av MoonPie
Tegmark verkar ha åsikten att vi upptäcker matematiska strukturer:

"... we don’t invent mathematical structures — we discover
them, and invent only the notation for describing them."

(citerat från den första artikeln ovan.)

http://en.wikipedia.org/wiki/Max_Tegmark
En kosmolog som tycker till kring matematik. Trevligt, tycka kan man ju alltid göra. Det kan jag också göra.
Citera
2012-04-03, 00:57
  #142
kverty
Medlem
kvertys avatar
Citat:
Ursprungligen postat av BengtZz
Max Tegmark är för övrigt en kosmolog. Men visst kan det vara så att han har rätt. Men vad bidrar det till diskussionen?

Visst kan det vara så att naturen är rent matematiskt, men det är inget vi har nämnt hittills i diskussionen, för vi diskuterar ju inte naturen. Som jag sa.


En kosmolog som tycker till kring matematik. Trevligt, tycka kan man ju alltid göra. Det kan jag också göra.

Tror att han har betydligt mer matematiska kunskaper än någon här på forumet. Bara för att hans professionella titel är kosmolog betyder det inte att han inte har något att säga om matematik. Off Topic diskuterar vi ju om matematiken har något med verkligheten att göra, Max Tegmark menar att verkligheten essentiellt är matematisk.
Citera
2012-04-03, 01:30
  #143
BengtZz
Medlem
BengtZzs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av kverty
Tror att han har betydligt mer matematiska kunskaper än någon här på forumet.
En sådan möjlighet existerar. Men vad som däremot jag skulle vilja påstå med fakta är att han i alla fall kan betydligt mycket mer matematik än vad jag kan.

Citat:
Ursprungligen postat av kverty
Bara för att hans professionella titel är kosmolog betyder det inte att han inte har något att säga om matematik.
Det är ingen i tråden som har påstått något om detta heller. Så varför du skrev det vet jag ej.

Citat:
Ursprungligen postat av kverty
Off Topic diskuterar vi ju om matematiken har något med verkligheten att göra, Max Tegmark menar att verkligheten essentiellt är matematisk.
Det kan mycket väl ha, han har säkert väldigt bra argument till det också. Jag har faktiskt inte ens funderat kring det.
Citera
2012-04-03, 01:48
  #144
kverty
Medlem
kvertys avatar
Citat:
Ursprungligen postat av BengtZz
Det är ingen i tråden som har påstått något om detta heller. Så varför du skrev det vet jag ej.

Det var min uppfattning när du skrev "en kosmolog som tycker till om matematik", som om de skulle ha mindre kredabilitet. Men jag kan tolkat fel! Isåfall ber jag om ursäkt. Annars tycker jag det har varit en intressant och givande diskussion och innan någon mod låser ämnet för off topic passar jag på att nämna att det finns en liknande tråd i "Filosofi" -avdelningen, https://www.flashback.org/t1553572.
Citera
Svara

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in