Kan ljud uppnå någon maximal gräns?

Fast vågens hastighet behöver inte ha något med partiklarnas hastighet att göra. Om vi till exempel tar en stående våg på en sträng

u = Asin(wt)sin(kx)

så är partikelhastigheten i punkten x

du/dt = Awcos(wt)sin(kx)

som då beror på frekvensen och amplituden, inte våghastigheten. Sen har vi problemet med grupphastighet och fashastighet, den senare kan ju överstiga ljusets. Dock är jag inte helt säker på att en mekanisk våg inte kan fortplanta sig i c, å andra sidan vet jag inte om jag kan komma på ett bra argument för motsatsen.
Ja men det finns det här som kallas "speciella relativitetsteorin" som förbjuder information att färdas snabbare än ljus i vakuum. Eftersom man kan överföra information via ljud så förbjuder då relativitetsteori ljud från att vara snabbare än ljus, på samma sätt som relativitetsteori förbjuder raketer från att vara snabbare än ljuset.

Mjo, det finns samband mellan partikelhastigheten och vågens utbredningshastighet (men det är inte så relevant). Den elektromagnetiska kraften som får en ljudvåg att breda ut sig, utbreder sig i exakt c. Då får vi kravet att ljudvågens utbredningshastighet är <= c. För att ljudvågen skall kunna utbreda sig måste dock partiklarna förflytta sig lite, vilket tar tid. Eftersom dessa inte kan röra sig hur snabbt som helst, följer det att ljudvågens utbredningshastighet måste vara < c.

Vilka samband då?

Nä hur snabbt som helst kan de inte röra sig. Men vi talade om det är <= c eller bara < c.

Med trycket kan man beräkna ljudhastigheten (t.ex. ideal gas) trycket kan beräkna genom trycketsvågekvation och partikelhastigheten genom kontinuitetsekvation (\frac{\partial \rho_t}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho_t \mathbf{v})) = 0, där t står för total, dvs total tryck och total densitet och v är partikelhastigheten).

Ljud (i liuft) är en mekanisk svängning som består av förtätningar och förtunningar (sorry, hittade inget bättre ord) i luften. När ljudnivån har blivit så hög att de tunnaste delarna av vågen utgörs av vacuum så kan amplituden helt enkelt inte bli högre.

Informationen måste också överföras. En partikel på ett avstånd r från vågen ursprungspunkt kommer inte kunna "känna" vågen på en tid <=r/c, därför att en partikel måste krocka i en annan partikel som krockar i en annan partikel, etc. Denna process kan aldrig överstiga eller vara lika med c för en materie(ljud)våg.

Antag att ett svart hål ej har volymen noll, något som leder till skalär densitet. Låt en longitudinell mekanisk våg färdas genom det svarta hålet; antag att vågens hastighet har c som övre gräns. Kan vi utifrån detta finna en övre gräns för densiteten hos det svarta hålet?

Kan inte färdas genom ett svart hål, och komma ut på andra sidan

Sen har svarta hål en volym, singulariteter har ingen.

De antaganden jag gör är helt oberoende av vare sig vågen färdas till något specifikt ställe; de vilar bara på att vågen kan färdas genom singulariteten över huvud taget.

Ah givetvis, jag menade förstås singulariteten inom ett svart hål.

Kan inte gå in i händelsehorisonten och sedan komma ut igen. Innanför händelsehorisonten är flykthastigheten >c.

Jodå, jag hade inte tänkt mig en expedition för att prova det hela.

En våg bär energi, relativistiskt så är energi=massa, flykthastigheten för vågen blir >c