Vår diofantiska värld

Förstorar man en bild kommer man så småningom till ett läge där man inte längre ser en bild utan bara en samling filmkorn, rasterpunkter , pixlar eller någon annan typ av bildelement som har helt andra egenskaper än bilden.

Delar man ett stycke koppar i allt mindre delar kommer man så småningom till en del som bara består av en kopparatom. Delar man den får man delar som inte längre består av koppar.

En text, til exempel en roman, kan man dela i kapitel som har liknande egenskaper som romanen, till exempel en handling. Kapitlen kan man dela upp i meningar som man kan dela upp i ord som man kan dela upp i bokstäver. När man kommit till bokstäver har man element som har helt andra egenskaper än texten. I en dator kan man lägga in texten genom att låta varje bokstav representeras av en teckenbyte med åtta bits. Varje bit kan bara ha egenskapen "finns"= 1 eller "finns inte" =0. Texten är då uppdelad i kvanta med det minsta informationsinnehåll som krävs för att representera hela texten.

En fördel med att dela upp i element är att man kan räkna antal element. Detta kallar vi för kvantifiering. Vi delar alltså upp det vi är intresserade av i kvanta och anger mängder genom att räkna antalet kvanta. Man kan till exempel ange storleken på en roman genom att dela upp den i bokstäver, det vill säga teckenbytes, och ange storleken som 202 995 bytes. På det sättet får jag ett mått som är användbart när jag vill veta om den får plats på min hårddisk och ett mått som anger hur lång tid det tar att ladda ner den från nätet.

När jag ser på min omvärld kan jag göra på samma sätt med den. Jag kan dela upp den i kvanta som jag kan räkna för att ange mängder. Till att börja med delar jag upp den i delar som har kvar samma egenskaper som den omgivning jag ser. Jag gör alltså en liknande uppdelning som när jag delar upp romanen i kapitel. Men ju längre jag delar upp den ju mer avviker delarnas egenskaper från omgivningens. Jag kommer till en gräns där omgivningens kornighet börjar ge andra egenskaper än de jag ser när jag betraktar min omvärld.

Hur långt kan jag gå i kvantifiering av min omvärld? Vad är det minsta kvanta jag kan använda för att fullständigt beskriva min omvärld?

Hela datatekniken bygger på insikten att man kan beskriva vad som helst med element som kan anta två olika värden, 1 eller 0. Jag borde alltså kunna dela upp min omvärld i element som blir allt mindre och får allt färre egenskaper ända tills jag kommer till kvanta som bara har egenskaperna "finns"=1 pch "finns inte"=0.

Frågan om universum är oändligt eller inte har diskuterats i andra trådar och jag tar inte upp den här. Jag konstaterar bara att jag kan avgränsa ett ändligt universum som den värld som angår mig. Om jag delar upp ett ändligt universum i binära kvanta får jag en mängd med ett ändligt antal element. Genom att ordna dessa element på något uppräkningsbart sätt kan jag då beskriva hela min värld som ett heltal. Och när världen förändras ändras detta heltal till ett nytt heltal.

Jag ser alltså en värld som jag kvantifierar till en mängd med ändligt antal element där allt kan beskrivas med heltal.

På 300-talet studerade Diofantos egenskaper hos heltalsmängder, bland annat den typ av ekvationer som kallas diofantiska ekvationer, det vill säga ekvationer med heltalslösningar.

Genom att vi i våra datorer fått en bas för datahantering som bygger på användningen av binära kvanta har intresset för heltalsmatematik ökat. Heltalsmatematik kallas för diskret matematik.

Om jag har delat upp min värld i ett ändligt antal binära kvanta behöver jag bestämma mig för något sätt att ordna dessa i en hanterlig följd, på ett sätt som kan hjälpa mig att dra slutsatser om hur följden kan ändras. Vi har funnit att det finns regler för hur man kan ordna en mängd element och vi har funnit att händelser, det vill säga förändringar i vår omvärld, förfaller vara kopplade till varandra med orsak-verkan-samband. Kan jag finna sätt att ordna mina binära kvanta så att jag kan dra slutsatser om vilka förändringar av min värld som är möjliga?

Ja.

Intressant trådstart. Jag vet inte ifall jag förstått dig rätt men jag gör ett försök att svara ändå. Man måste inte bygga från grunden för att anlägga ett nytt perspektiv på tillvaron. Det finns genvägar man kan ta. En övning för att se vilka möjligheter vi som människor har är att studera människolivet ur en tänkt marsians perspektiv. Då uppträden alla märkligheter helt tydligt och man förstår godtyckligheten och lagbundenheten i tillvaron bättre.

Alltså, det finns mängder med tricks för att ändra sitt perspektiv på livet så att man inte behöver bygga upp allt från binära kvanta.

Man kan se det som att livet faktiskt är en sak som det är möjligt att attackera från alla håll och folk attackerar livet från alla håll. Marsianperspektivet ger ett macroperspektiv på tillvaron där man kan se de olika möjliga infallsvinklarna.


Jag har döpt dessa två kvanta till extomer och infomer. Det är dessa två beståndsdelar som bygger vår tillvaro. Extomer är en ihopdragning av "experience atom" och infomer en ihopdragning av "information atom". Jag förklarar mer om dessa i filmerna i denna tråd:

https://www.flashback.org/t1726537

Nej det kan du inte, eftersom ditt sätt att se på omvärlden är begränsat av vad du vet och inbegriper inte en potential som du inte kan känna, det finns dock riktlinjer och principer för hur saker och ting fungerar. På vilken nivå kan man förstå det här? Det är väldigt lurigt beroende på hur omgivningen egentligen fungerar, ska man dra dessa principer på människan t.ex så är det inte ens säkert att principerna existerar inom den värld du ens studerar eftersom vi idag lever på ett sätt där vi inte är anpassade till omgivningen vi har skapat, kan dra det vidare men det får räcka nu.

Det är som du säger att om man delar upp objektet för kunskap för mycket så förlorar man referensgrund för vad det är man studerar och får bara en oklar och substanslös kunskap som utanför det man ser egentligen inte säger något. Det är dock den grunden vi studerar på idag både inom vetenskapen och den akademiska världen och det är ganska uppenbart att de genom den metoden totalt har förlorat sig i kunskapens värld, som när man studerar den på detta sättet är potentiellt oändlig. Ska man studera något så måste man göra det i syfte att hitta fungerande principer, gör man inte det så kommer man bara finna strukturer att se genom som har ett extremt limiterat värde i kontexten av det hela

Jag har tittat på dina filmer. Snyggt och pedagogiskt upplagt. Tråden var lång och jag har bara ögnat igenom en del.

Jag tror att det är viktigt att inse att vi behöver använda olika utgångspunkter när vi försöker hantera den värld vi lever i. En handbok för kompositörer och en handbok för pianostämmare måste nog se olika ut och trots att båda sysslar med toner är det knappast lämpligt att försöka smälta ihop böckerna till en.

Även om vi nog skiljer oss åt i en del avseenden tror jag att vi har tillräckligt mycket gemensamt för att kunna utbyta en del åsikter.

Ja, det är naturligtvis så att för en författare har konsten att skriva bokstäver väldigt lite med författandet att göra. Men hon eller han måste ändå åstadkomma bokstäver och det är inte helt meningslöst att se på hur det går till. Och så länge man har klart för sig att man inte författar genom att utforma bokstäver är det inget fel i att syssla med bokstavsutformning.

Om jag har delat upp min värld i ett ändligt antal binära kvanta och försöker ordna dessa på något uppräkningsbart sätt blir den första frågan hur många dimensioner jag skall använda.

Lägger jag dem i en endimensionell sträng, alltså i en enda rad, kommer varje kvanta att ha två och endast två angränsande kvanta. Lägger jag dem i flera rader som ligger intill varandra så att de bildar en yta kommer ett kvanta att ha två angränsande kvanta på samma rad och angränsande kvanta på intilliggande rader. I en tvådimensionell yta har alltså ett kvanta fler angränsande kvanta är i en endimensionell sträng.

Ju fler dimensioner jag väljer ju fler angränsande kvanta får varje kvanta.

Hur många behöver jag?

I en endimensionell sträng kan jag ange läge med ett tal som anger avstånd från strängens ände. I en tvådimensionell yta som är uppbyggd av intillliggande strängar kan jag ange läge som avstånd från strängens ände och strängens nummer, det vill säga med två tal. I en n-dimensionell bild anger jag läge med n tal.

Hur många tal måste jag ange för att vara säker på att jag har angivit ett läge tillräckligt noggrant för att det inte skall kunna förväxlas med något annat läge. Om jag anger min bils avstånd från garaget, vet jag då var den befinner sig? Uppenbarligen inte eftersom det kan finnas massor av bilar på samma avstånd från mitt garage utan att jag krockar med dem. Men om jag anger longitud, latitud och höjd? Uppenbarligen räcker inte heller det eftersom jag kan köra igenom en korsning med den positionen och ibland komma igenom och ibland krocka i den. Men om jag anger longitud, latitud, höjd och klockslag får jag en lägesangivelse som jag kan använda för att bedömma om jag krockar med något.

Jag behöver alltså fyra dimensioner.

Jag kan då lägga in ett fyrdimensionellt koordinatsystem och placera in mina kvanta i det. Jag kan naturligtvis välja vilken typ av koordinatsystem som helst. Världen bryr sig inte om hur jag ritar koordinatsystem. Så jag väljer det koordinatsystem som jag är mest van att använda, det vill säga ett rätlinjigt ortogonalt system med axlar som jag kallar x, y , z och t.

Jag har funderat kring dina begrepp extomer och infomer och har några frågor. Till att börja med:

Ser du extomer och infomer som element i uppräkningsbara mängder som man kan räkna på? I så fall vad betyder 14 extomer och 23 infomer?

Jag pendlar mellan att se dem som beräkningsbara och att inte göra det. Alltså, ifall det ligger till så att extomer bara är en del av den fysiska naturen så borde det vara möjligt att räkna på dem på ett vanligt sätt. Ifall extomerna lyder under kvantfysik, eller något emergent fenomen så kanske man måste hitta andra metoder för att räkna på dem.

Medan infomer beräknas med traditionell matematik, eller man kanske ska säga den matematik som visat sig väldigt framgångsrik för att räkna på infomer, så är det mycket möjligt att extomer regleras av någon obskyr del av matematiken. Det kan även vara så att extomer inte regleras av något som vi kallar matematik utan något annat. Eller så är de bara helt enkelt traditionellt beräkningsbara.

Jag räknar alltså med att de är beräkningsbara på något sätt, ja.

Ifall man ser på infomer som digitala så kanske extomer är ickedigitala. Det enda jag just nu kan föreställa mig som ickedigitalt är strömmar eller flöden med olika frekvens som inte går att digitalisera. Kanske rör det sig om något sådant???

Vi måste iaf konstatera att vi har digitala intryck och andra intryck. Rimligtvis lyder även de ickedigitala intrycken under några lagar men det är svårt att säga vilka.

Men det är ju själva grunden i problemet. Vad blir värdet utav kunskapen om man inte inte kan lära sig och dra värde från den bortom en sfär där kunskapen inte kan eller säga någonting annat än att den är?
På den nivån existerar inga svar alls, kanske är det alienerande eller otänkbart för dig att bortom en viss punkt slutar kunskap ha ett värde? Jag är ganska annorlunda i mitt förhållande till kunskap nu då jag söker och förstår på en helt annan grund, jag kan inte fylla mig med mer utav det eftersom jag förstår vad det är som egentligen händer, vetenskapen som den existerar idag springer bara runt i cirklar i oförmågan att hitta svar med deras extremt limiterade verktyg att tolka genom.

Ibland bör man fråga sig : Varför söker jag kunskap? Vad skall jag ha den till?

Om svaret är att jag söker kunskap för kunskapens egen skull eller av teologiska skäl kanske jag kan hålla med dig om att det jag finner har föga värde. Men mitt svar är ett annat.

Jag föddes med ganska mediokra förmågor. Jag kan inte springa ifatt en hare. Men kunskapen att jag kan kasta en sten ger mig en chans att få äta hare. Kunskapen att jag skall sikta strax framför nosen ökar mina möjligheter att träffa och när jag äter haren värdesätter jag kunskapen om stenkast. Inte för att den gav mig någon djup insikt utan bara för att den gjorde det möjligt för mig att äta mig mätt.

Vi har funnit en rad möjligheter att förenkla för oss. Jag vet hur jag får ljust i rummet genom att trycka på en knapp. Det är användbart även om det inte ger mig någon djup insikt.

Jag tror att det är viktigt att vi inte ser ner på det som "bara" är användbart. Det har också värde och det finns ingen motsättning mellan att söka både praktisk kunskap och djup insikt.

Vår förmåga att räkna är ett fantastiskt verktyg. Den ger oss möjlighet att skapa modeller där vi kan simulera handlingar för att se vilka som leder till önskat resultat.

För att min världsbild skall bli användbar måste den ge mig möjlighet att välja mellan olika handlingsalternativ. Ganska snart kommer jag då till att kvalitativa begrepp inte räcker för att vägleda mig genom livet. Jag behöver göra kvantitativa jämförelser. Vilket innebär att jag behöver kvanta som jag kan räkna.

Under slutet av 1900-talet gjordes en mängd försök att mäta smärta med någon sorts kvantitativ skala. Man brukade utgå från att svår smärta maskerade lindrig smärta. Om något gjorde ont kände man inte ett lätt nyp. Det dök upp en mängd mätningar som graderade olika typer av smärta. Jag har inte följt området men jag har en känsla av att det självdog eftersom sådana graderingar visade sig vara praktiskt oanvändbara. Så hur hittar man en bas för dina extomer?

För länge sedan läste jag en artikel om vilka signaler som överförs via grodans synnerv. Den lämnar tre typer av signaler till hjärnan:

Litet rörligt föremål
Stort rörligt föremål
Mörka delen av synfältet

Dessa signaler styr grodans upplevelser och handlingar enligt:

Litet rörligt föremål - Mat. Hoppa mot föremålet
Stort rörligt föremål - Fara. Hoppa mot mörka delen av synfältet.

Grodans extomer är alltså hårdvarukopplade redan i synnerven och ger de handlingsalternativ som grodan behöver för att leva i sin värld. Ibland undrar jag om jag fungerar som en groda fast med lite fler alternativ.

Jag förstår vad du menar, men detta är egentligen inte vad jag försöker säga. Vad jag menar är fundamenten för att söka och förstå t.ex en kunskaps inriktning, ett område och hur den sker idag är att exempel göra att göra en rad studier på ämnet utifrån. Vi har x antal situationer och x antal slutsatser utifrån de situationerna vad det är som händer och antar att vi kan göra en slutledning genom det, detta är vårat verktyg för att tolka och förstå verkligheten.
När vi studerar någonting utan att skapa oss en grund att förstå och tolka det genom så kommer vi stöta på problemet att kunskap blir på sättet vi studerar det oändligt utifrån hur många potentiella situationer det finns. Denna kunskap blir således baserad på strukturer, den blir väldigt begränsad på om den säger någonting utav värde överhuvudtaget eftersom den har ingen stabil principiell grund som den egentligen står på. Det finns ingen riktig koppling mellan kunskapen och verkligheten. När vi studerar utan en grund så kommer vi förlora oss totalt i det vi studerar eftersom vi inte har någon riktning eller djupare förståelse och kommer kanske inte skapa oss det genom den metoden vi har