Hur mycket is behövs för att kyla vatten ?

Hej jag kom nyss och fundera på.

Om jag har isbitar som består av 0.05l vatten och vill kyla ner ett glas 0.3l med läsk. 99.999% vatten säger vi för enkelhetens skull. Hur många isbitar behöver jag lägga i om jag läsken och rummet är 20grader varmt och jag vill ha läsken den till 6 grader.

Är det samma sätt och räkna som om man räkna hur mycket energi som krävs för att värma glaset från 6grader till 20 fast man tänker energin som kyla ? Och hur omvänder jag energin till kyla sen ?

Antar att verkningsgraden på en isbit är ganska dålig eftersom den även måste kyla glaset och en del av rummet också så vi säger att den är 70%

Sen fundera jag på om det finns olika kyla i en isbit för ibland så har jag märkt att en isbit kyler lika bra som 2 gör en annan gång . Och varför kyler krossad is bättre ?

Kan hjälpa dig med sista frågan.


Krossad is kyler bättre / smälter fortare då kontaktytan blir större, totalt sätt. Detta ger då ett högre flöde.

Ja det är precis likadant som att räkna på uppvärmning, fast bakvänt... Dock måste du komma ihåg att isen smälter vilket även det kräver energi, som i det här fallet tas från din läsk.

EDIT: Räknade lite på det nu bara för skojs skull.

Om vi börjar med att anta att vatten har densiteten 1 kg/l. Sedan antar vi att din läsk från början är rumstempererad så kan vi få energin som krävs för att kyla den från 20 till 6 grader med hjälp av formeln:

Q = m*Cp*deltaT = rho(densitet)*V*Cp*deltaT = 1[kg/l]*0,3[l]*4,18[kJ/kgK]*14[K] = 17,56 kJ

Om vi nu antar att dina isbitar kommer direkt från din frys som håller -18 grader och att is har densiteten 0,9 kg/l kan vi räkna ut hur mycket energi varje isbit kan sno åt sig från läsken. Först värms isbiten från -18 till exakt 0 grader. Detta ger:

Q = 0,9*0,05*2,11*18 = 1,71 kJ

När isbiten nått 0 grader börjar det krävas energi för fasomvandlingen. Denna energi beräknas med hjälp av "heat of formation" som för is vid atmosfärstryck är 334 kJ/kg. Varje isbit kräver

Q = 0,05*0,9*334 = 15,03 kJ för att smälta.

När all is smält har vi lite vatten som är 0 grader som kan användas för att kyla läsken ytterligare lite till. Precis som förut räknar vi ut hur mycket energi det krävs för att värma vattnet från 0 grader till 6 grader.

Q = 1*0,05*4,18*6 = 1,25 kJ

Totalt sett kan krävs alltså 1,71+15,03+1,25 = 17,99 kJ för att värma en isbit till 6 grader.
Eftersom vi antar att det är en verkningsgrad på 70% har vi alltså 0,7*17,99 = 12,59 kJ per isbit.

Som vi konstaterade i början krävs 17,56 kJ för att kyla din läsk. Detta motsvarar 17,99/12,59 = 1,43 isbit eller 0,07 l is. Dock har vi här antagit helt ideala förhållanden osv. och ej tagit hänsyn till hur snabbt den ska kylas ner eller att läsken samtidigt värms upp av den omgivande luften i rummet. Dessutom reserverar jag mig för eventuella tankefel/felberäkningar eftersom det ändå är fredagskväll

Enklast så här.
Att smälta is till vatten krävs lika mycket energi, som att värma upp till 80 grader.
Läsk ska från 20 till 6 grader. 0,3*(20-6) Vi kan strunta enheter.
Det ska vara samma som behövs, att värma isbitarnas mängd vatten från 0 till 6 grader.
x*(80+6)
0,3*(14) = x*(86) x=0,05 med 100% verkningsgrad. med 70% 0,05/0,7 = 0,07
Säkrast att ta två isbitar. Om isbitarna är kallare än 0 gradiga, räcker kanske en.