Gåtor (samlingstråd)

Nej jag är mycket väl medveten om det. Jag anser fortfarande att han tycker att wiki-länken ger rätt svar.

http://terrytao.wordpress.com/2008/02/05/the-blue-eyed-islanders-puzzle/#comment-25801

Notera att formuleringen är ändrad efter svaret han ger.

Han länkar också till http://xkcd.com/blue_eyes.html som är välformulerad.

http://xkcd.com/solution.html

Även om han där förespråkar den lösningen, så håller det inte, då det inte finns en chans att gruppera folket efter de logiska slutsatserna, då de inte kan eller får kommunicera. Och t ex natt två har inte blå1 och blå2 lämnat för att de ser en till med blå ögon, utan de ser 48 till med blå ögon, blå3 tror inte nödvändigt att h*n är blåögd för det är 47 andra som också har blå ögon, så resonemanget spricker

Det induktiva beviset bevisar egentligen endast att om man har antalet n och ser n-1 blåögda så är du också blåögd. men då n-1 inte ställer sej på en plätt och signalerar att det finns en blåögd utanför gruppen, kan inte den n:te ansluta.

För att hon ville känna hur jävla skönt det är att döda någon!

6x3x3=/=36

Han menade nog 6*3*2, men skrev fel.

mm
kul att mitt misstycke om trådens version av ögåtan satt såpass fart. Brb...

Eftersom ögåtan de facto allltid handlar om personer av ett antal n>>2* så är allt hypotetiskt snack om "tänk om det bara var två öbor bla bla " osv enbart till för att förklara tänket bakom induktionsbeviset och vi alla är väl förbi det stadiet nu känns det som.

Enligt min gåta ovan (läs spoilern!) som jag tycker är en ganska representativ modell för de olika varianterna som finns, så borde lösningen, om det finns en lösning, vara följande:

Fall 1: Om och endast om n-k=k så kommer samtliga öbor åka på den k:e dagen**.
Fall 2: Om och endast om n-k<k lämnar alla blåögda på den k:e dagen och alla brunögda på den k+1:e dagen.
Fall 3: Om och endast om n-k>k lämnar alla brunögda på den n-k:e dagen, och de blåögda lämnar således dagen efter (se föregående spoiler).

Eftersom man alltid får givet hur många öbor det finns av varje färg så spelar det ingen roll att det finns 3 olika lösningar att använda sig av, du får bara ett svar per fall hursom.

Om det nu finns en lösning så hoppas jag att ni håller med om detta nu annars går jag och gräver ned mig

f.ö håller jag med dig som säger att det är jävligt mysko att t.ex vid fallet n=100, k=50 så skall man bara stå och hänga i 49 dagar utan att göra nåt. Min hjärna får smärre kortslutning av detta och vill bara acceptera det om man börjar med fallet 1 brunögd, 1 blåögd och jobbar sig uppåt och övergår till generella beteckningar som n och k som då teoretiskt sett kan växa i oändligheten. Men i praktiken så vore det ju skillnad tänker man
Sen var det en som snackade om fallet n(brun)=n(blå) och föreslog att alla, bruna- som blåögda, tänker exakt likadant "the day before the Day" och alltså vet ingen tillslut vilken färg man har kvällen när man skullle åkt, ty alla åker. Men detta argument faller tyvärr (är jag tämmeligen säker på iaf).
Det är lite svårt att förklara så om man vill fatta det gäller det bara att vara insatt i mekanismerna bakom gåtan och tänka riktigt hårt efter. Det bästa "overall" sättet är nog att låtsas att man själv är en öbo (dvs sätt dig in var och en sitt läge, inte allas samtidigt - tänk smått, om ni förstår ) . Föreställ dig själv, blåögd, den 49 dagen: du ser 50 brunögda och 49 blåögda. Säga vad man vill men eftersom alla vet att alla är mycket väl medvetna om de 3 lösningsalternativen ovan, så kvarstår faktum att den enda möjliga anledningen till att de 49 blåögda inte åker den 49:e dagen är att det finns en till blåögd och denna person måste då vara du! Och på det viset tänker alla andra undantagslöst, brunögd som blåögd. Som förtydligande för de som ändå inte förstår kan jag säga så här då: Alla öborna räknar ut sin ögonfärg i det ögonblick färjan åker på kvällen den 49:e dagen (kom ihåg att de ser 49 av en färg och 50 av en annan och drf kan de räkna ut det). Dvs de behöver ingen mer info från vilka som går på eller inte går på dag 50, den dagen bara går de på färjan med ett stort smil Vad man bör komma ihåg också är att alla öborna vet såklart de tre lösningsalternativen ovan, det måste vänta ut dagarna för att veta vilken av dem som är aktuell. Vet de att en färg är i majoritet, dvs en person ser t.ex 16 blå- och 18 brunögda så väntar alla bara på kvällen dag 16, för att se om de blåögda åker då eller inte. Detta innebär att den enda frågan var och en ställer sig vid fallet att en färg är i majoritet, är "är jag [insert färg i minoritet]ögd eller inte?" och utifrån detta vet de vilken av de två påföljande avfärdsdagarna de ska åka.

Hoppas nu fan att detta blev rätt
Sander

ps. känns som vi enats om oraklets betydelse, eller i detta fall avsaknaden av en, nu vah?

Så nu har han ingen aning om vad han pratar om?

Bara du kommer ihåg att "minst 1 av varje ögonfärg" inte gåtans förutsättning (som är "minst en med blå ögon" och då kan de inte åka första dan båda två för det kan vara två blåögda) och inte heller är det samma som n-k=k för när de är fyra istället för två betyder det förstnämnda att de får vänta på att en ögonfärg gett sej av innan det kan vara bekräftat att inga av den ögonfärgen finns kvar på ön, det kan då vara 3 av en ögonfärg och 1 av den andra, de åker alltså inte samtidigt. (javars, de kan åka samma dag om de är lika många av varje, men varken minst en av varje eller minst en med blå ögon är samma sak som lika många) Tänkte protestera först, men ja, om ena gruppen är mindre så har de klarat av sin avresedag, och resten kan åka dagen efter, lika stora grupper, ja det är det ju så att båda nått slutsatsen när de ska åka samtidigt så de behöver itne snegla på den andra gruppens beteende ?
men så var det inte. Om det varit givet hur många det är av varje ögonfärg så kan var och en bara räkna hur många den ser av varje och alla åker med en gång. Oraklet finns där som ledtråd till gåtlösarna, om inte till de naturligt fullkomligt logiska öborna. Hon sätter igång tänket "om jag ser bara en med blå ögon..." osv.

Det enda sättet jag kan köpa formeln för hur de avreser, då de inte kommunicerar med varann på ön, och inte kan simulera avfärd och fösa varandra i fållor för respektive ögonfärg, är att de för sig själva i sina egna huvuden får börja resonera som såhär:

"Om det bara var 1 blåögd på ön skulle den ju inte se några andra blåögda och kunde åka kväll 1"

"Om det är 2 blåögda så har de förstått då den ende blåögde de ser inte åkt kvällen innan att jag själv måste vara blåögd, så de åker kväll 2"

"Om det är 3 blåögda så har var och en som bara sett två blögda förstått att den också måste vara blåögd och de åker kväll 3"

"Jag ser 49 blåögda och 50 brunögda, och alla är ju lika logiska som jag på ön och kommit fram till samma sak, så dag 49 är vår gemensamma hemliga signal för avfärd av den mindre gruppen (prata med varandra om det kan vi ju inte!) -OM inte jag också är blåögd! Då vet jag att jag ska ansluta nästa dag, och vi kan alla åka härifrån. För alla brunögda är klara med samma resonemang samtigit då vi tydligen är 50+50 och inte 49+51."

Jag skrev nu den här slutdelningen ed egna ord för att visa att det är saker som försiggår i varje öbos huvud, då det är fullkomligt logiska och kommit fram till att de måste tänka whatif det är bara en blåögd osv, och de inte kan prata med varann, så är dagarna de får vänta bara en hemliga signal till varandra när det är dags för avfärd.

Om gruppen blåögda är t ex 40, så ser alla blåögda 39 blåögda och de andra 40 och oops, de som ser 39 förväntar sej avfärd av dem den kvällen, men då de inte åker får de tänka "då måste jag också vara blåögd" och de blåögda kommer iväg dag 40. De brunögda åker dag 41.

Läs mitt senaste inlägg så ser du på vilket sätt jag kan köpa resonemanget, avfärdsdagen t ex är enbart till för att vara en hemlig signal till de andra superlogiska individerna, annars har det ingen praktisk betydelse att man får vänta ett antal dagar.

För att hon ville träffa killen igen, och trodde att han skulle komma på hennes systers begravning...?

rejdar
jag blir lite kluven på dig.
I vissa inlägg jag läst av dig har du framstått som mer begåvad än vad jag nu tror du är. Jag tvekar på att du läst så mkt matte i ditt liv. Detta kom jag främst fram till när du reagade på att jag skrev att man fick antalet öbor med respektive ögonfärg alltid givet. Jag menar ju såklart att personen som gåtan är riktat mot får det givet. Efter allt jag skrivit och i sammanhanget det står så borde du förstått det av dig själv. Faktiskt. Sånt där gör tyvärr att personer sjunker intellektuellt i mina ögon.
Dessutom: i fallet n=4, k=2 gäller samma regler som alltid. Ser du själv 1 blåögd och 2 brunögda så kommer du ju undra vf inte den blåögde lämnar dag 1 och detsamma gäller alla andra, och voilla! alla lämnar på dag t=k=2. Kom ihåg att bara för att alla reser samtidigt betyder det inte att de inte vet sin egen ögonfärg. Var och en fokuserar ju bara på vad den minsta gruppen gör.
Ännu en miss från din sida. Jag tror jag slutar nu för du saknar "glimten i ögat" som krävs för denna uppgift. Skulle kunna fortsätta motbevisa mycket du säger men du verkar inte fatta vad jag menar helt ändå :/ no offence - det är jävligt jobbigt att skriva mkt på iPhone så ska jag göra det ska det vara värt det också (du orkar ju inte ens stava ordentligt i dina inlägg, så mkt för den respekten)
Nej förresten en sak till: du säger att oraklet är till för att hjälpa de som skall lösa gåtan, men vafan både öborna och gåtlösaren vet ju mycket väl att det finns många av varje ögonfärg. Vill gåtlösaren sen ha en ledtråd så ge honom det, men inte i form av ett fakking sneögt orakel. Säg bara: "tänk dig att det bara var två öbor då, vad skulle hända då?"