Utgå från newtons avsvalningslag, ta fram funktion för temperatur

Slutklämmen på min redovisningsuppgift i Matte D är att utifrån givna differentialekvationen dT/dx = k(T-T_0) ska ta fram en funktion T(x). (T = temperatur, T_0 rumstemperatur, x = tid) Jag har mätvärden från ett experiment som också ingick i uppgiften där man skulle ta temperaturen på olika tider och sen rita en graf av det.

Det enda jag kommit fram till är att jag ska integrera men har ingen aning om hur eller om det ens hör till Matte D. Finns det kanske något annat sätt att göra detta på? Jag tänkte i banorna att man kan utgå från mina mätvärden och sen utifrån grafen tolka att det är en exponentialfunktion och sen ställa upp ett ekvationssystem, men det tog lite stopp sen när jag kom på att jag ändå inte kan veta vilka variablar som är vilka på det sättet (utan att tjuvkika).

Väldigt tacksam för hjälp, kanske lite jobbig mening det där sista men har inte tid att formulera mig bättre riktigt.

http://www.mah.se/pages/9519/differentialekvationer.pdf
Där på sida 4 är väl det jag ska göra, men jag förstår knappt nåt steg alls i det, därav mitt tvivel på att det hör till Matte D. (integrering hör till matte d vet jag, men har aldrig hört uttrycket integrerande faktor exempelvis)

n^8= k/9(1-1,002i*9,0657) / (k-0.8844) = x

n^8? Förklaring på det där om det är relevant skulle sitta fint.

Se:
http://www2.math.uu.se/~pepe/ode/obducent.pdf

Förklarar bra, är inte helt identiskt med din uppgift men i princip.

Du kan införa hjälpfunktionen G = T-T0. Då är dG/dt = dT/dt. Din ekvation är då i termer av G

dG/dt = kG

och den borde du kunna lösa.