Det eviga tjafset om oändligheten

Jag har kollat tidigare trådar om ämnet och samtliga har kukat ur med "gränsvärden" och "vanliga matematiska operationer funkar inte" och "men för helvete, fatta då ungjävel".

Så här är en annan approach:
Ponera att du befinner dig på en repstege som sträcker sig oändligt långt åt båda hållen.

Var är du om du har klättrat oändligt länge?
Var är du om du har klättrat oändligt länge och oändligt snabbt?
Hur lång blir repstegen om du skär av den delen som befinner sig under dig?
Vad händer med dig när du skär av repstegen?
Hur vet du vad som är upp/ner?
Om du vet att en polare till dig hänger och chillar nånstans på repstegen, hur lång tid tar det för dig att hitta honom/henne?
Om du tar bort varenda pinne som du passerar, hur många pinnar är det kvar på stegen när du har klättrat oändligt länge?
Säg att någon skär av repet någonstans på stegen, hur lång tid tar det innan du märker det?

1oändligt långt borta
2oändligt långt bort
3oändligt långt
4du faller mot oändligheten
5det finns oändligt många pilar på repet för upp resp ner
6oändligt lång tid
7oändligt många pinnar
8oändligt lång tid

oändligt lätta frågor

Svar i det fetstilta. Fan, jag vet att det är svårt att greppa, inte säkert på att jag fått alla rätt, men någon får gärna fylla i.

Ovanstående två skribenter gissar förmodligen bara; det enda sättet att ge svar är medelst matematik, och det enda vettiga sättet att räkna på detta är mha gränsvärden. Utan gränsvärden är såväl frågorna som eventuella svar ren nonsens, då vanliga matematiska operationer inte fungerar. Vidare, din "approach" är bara annorlunda i det avseendet att matematiken är tillämpad istf ren.

Vet inte om tanken var att vi verkligen skulle svara på frågorna eller om de bara var avsedda att få läsarna att tänka till.


Här kommer jag med ett annat svar än de som har svarat före mig: ändlig tid.

Om jag hoppar in på ett steg i repstegen och sedan klättrar omväxlande uppåt och nedåt med allt fler steg innan jag byter riktning, så kommer jag hitta min kompis någon gång, vilket innebär inom ändlig tid.


Och ändå svarar du fel på hur lång tid det tar att hitta polaren...

Detta påminner mig om en grej jag läste nyligen: Har jag rätt i att, om du för varje steg låter säg en slantsingling avgöra huruvida du ska gå upp eller ned, så kommer det fortfarande ta ändlig tid att hitta polaren, oavsett var på stegen hen är?

Hoppas mina svar håller måttet

Vad händer med dig när du skär av repstegen?
Beror på om gravitation är inblandat.

Hur vet du vad som är upp/ner?
Beror på om gravitation är inblandat, och man får antagligen reda på det om man skär av repstegen.

Om du tar bort varenda pinne som du passerar, hur många pinnar är det kvar på stegen när du har klättrat oändligt länge?
Om man utgår från att man är på mitten hela tiden borde det vara hälften kvar.


Ganska intressant diskussion, saknar dock logik.

Inte om polaren är oändligt långt borta?

"My computer's so fast it finishes an infinite loop in 5 minutes."

Intressant, det låter vettigt. Jag har en fundering däremot, hoppas du förstår vad jag är ute efter och att du förlåter mitt val av exempel - jag såg inget annat sätt att presentera frågeställningen på.

Betrakta decimalutvecklingen '0.999...'. Går det att befinna sig på en plats inom denna decimalutveckling så att vi har ett oändligt antal 9or som har större signifikans än den plats vi befinner oss på? Så att det finns oändligt med nior både till höger och vänster om den plats vi befinner oss på, så att säga.

Om det är möjligt; går det i sådana fall att förflytta sig till en godtycklig given position genom den metod du beskriver i det jag citerat?

Jag tror att det stämmer.


Nej. Du har alltid ett ändligt antal nior till vänster och ett oändligt antal till höger.

Du kommer med sannolikhet 1 hitta polaren inom ändlig tid. Det kan ju fortfarande vara t.ex. så att du råkar få krona varje gång.

Däremot tror jag väntevärdet för tiden det tar att hitta polaren är oändlig, oavsett var polaren befinner sig.