Dragningskraften

Jag kan inte så mycket om fysik, men jag vet att gravitationen minskar med kvadraten på avståndet från jorden. Är det någonting som man tar hänsyn till när flygplan tar sig över jorden? Påverkar det sträckan?

Denna graf visar gravitationskraften på ett objekt förändras med avståndet från jorden. Som du kan se är skillnaderna ytterst marginella på de höjder som flygplan flyger (marschhöjd ca. 10 km). http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/04/Erdgvarp.png

Så nej. Det är inget man tar hänsyn till.

"Problemet" i din fråga, är att gravitationscenter räknas från mitten av jorden. Det är ~6378km från centrum till jordens yta, vilket innebär (som TroyMcLure visar ovan) att ytterligare 10km är en mycket mycket marginell ökning, relativt sett. Den teoretiska skillnaden ligger någonstans runt 0.3% i gravitation mellan 0 och 10km höjd. Dvs mycket mycket liten.

Tack för svar

För att spinna vidare på samma tema. I media hör man ofta att astronauterna är i tyngdlöst tillstånd, tex i rymdfärjan. Det beror på att färjan kretsar (faller) konstant i sin bana runt jorden. Jordens gravitation är fortfarande högst påtaglig. Skulle inte rymdfärgan ha fart frammåt skulle den falla som en sten.

Intressant, hur långt ifrån jorden behöver ett föremål befinna sig för att det inte ska bli påverkat av jordens gravitation? Månen till exempel faller också hela tiden, men dragningskraften håller den i sin bana (i alla fall ett antal år till). Vilken formel ska man använda?

Gravitationen sträcker sig oändligt långt och propagerar i c. Således kan du inte undkomma jordens gravitation överhuvudtaget om du inte flyger iväg till en punkt över 4.5 miljarder ljusår härifrån på ett ögonblick, men däremot så är den negligibel i jämförelse med andra aktörer på fältet när du nått ett visst avstånd eftersom den som tidigare påpekats minskar med avståndet.

Mycket bra förklarat, käre Ceph. Men, om vi säger såhär:

Vad använder vi för formel för att kalkylera när ett objekt av x massa inte längre kan hålla sin omloppsbana runt objekt y?

Ett levande exempel är t.ex månen, som sakta men säkert rör sig bort ifrån oss.

http://sv.wikipedia.org/wiki/Newtons_gravitationslag

Detta är dock pga rörelsemängdsmomentbevarande. Hade jorden haft samma sida mot månen hela tiden, precis som månen har samma sida mot jorden, skulle den inte avlägsna sig.

Säg att en liten kropp med massan m cirkulerar en stor kropp med massan M på avståndet r och med hastigheten v. Kravet för detta är att gravitationskraften ska vara precis så stor att den utgör centripetalkraften för systemet.

Gravitationskraften ges av formeln:
F = GmM/r² där G är en konstant.

För att detta system ska befinna sig i en cirkelrörelse krävs centripetalkraften:
F = mv²/r

Dessa krafter ska vara lika stora (gravitationskraften utgör centripetalkraften)

GmM/r² = mv²/r
GM/r = v²

r = GM/v²

Om r är väldigt stort eller går mot oändligheten så kan denna ekvation fortfarande gälla om M går mot oändligheten eller v går mot noll. Dvs, systemet kan vara stabilt med godtycklig stor radie så länge den stora massan är tillräckligt stor och/eller den lilla massans hastighet är godtyckligt liten.

Tack! ..Ibland är det här forumet underbart.:-)