2011-01-04, 23:51
#13
Citat:
Ursprungligen postat av deafen
Säg att en liten kropp med massan m cirkulerar en stor kropp med massan M på avståndet r och med hastigheten v. Kravet för detta är att gravitationskraften ska vara precis så stor att den utgör centripetalkraften för systemet.
Gravitationskraften ges av formeln:
F = GmM/r² där G är en konstant.
För att detta system ska befinna sig i en cirkelrörelse krävs centripetalkraften:
F = mv²/r
Dessa krafter ska vara lika stora (gravitationskraften utgör centripetalkraften)
GmM/r² = mv²/r
GM/r = v²
r = GM/v²
Om r är väldigt stort eller går mot oändligheten så kan denna ekvation fortfarande gälla om M går mot oändligheten eller v går mot noll. Dvs, systemet kan vara stabilt med godtycklig stor radie så länge den stora massan är tillräckligt stor och/eller den lilla massans hastighet är godtyckligt liten.
Gravitationskraften ges av formeln:
F = GmM/r² där G är en konstant.
För att detta system ska befinna sig i en cirkelrörelse krävs centripetalkraften:
F = mv²/r
Dessa krafter ska vara lika stora (gravitationskraften utgör centripetalkraften)
GmM/r² = mv²/r
GM/r = v²
r = GM/v²
Om r är väldigt stort eller går mot oändligheten så kan denna ekvation fortfarande gälla om M går mot oändligheten eller v går mot noll. Dvs, systemet kan vara stabilt med godtycklig stor radie så länge den stora massan är tillräckligt stor och/eller den lilla massans hastighet är godtyckligt liten.
Tack! Där satt den
