*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Grafen till y = x² ser ut så här och är alltså en böjd kurva, inte en rät linje.

Fan att jag ska vara så trögfattad..
Vill liksom förstå också..
Jag tänker såhär:
y = x²
om x = 2 så blir y = 2 * 2

Så (2, 4)

Med ett till värde på x så har man en linje?

Ännu en gång, sorry att jag är så trög.

Ja du får en linje med två punkter. Men testa ta 3, 4, 5.... så ser du hur kurvan formas. X kan även vara -2 i ditt exempel

Bump?

Om man vet att något är en linje så räcker det med två punkter för att bestämma linjen, men generellt behöver man i princip oändligt många punkter. Med litet erfarenhet och litet analys kan man dock klara sig med ett ändligt antal.

Här är några x-värden att testa för y = x²: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Dessa bör räcka för att du ska få ett hum om hur den här kurvan ser ut.

Hej!
Jag håller på att räkna ut vinklar men har nu stött på ett hinder med en ganska svår ekvation som jag inte vet hur jag ska hantera för att den ska bli helt korrekt.
Den lyder följande:
32/3,6 * Sina*((5,2*3,6)/(32*cosa)) - (9,82*((5,2*3,6)/(32*cosa))^2)/2 = 0,95
Detta är två ekvationer som jag slagit samman till en, svaret skall bli 2 st olika vinklar.
Svaret i sig är mindre viktigt på min fråga då jag hellre vill kunna förstå hur man ska flytta omkring allting på ett korrekt sätt så jag kan göra rätt på kommande prov(Fysik).

Någon kunnig?
Tack på förhand!

Ja, (2,4) är en punkt på kurvan y=x². Den regeln kommer gälla oavsett vilket x du stoppar in. Finner du en punkt till och sammanfogar dem så får du en linje, närmare bestämt en sekant till kurvan x². Men det är inte sekanten man menar när man vill beskriva en kurva, utan alla de talpar (x,y) som uppfyller ekvationen y=x². Kurvan kan du lika gärna beskriva som (x, x²) för alla reella x. Rita ett koordinatsystem och för in punkten (2,4), sedan kan du sätta in fler värden på x (fler än 2) föra in dessa punkter i koordinatsystemet och se din kurva växa fram.

För att få ett översiktligt hum om hur en kurva ser ut kan du tänka dig vad som händer för riktigt stora positiva x, riktigt stora negativa x och för x=0. För riktigt stora positiva x så blir y=x² bara riktigt stort i positiv led. För riktigt stora negativa x så blir y=x² också riktigt stort i positiv led! Oavsett vilket negativt tal x du sätter in, så kommer y att bli positivt (varför?). För x=0 så är y=0. En sak vi kan säga utifrån det här är att y ≥ 0 för alla x. Ritar man ut kurvan så ser man att det är en parabel som är konkav uppåt.

Irrationellt betyder att det inte går att uttrycka som en kvot av heltal.

T.ex sqrt(2) =

2 = (2k)^2/b^2
2 = 4k^2/b^2
2*b^2 = 4k^2
b^2 = 2k^2

Uppgiften du har är riktigt enkel och kan göras på en rad på A4 och skriver jag mer ger jag enbart dig lösningen.

Det här problemet: (FB) Den stora Gymnasiefysiktråden ?

Förenkla ekvationen. Första termen: förkorta bort det fetade och det understrukna
och sätt sin(a)/cos(a) = tan(a). Med en lätt omskrivning av andra termen fås

5,2 * tan(a) - (9,82/2)*(5,2*3,6/32)^2 * 1/(cos(a))^2 = 0,95.

Nästa steg: uttryck 1/(cosa)^2 i tan(a).

Jag tror jag förstår.
Tack för hjälpen!

Är bara nyfiken, med oändligt med decimaler på alla x värden.
Går det att måla upp en perfekt linje?

med x = 1 går det ju såklart.
Men andra värden då?

Det beror på vad du menar med perfekt. För att avgöra det måste du ställa upp kriterier för vad det innebär att något är perfekt. Men jag kan svara intuitivt.

Rent abstrakt går det att måla upp en perfekt kurva. Det går alltid att hitta ett nytt reellt tal mellan två reella tal som gör att kurvan kan göras godtyckligt tät mellan punkterna. I den praktiska verkligheten finns det inga perfekta linjer eller kurvor. Även om vi skulle kunna tillverka en sådan så kan vi inte veta att den är oändligt noggrann, för vi har inte mätinstrument som klarar av att mäta med oändlig noggrannhet.

Förövrigt, har du verkligen förstått? Ett enstaka värde på x insatt i y ger bara en punkt på kurvan y = x^2. Nämligen punkten (x,y) = (x, x^2). Om x=1 ger det alltså punkten (1,1). Om du ritar alla punkter (x,y)=(x,x^2) - det vill säga oändligt många - i koordinatsystemet så får du grafen till y=x^2. Rent praktiskt ser det då ut som en kurva.