*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

√x är bara definerad för x ≥ 0, därför blir hela uttrycket (√x)^2 bara definerat för x ≥ 0.

M = Bromsade Momentet = 1939 Nm
alfa = vinkelaccelerationen.
J = tröghetsmomentet ( Denna måste du få)
t = tiden = 10.80 sekunder.

Det jag gör är att jag integrerar vinkelacclerationen 2ggr för att få fram vinkeln

Tror du glömde att dividera med en tvåa. Dock får jag fel svar när jag stoppar in värdena:

vinkel = M*t^2/2J +wo*t
M=1938.18
t=10.88
J=130
wo=1550

Undrar om dessa sammanhängande frågor: http://imgur.com/a/KUZK9
Svaret är 12(d) och 13(a), jag undrar hur det kommer sig? Jag tänker som följande:

Om man använder sig av trig ettan:
√(1-(2/3)² = √(5/9) = √(5)/3 = cos α, dock får ju cos värdet √(5)/3 för både den positiva och negativa vinkeln α, går det därför inte att avgöra?

Jag antar att jag resonerat fel eftersom svaret då skulle va lika på fråga 13. Tacksam för lite visdom!

Att α är en vinkel i en triangel innebär att α ∈ (0, pi). Om nu sin(α) = 2/3 så finns det två värden cos(α) kan vara, nämligen ±√(1 - sin(α)²), det går alltså att ha två olika värden så därför kan man inte avgöra det.

I det andra fallet då cos(α) = 2/3 så säger det oss att α ∈ (0, pi/2), så därför måste sin(α) ≥ 0. Så det finns bara ett möjligt värde sin(α) kan vara, alltså sin(α) = √(1 - cos(α)²).

Bestäm den begränsade lösningen till

Δu = 0
- ∞ < x < ∞; 0 < y < ∞
som uppfyller randvillkoret

u(x,0) = 1/(1+x^2),- ∞ < x < ∞

uxx + uyy = 0 <=>

u^(w,y)=∫[∞−∞]dx*u(x,y)e^(iwx) <=>

w^2*u^ + (d^2u^)/(dy^2) = 0 <=>

u^(x,y) = acos(wy)+bsin(wy)

Vad sen ?

Eftersom momentet bromsar skivan bör du få
vinkel = w₀t - Mt²/2J.

Om M har enheten Nm och J enheten kgm² måste w₀ uttryckas i radianer per sekund!

aa det stämmer, glömde en 2:a, bra att du såg det, wo är en vinkelhastighet så du får göra om 1550 varv/min till radianer/s

Precis som Nail säger blir formeln

vinkel = -M*t^2/2J +wo*t

Eftersom det är ett bromsade moment vilket innebär att vinkelhastigheten minskar
Dividera sedan med 2pi för att få fram antal varv

Fattar inte helt, om cos a t.ex är en negativ vinkel, då skulle ju sina a bli det motsatta, i det här fallet -sqrt5/3? Den här biten:α ∈ (0, pi/2), så därför måste sin(α) ≥ 0 förstår jag inte helt och hållet

Du menar om α är en negativ vinkel? Det kan inte ske i en triangel. Utan α måste vara mellan 0 och pi (detta i radianer dvs), eftersom alla vinklar är positiva och mindre än pi i en triangel. Eftersom vi vet att cos(α) är positiv så måste vinkeln vara mellan 0 och pi/2, om den skulle vara mellan pi/2 och pi så skulle cos(α) vara negativ. Men om vinkeln är mellan 0 och pi/2 så är sinus positiv för alla dessa vinklar.

jaha okej tack, det var där triangeln kom in i bilden

För det första, du misshandlar ekvivalenstecknet något fruktansvärt. Men hursomhelst, den lösning du har för ekvationen är inte helt korrekt, utan den ska vara

U(w, y) = A(w)cos(|w|y) + B(w)sin(|w|y)

Nu måste du bestämma A och B så att W(w, 0) = F[1/(1 + x²)](w).