*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Beräkna normen av radvektorn [ 2 3 −1 0 1 ]




Beräkna normen av radvektorn [ 1 2 3 4 5]






Hur gör jag när jag ska räkna ut detta? Någon som kan visa steg för steg?
Om någon vet någon video där de tar upp liknande uppgifter?

visa med induktion att 1*2*3*...*(n-1)<(n/2)^(n-1) för n≥3
det stämmer ju inte för n=3
VL : 1*2*3=6
HL : (3/2)^2 = 9/4

6 är inte mindre än 9/4

ja, jag har dubbelkollat att jag inte vänt på olikhetstecknet

Det finns i princip flera olika normer, så det du skrivit har inte ett entydigt svar.

Med det sagt så är L²-normen det man vanligen menar med "normen" och den räknas ut så här:

√(2² + 3² + (-1)² + 0² + 1²) = √15

Använd samma metod för att beräkna normen av den andra vektorn.

Du ska ju bara gå upp till (n-1) i vänsterledet, så det rätta värdet av vänsterledet för n = 3 är alltså 2.

2sinxcosx = -0.24

då 0<x<360

jag får ut x = -6.94 + n*180

dvs x= 173, x=353

men det ska finnas två lösningar till men hitta är inte säker på hur jag ska hitta dem.

skriv om till sin(2x)=-0.24 och använd att sin(x)=sin(pi-x)

Utnyttja att 2sin(x)cos(x) = sin(2x) så får du

sin(2x) = -0.24

Eftersom sin(y) = sin(180-y) så kan du hitta de övriga lösningarna på det sättet.

så för n=3
VL=1*2=2
HL=9/4



ja då stämmer det ..
2 är mindre än 9/4
ska jag flytta över HL till VL visa det är mindre än 0?
Induktion är den delen av algebra är svårt, svårt hitta induktionsantagandet

Nästa steg är att visa att om det gäller för n = p så gäller det även för n = p+1.

Det vill säga, visa att om 1*2*3*...*(p-1) < (p/2)^(p-1) så gäller det även att 1*2*3*...*p < ((p+1)/2)^p.

Derivatan i en punkt anger tangentens lutning i den punkten. Tangentens lutning i en extrempunkt är parallell med x-axeln så den tangentens lutning är lika med 0. Alltså betyder det att för de x som ger y′(x) = 0 är lutning 0. Tänk dig att en tangent beskrivs av den räta linjens ekvation y = kx + m. I extrempunkter gäller då k = 0 och k-värdet är en tangentens derivata.

En förhållandevis enkel fråga, om man utför ett variabelbyte till polära koordinater, hur hanterar man då olikheten 0 ≤ x ≤ y?

Om man skriver om den till polära så blir det 0 ≤ rcos(φ) ≤ rsin(φ), men hur skriver man om olikheten med avseende på vinkeln φ?

Edit:
Rita upp den går ju fint där man ser hur det ligger till, men finns det någon algebraisk metod där man faktiskt räknar ut sambandet?

http://imgur.com/aR4RU9J

Hej! Det är 2204 jag har problem med, vet inte hur jag bryter ut talet. Hjälp uppskattas!