*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack för hjälpen!

rättade till i grafen nu. Dock har vi INTE kommit till trippelintegraler eller polära koordinater än i kursen och jag har skrivit av uppgiften rätt. Uppgiften ifråga är från en tenta, så tänkte i och med att de explicit nämner att det ska lösas med en dubbelintegral så ska det också just gå att lösa med en dubbelintegral. När jag ställer upp integralen på nytt så får vi i princip samma, förutom att det står dydx istället för tvärtom, så beräkningen blir den samma... så vart ligger problemet?

Om uppgiften kommer från en tenta så är det nästan garanterat tänkt att man ska använda polära koordinater. När du väl kommer till tentan så har du ju gått igenom hela kursen och ska då kunna alla delar i den. Eftersom du inte gått igenom polära koordinater ännu så föreslår jag att du återkommer till den här uppgiften när du har gått igenom det.

jag vet inte riktig hur jag ska lösa detta men så slog det mig att jag kanske ska hitta derivatans nollställe och med teckenstudium avgöra om det är lokalt max?

uppgiften
undersök om f(x)=arctan(3x)-arctan(x) har ett största värde
x kan vara alla reella tal

Din föreslagna lösningsmetod är rimlig. Du kan även plotta f(x), antingen med en grafräknare eller med WolframAlpha, och se att det finns ett globalt maximum ungefär vid x = 0.5 och ett matchande globalt minimum ungefär vid x = -0.5.

Jo självklart kan jag plotta, men det har jag inte tillgång till på exempelvis en tenta. Dessutom så tror jag inte några närmevärden är ok. Men ok, jag ville bara kolla om det verkar rimligt, så nu ska jag ge mig på att lösa den och se om det överrensstämmer med plotten. Tack för svaret.
Mathematica ploppar ur sig pi/6 vilket verkar stämma då detta är cirkus 0.523599

En kortlek blandas. vad är sannolikheten att en kung och en dam ligger bredvid varandra i kortleken?

mitt försök #1:
antalet möjliga två kort: p(52,2) = 52!/2!(52-2)! = 52*52/2! = 1362

det finns 4 st kungar och 4 st damer.
p = 8*44/1362 = 0.21

mitt försök #2:
p(8,2) = 8*7/2 = 28

sannolikhet = 28/1326= 0.0211

detta är då antalet kombination dam och kung igenom antalet två kort.



Roast me.

Du behöver inte göra någon derivering eller något sådant. Frågan är bara om existensen av ett maximum, detta är ett tillfälle där man har möjligheten att faktiskt svara på om det existerar ett sådant utan att hitta ett.

Utifrån att f är kontinuerlig och f(x) -> 0 då x -> +-inf, samt att f(0) = 0, innebär att det måste finnas ett maximum. Detta kräver däremot att man faktiskt motiverar att detta stämmer, kan du komma fram till ett sådant resonemang?

Kan någon vänlig själ hjälpa mig?

Bestäm amplitud och fas för funktionen u(t) = sqrt(3)cos(wt) - sin(wt).

w betecknar vinkelfrevensen.

Jag vill ha det på formen Asin(wt + a) där A är amplituden och a fasen.

Jag vet sambandet Asin(wt + a) = xcos(wt) + ysin(wt) och att:

y = Acos(a)
x = Asin(a)

Men hur skriver man om det?

Bläddrar lite i min analysbok , hittar följande

Def Låt x0 vara en punkt i definitionsmängden Df till en funktion f. Vi säger att f har ett lokalt maximum i x0 om det finns ett tal λ >0 sådan att |x-x0| < λ , x ∈Df ⇒f(x)≤f(x0)

Förstår inte riktigt vad denna definition säger plus den bara utalar sig om ett lokalt maximum
men kan jag dra nytt av detta?

Nej, jag ser ingen möjlighet att använda det där. Det jag tänker mig är att du kan utnyttja att:

Om mängden D är kompakt och f är en kontinuerlig funktion på D, då antar f ett maximum.

Då D är en delmängd av reella talen så är kompakt samma sak som att D är sluten och begränsad.