*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tips?

sin(4x)=cos(3x)
cos(pi/2 - 4x)=cos(3x)

pi/2 - 4x=3x

Är detta rätt väg att gå?

Volymen av den här boxen är 15/8 m ^ 3 . Hitta x .

http://i.imgur.com/onzGzYr.png?1

Hur kommer det säg att om man gör som i stegen på bilden så får man fram det okända talet x?

En liten förklaring så kanske polletten ramlar ner

Någon som har lust att hjälpa? Jag har problem med b uppgiften.. jag får svaret (π²/24) och svaret ska vara (π²/8)


uppgiften

Kan någon förklara styrker svaret inversen till f(x)=x^2+4x+5 x≥-2 är f-invers=-2+sqrt(y-1) ? y≥1

Volymen av figuren är basen*höjden

Hej!
Har problem med den här frågan.
Låt f(x) = x^3 + ax^2 + x , där a är en konstant. För vilka värden på a

a) har f(x) två lokala extrempunkter?
b) har f(x) en terrasspunkt?

Tacksam för hjälp!

Vad är frågan? Hur man räknar ut den inversen?

http://www.matteboken.se/lektioner/m...andraderivatan

f(x) = x^3 + ax^2 + x

a) Extrempunkter fås genom att sätta förstaderivatan = 0

f''(x) = 3x^2 +2ax +1

f''(x) = 0 => 3x^2 + 2ax +1 = 0 => x^2 +(2a/3)x + 1/3 = 0

Lös via pq-formeln:

x1,2 = - a/3 +- √a^2/9 -1/3

För att vi ska ha 2 värden på x, får inte a^2/9 - 1/3 = 0 => a^2 = 3 => a = +-√3
a måste vara skiljt från +- √3

b) Terasspunkter fås då första- och andraderivatan = 0.
NOT: Iom att en tredjegradskurva antingen har 2 extrempunkter eller en terasspunkt vet vi
från svaret på a) att terasspunkten ges av att a ska vara lika med +- √3
Vi kollar det nedan:

f''(x) = 6x +2a f''(x)=0 => 6x +2a = 0 => x = -a/3
Stoppa x = -a/3 in i f'(x) =>
3a^2/9 -2a^2/3 + 1 = 0 => a^/3 - 2a^2/3 = -1 => a^2/3 = 1 => a^2 = 3 => a = +- √3

Låt U vara likformigt fördelad över intervallet [0, 2pi], beräkna sedan E[sin(U)^2].
Jag förstår inte hur man ska räkna ut väntevärdet här. Varför fungerar det inte att ta integralen från 0 till 2pi av x*sin(x)^2? Då får jag något tal som inte verkar rimligt alls. Jag antar att det har något att göra med likformigt fördelad? Hur ska man isåfall räkna ut det?

f(0)=2

Utnyttja det och du får

f(0)= 1 + \frac{8}{\pi^2}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{(2n-1)^2)}cos((2n-1)\pi 0/2)

2=1 + \frac{8}{\pi^2}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{(2n-1)^2)}

\frac{\pi^2}{8}=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{(2n-1)^2)}

Släng in raderna ovan en och en på denna sidan http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

Ja

Tjena, har en jäkel här för er som gillar långa uttryck

"Vad blir resten om
x¹⁰¹-10x¹⁰⁰+16x⁹⁹-3x¹⁹+30x¹⁸-48x¹⁷+6x²-64x+101 delas med x²-10x+16?"

Försöker använda mig av p(x)=(x^2-10+16)k(x)+r
Problemet är bara de stora potenstermerna och hur jag tar bort dem? Tanken är väl att de ska bort? Eller tänker jag helt fel här?