1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2014-03-24, 11:30
  #48529
faradaydaniel
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Knutbollen
Det är väl så att detta gäller för kombinationer? Det vill säga formeln n!/(k!(n - k)!).


jag har räknat på det med, men fortfarande är dem fel, inte sant.
1. 10*9*8/3!

2. 10*9*8*7*6*5/3!

som inte är samma
Citera
2014-03-24, 11:34
  #48530
Bu77en
Medlem
Bu77ens avatar
Citat:
Ursprungligen postat av faradaydaniel
jag har räknat på det med, men fortfarande är dem fel, inte sant.
1. 10*9*8/3!

2. 10*9*8*7*6*5/3!

som inte är samma

Slutsatsen att (10 över 3) inte är lika med (10 över 6) är korrekt, men ditt uttryck för (10 över 6) är felaktigt. Det ska vara 6! i nämnaren.
Citera
2014-03-24, 11:35
  #48531
faradaydaniel
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Bu77en
På den första har du gjort fel

[;
\\
\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!\cdot (n-r)!}
\\
\\
\binom{5}{3} = \frac{5!}{3!\cdot (5-3)!} = \frac{5!}{3!\cdot 2!} = \frac{5!}{2!\cdot 3!} = \frac{5!}{2!\cdot (5-2)!} = \binom{5}{2}

;]


jag förstod inte sista steget här, (5!/2!*3! ) = (5 över 2)
Citera
2014-03-24, 11:49
  #48532
Knutbollen
Medlem
Knutbollens avatar
Citat:
Ursprungligen postat av faradaydaniel
jag har räknat på det med, men fortfarande är dem fel, inte sant.
1. 10*9*8/3!

2. 10*9*8*7*6*5/3!

som inte är samma

Det första påståendet är sant.

5!/(3!(5 - 3)!) =
(5*4*3*2*1)/(3*2*1(2*1)) =
(5*4)/(2*1) =
5*2

5!/(2!(5 - 2)!) =
(5*4*3*2*1)/(2*1(3*2*1)) =
(5*4)/(2*1) =
5*2
Citera
2014-03-24, 11:53
  #48533
Nimportequi
Medlem
Nimportequis avatar
Citat:
Ursprungligen postat av faradaydaniel
jag förstod inte sista steget här, (5!/2!*3! ) = (5 över 2)
Det steget följer direkt av definitionen för (n över k)
Citera
2014-03-24, 12:52
  #48534
faradaydaniel
Medlem
aah, tack så mycket för hjälpen!
nu ska jag kvadratkomplettera 6x^2+5x+1=0

jag börjar med att bryta ut 6:an, så 6(x^2+5x/6+1/6)=0

sedan skriver jag om för definitionen av kvadratkomplettering och får
(x^2+((5x/6)/2))^2 + ((5x/6)/2)^2 + 1/6

och d får jag 6(x^2+1/6)=0 kvar men det känns som ett felsteg. så är jag inte van vid att se kvadratkomplettering.
Citera
2014-03-24, 13:15
  #48535
kverty
Medlem
kvertys avatar
Citat:
Ursprungligen postat av faradaydaniel
aah, tack så mycket för hjälpen!
nu ska jag kvadratkomplettera 6x^2+5x+1=0

jag börjar med att bryta ut 6:an, så 6(x^2+5x/6+1/6)=0

sedan skriver jag om för definitionen av kvadratkomplettering och får
(x^2+((5x/6)/2))^2 + ((5x/6)/2)^2 + 1/6

och d får jag 6(x^2+1/6)=0 kvar men det känns som ett felsteg. så är jag inte van vid att se kvadratkomplettering.

Glöm inte att dra bort kvadrattermen! Nu la du till den istället. Sen kan du dividera hela ekvationen med 6 istället för att bryta ut eftersom du har en ekvation och inte ett ensamt uttryck.
Citera
2014-03-24, 13:43
  #48536
faradaydaniel
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av kverty
Glöm inte att dra bort kvadrattermen! Nu la du till den istället. Sen kan du dividera hela ekvationen med 6 istället för att bryta ut eftersom du har en ekvation och inte ett ensamt uttryck.


ojj, skrivfel.
det ska vara (x^2+((5x/6)/2))^2 - ((5x/6)/2)^2 + 1/6

men då hamnar jag på x^2+1/6=0 då om jag dividerar med 6 i början. är det en korrekt kvadratkomplettering alltså ?
__________________
Senast redigerad av faradaydaniel 2014-03-24 kl. 14:02.
Citera
2014-03-24, 14:00
  #48537
pkj
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av General.Maximus.
Jag hade skrivit det på den generella formen för binomialutveckling,
(x+y)^n =sum (n över k)*x^(n-k)*y^k

(2x-3y^2)^8 =sum (8 över k)*(2x)^(8-k)*(-3y^2)^k

Binomialkoefficienten för termen x^5y^6 kommer att ha k=3 om man ser på det fetstilta.

(8 över 3)*(2x)^5*(-3y^2)^3 = (8 över 3)*32x^5*(-27)y^6 = -56*32*27*x^5*y^6 = -48384x^5y^6

Okej så du sätter 8-k=5 för att få ut vad k är? Men sen varför ersätter du 8-k med 5 här: (2x)^5? Sen blir ju 2x^5=32x men varför har du kvar upphöjt till 5 på 32x?
Citera
2014-03-24, 14:06
  #48538
kverty
Medlem
kvertys avatar
Citat:
Ursprungligen postat av faradaydaniel
ojj, skrivfel.
det ska vara (x^2+((5x/6)/2))^2 - ((5x/6)/2)^2 + 1/6

men då hamnar jag på x^2+1=0 då om jag dividerar med 6 i början. är det en korrekt kvadratkomplettering alltså ?

Ska inte vara något "x" med i kvadrattermen heller

Alltså vet inte vad du menar med att du hamnar på x^2 + 1 = 0, du har en ekvation av typen VL = 0, en grundläggande regel med ekvationer är att du måste förändra lika mycket i bägge leden. Delar du med 6 i VL så måste du dela med 6 i HL.

6x^2 + 5x + 1 = 0 ⇔

x^2 + 5x/6 + 1/6 = 0 ⇔

(x + 5/(2*6))^2 = (5/(6*2))^2 - 1/6

(x + (5/12))^2 = 25/144 - 1/6 = 0

(x + (5/12))^2 = 25/144 - 24/144 = 0

(x + (5/12))^2 = 1/144
Citera
2014-03-24, 14:20
  #48539
faradaydaniel
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av kverty
Ska inte vara något "x" med i kvadrattermen heller

Alltså vet inte vad du menar med att du hamnar på x^2 + 1 = 0, du har en ekvation av typen VL = 0, en grundläggande regel med ekvationer är att du måste förändra lika mycket i bägge leden. Delar du med 6 i VL så måste du dela med 6 i HL.



aah. vicka klantarsel fel av mej!
bra att du visar mej rätt.
Citera
2014-03-24, 14:51
  #48540
Ordboken
Medlem
Ordbokens avatar
Kom på lösningen.
__________________
Senast redigerad av Ordboken 2014-03-24 kl. 14:54.
Citera
Svara

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in