*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Om du verkligen ska ta fram derivatan till funktionens invers, ska du först invertera funktionen, därefter derivera.

Jag kanske beskriver felaktigt. Med att invertera menar jag att byta plats på nämnare och täljare.

Alltså x^2 blir 1/(x^2), men det kanske är ett språkligt fel.

Du tänker på den multiplikativa inversen. När man snackar om en inversfunktion till f(x) talar man om den funktion g så att g(f(x))=x, alltså den funktion där man kan stoppa in funktionsvärdet och få ut x-värdet som hör till det funktionsvärdet. Det är inte alltid som en inversfunktion finns.

Ta fram alla primitiva funktioner: a/2 x^2 + 3x + b.

Sortera ut de som uppfyller kraven:
F(2) = 9 -> a/2 * 4 + 3*2 + b = 9 -> b = 3-2a
F(3) = 27 -> a/2 * 9 + 3*3 + 3-2a = 27 -> a = 6 -> b = -3.

Det kan man hellre kalla reciprok; reciproken till x är 1/x. Invertera har tillräckligt med användningsområden som det är.

Hur som helst, om du ska derivera reciproken till x så tar du först reciproken och sen deriverar du, precis som QuantumFool nämnde.

Ekvationen sin 87,73 = x/x+5 tack.

Reciproken! Så kallas det, tack . Men jag är ute efter derivatan till funktionens invers: d(f-1(x))/dx

f(x) = x^5+x+1

eftersom jag inte kan beräkna inversen till f(x) behöver jag en annan metod än att derivera f-1(x).

Behöver hjälp med differentialekvationer.

dy/dx=y/2x

Jag får ju:

dy/y=dx/2x

integrerar båda sidor och får:

ln y=1/2*ln x + C

Men hur gör jag sen? Hur ska detta bli y^2=Cx?

Skriv om som e^VL=e^HL och notera att 1/2*ln x = ln(sqrt(x))

Skriv om HL som e^ln(sqrt(x))*e^C

Du får då y=sqrt(x)*e^C

Kvadrera bägge led

y^2=x*(e^C)^2 Kalla nu konstanten (e^C)^2 för C och du är i hamn

Varför skriver du om HL som e^ln(sqrt(x))*e^C, borde det inte vara + e^C?

edit. glöm det. kom på att det var vanliga regler. tack

sin(87,73) = x/(x+5)
sin(87,73)x+5sin(87,73)=x
5sin(87,73)=(1-sin(87,73))x
(5sin(87,73))/(1-sin(87,73))=x

x≈6367 (6366,627224)

Har fastnat rejält på 2 liknande uppgifter

Fråga 1:
Vid ett stickprovskontroll av golfpeggar mätte man 100 peggar. Medellängden var 50mm och standardavvikelsen 1mm. På paketet står det att längden av peggarna är mellan 48 och 52 mm. Hur många procent av de peggar som tillverkas håller inte måttet?
Rätt svar: 2,5 %

Fråga 2:
På flingpaketen av ett visst märke står det att paketet innehåller 450g. Vid en stickprovsundersökning framkommer det att flingpaketens medelvikt är 453g och att standardavvikelsen är 1,5g. Hur många procent av flingpaketen innehåller mer än 450g?
Rätt svar: 97,5%

Vet inte hur jag ska räkna ut dem på rätt sätt.. Hjälp?

Undersök for varje värde på reella a och b hurvida ekvationssystemet

x + ay + bz = 3
x + y + az = 2
ax + ay = b
har precis en lösning, ingen lösning alls eller oändligt många lösningar