*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ingen renodlad uppgiftsfråga, men tråd kändes överflödig. Läser om integraler och summor. Läraren gick igenom en olikhet som man kan använda för att kontrollera om en summa är konvergent eller inte, men vet ej om denna olikhet har något namn, och vad detta nu kan vara på engelska. Skulle vilja kolla in den lite extra, så om någon vet får ni gärna säga.
f(n)+I(f(x))<S(f(k))<f(1)+I(f(x))
(från 1 till n för samtliga)

Jag har inget exakt svar här. Men jag gissar att man kanske är intresserad av en approximativ lösning.

En ganska grov, men ändå bra approximation är att ersätta ekvationen med

x^6 = 10^6

En lösning är x=10

En bättre approximation av ekvationen kan nu ges av

x^6 + 2*10x^3 = 10^6

Det är en andragradsekvation för x^3. En lösning är

x^3=990.05. En negativ lösning är inte användbar för approximationen förutsätter att x är nära 10.

3:e-roten ur x^3 ger x=9.967.

Lösningen stämmer ganska bra. Den ger x^6 + 2x^4 −2x^2 =999901

Edit: Med grafräknare kommer jag fram till lösningen x=9.96716. Ett steg med Newton Raphsons metod med x=9.967 som startvärde ger lösningen x=9.96726511. Här blir x^6 + 2x^4 −2x^2 = 1 000 000.002

Hej. skulle någon kunna hjälpa mig med detta tal: (10/x+2)=(15/x)
Svaret ska bli x=-6 men fattar inte hur jag ska räkna ut det...

märkligt, båda era svar är fel

rätt svar ska vara
((x-3)^2+(y+3)^2)*(x+y) i täljaren
((x-3)^2+(x-3)(y+3)+(y+3)^2) i nämnaren

Börja med att multiplicera bort nämnarna. Då blir det en förstagradsekvation.

10x=15(x+2)

Du har redan fått hjälp, men ett tips för framtiden, ang. parenteser: Du behöver inte skriva (hela VL) = (hela HL). Däremot, om du har en kvot, så behöver du skriva (hela täljaren)/(hela nämnaren). Din ekvation ovan skulle alltså skrivas 10/(x+2)=15/x.

Nja vi hade ju inte förenklat nämnaren. Man kan nämligen förkorta bort en faktor i både täljare och nämnare. Vi kom ju fram till att täljaren kunde skrivas som ((x-3)^2+(y+3)^2)*(x+y)(x-y-6). Använder vi regeln a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2) får vi nämnaren till:
(x-3)^3-(y+3)^3 = (x-3-y-3)((x-3)^2+(x-3)(y+3)+(y+3)^2) = (x-y-6)((x-3)^2+(x-3)(y+3)+(y+3)^2). En gemensam faktor i täljare och nämnare är (x-y-6). Vi får alltså:
((x-3)^2+(y+3)^2)*(x+y)/((x-3)^2+(x-3)(y+3)+(y+3)^2)

Hjälp, de här usla cotfunktionerna som inte tas upp i min mattebok ifrån 2005 i analys som de envisas med.

cot(arctan 4)

cotx=cosx/sinx

om jag låsas att det står tan(arctan 4)=4

sen 1/svaret = 1/4

stämmer det?

Det blir rätt svar.

cot(arctan 4)=1/tan(arctan 4)=1/4

vilket är det minsta heltal som är större än 13ln * sqrt(e)

ledtråd?
svaret är 7 men hur ska man komma fram till det utan miniräknare?

Skriv om sqrt(e) till e^(1/2) och använd en logarithmlag.

ok, då får jag 13*ln(e)^1/2=
13/2ln(e) är cirkus 6
ah, tack