*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ah. Du har använt implicit derivering för att lösa ut [; \frac{\partial y}{\partial x};]. Men villkoret i implicita funktionssatsen är att [;\partial{F}{y}; \neq 0 ] där [;F(x,y) =xye^y - e^x ;]. Och den derivatan blir precis [;x(e^y + ye^y);] vilket är 2e i (1,1).

Min endim är lite rostig. Lite hjälp med att derivera ln(|x|/sqrt(1+x^2))? Gärna med medföljande förklaring till hur man hanterar absolutbelopp när man deriverar.

Angående Handpåläggning/Partialbråksuppdelning

Jag har: 3/(z+1)(z-2) = A/(z+1) + B/(z-1)

A = -1
B = 1

Finns ett enkelt sätt att lösa ut det här men jag har glömt av hur man gör. Tips mottages gärna. Tack!

I A-termen ser vi att z=-1 ger nämnaren lika med 0 och B-termen har motsvarande nämnare i z=2 (notera att jag ändrat, se fetstil). Börja med bråket du hade från början och lägg handen över z+1. Byt samtidigt ut alla z du ser mot -1:

3/(-1-2)=3/-3

vilket är lika med A. För att få B, lägg handen över z-1 och byt ut alla z mot 2:

3/(2+1)=3/3=1

Rita en linjär funktion där -2<x<4 och 0<y<3. I vilken punkt skär linjen y-axeln? (det ska vara ett "lika med eller större tecken" på alla olikhetstecken i ekvationen, vet bara inte hur man gör "lika med eller större tecknet" annars pekar dem åt rätt håll)

Svaret är: 0,1 och 0,2.

Varför kan det inte bli 0,0 eller 0,3? Det är ju tillåtet att dra en linje över 0 och 3 i y-axeln?

Underbart! Tack för hjälpen

matten har blivit lite rostig nu efter sommaren...


Kan någon hjälpa mig lösa den här olikheten?

0<(x^2)-6x+9<4

Den här funktionen kan man förenkla rätt mycket innan man börjar derivera.

ln(|x|/sqrt(1+x^2))=ln |x| - ln sqrt(1+x^2) = ln |x| - (1/2)*ln (1+x^2)

Derivatan av f(x)= |x| är f'(x)=sgn x, där sgn x är tecknet för x, sng x=1 om x>0 och sng x=-1 om x<0, sng 0 är odefinierad. f(x)= |x| är inte deriverbar då x=0.

Derivatan av ln |x| blir enligt kedjeregeln 1/|x|*sng x=1/x. Det går också att förstå genom att beakta fallen x>0 och x<0 för sig.

Blir nog lite enklare att förstå om du faktoriserar.

Dvs. 0<(x-3)^2<4 så borde du kunna se ganska enkelt vilka värden x kan och inte får anta.

Ett sätt att lösa den är att lösa ekvationerna x^2-6x+9=0 och x^2-6x+9=4

Ur den förstå får du reda på att uttrycket x^2-6x+9 har en dubbelrot då x=3

x^2-6x+9=4 ger x1=1 och x2=5

x får alltså anta följande värden för att uppfylla olikheten: 1 < x < 3 samt 3 < x < 5

Hur räknar man ut x^0,5=1,2 på Windows miniräknaren?

Räkna ut 1.2^2.
Tror inte windows räknaren fixar sådana tal som ditt ursprungliga.

Räkna på papper istället. X^(1/2) är detsamma som sqrt(x).
Kvadrera båda led för att få bort roten.