*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

1+x >= e^(x) - e^((x^2)/2). Det där stämmer inte, ska vara e^(x-x^2/2)=(e^x)(e^-x^2/2).

Jag skulle nog istället göra så här:
ln(1+x) >= x- (x^2)/2 <=> ln(1+x) - x + (x^2)/2 >= 0. Derivera, hitta nollställen och kolla hur funktionen växer osv.

Tja, är inte allt för skarp när det gäller matte och kan inte förstå hur man löser den här uppgiften:

"Beräkna konens volym. Avrunda till hela cm2."
http://yfrog.com/fxkonup

Tack på förhand.

Går att lösa på ganska många olika sätt, vilken kurs gäller det?

MatteA för gymnasiet.

V = (pi*r^2*h)/3
h = 6 cm
r = pythagoras sats ger: 6^2 + r^2 = 7.5^2 -> r = sqrt(7.5^2 - 6^2) = sqrt(20.25) = 4.5

V = (pi*4.5^2*6)/3 = 127.235 cm^3 ~= 127 cm^3

Tack så mycket! Blev som vanligt uppenbart när man såg svaret.

Geometriska talserier och konvergens.

Om vi har en serie där a+ar+ar^2+ar^3+...+ar^n

och a = 1 r = (1/4)*(lnx)^2 och jag ska lösa olikheten för vilka värden på x serien konvergerar.
Serien konvergerar om -1<r<1 vilket jag ställer upp

-1 < (1/4)*(lnx)^2 < 1

-4 < (ln x) ^2 < 4

för funktionen ln x^2 kan ju aldrig vara negativ varvid det blir en nolla på vänster sida men sen hänger jag inte riktigt med på hur man kommer tillbaka till minus 2 där.

0 < (ln x)^2 < 4
0 < (ln x) < 2
e^0 < x < e^2 (det här stämmer dock inte utan det ska vara e^-2 < x < e^2)

Någon som har lust att förklara vart det slår slint?

Om (ln x)^2 < 4 gäller att |ln x| < 2. Kolla på grafen så ser du nog.

Två uppgifter som jag behöver hjälp med.

"Ett parallelltrapets är omskrivet kring en cirkel med radien 12 cm. Huru långa äro de båda parallella sidorna i fall de båda övriga äro resp. 30 cm och 40 cm?"

Skall kunna lösas utan trigonometri.
Har bara kommit så långt att jag har fått fram alla sidorna i de båda trianglarna om jag drar höjderna.

Uppgift 2:
"a och b äro två sidor i en triangel ABC och m medianen till den tredje. Beräkna triangelns vinklar, när 2a=3b=3m."
Lösning med trigonometri godtages.
Här kommer jag ingenstans, helt lost...

Hoppas någon kan hjälpa mig...

Tvivlar på att jag kan hjälpa dig, men kanske.. Förstår dock inte riktigt vad de menar, det är inga bilder eller?

Lyckas inte lösa dessa två uppgifter. Behöver hjälp.


Finn [x(t),y(t))] då
2*x'(t)=42*x(t)+-24*y(t),
2*y'(t)=80*x(t)+-46*y(t)
och x(0)=2, y(0)=5.

och denna matris:

Bestam A^k då https://mapletanew.math.chalmers.se/mapleta/tmp/ef/pi/oi/hpkmcmlegeehmjkgknjjecngfp.gif

(Första och andra raden i A^k).

Yes nu ser jag tack.

Hur bör man tänka på följande ?

r = -2e^-x och -1<r<1
Vilket ger:

-1 < -2e^-x < 1

funktionen kommer att gå mot 0 då x>inf och funktionen kommer aldrig att vara att vara positiv, men jag inte riktigt hur jag ska skriva om olikheten för detta? Läraren gick igenom allt på 5 min och körde sen vidare på annat..

typ

-1 < -2e^-x < 0
1/2 > e^-x
ln(1) - ln(2) > -x ln e
- ln2 > -x
ln2 < x