*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Visa att f(x) = (4x^3 )/(x^(2 )+ 1 ) har en inverse och hitta (f-1)`(2) ?

(f-1(x))`= 1/ f´( f-1(x))

Jag får ett svar som ligger i närheten av det svar som står i facit och då betyder det naturligtvis att jag gör fel. Någon som vet hur man ska gå tillväga för att lösa ovan uppgift?

Vad får du för uttryck på f´(x) ?

f´(x)=(4x^4 + 12x^2 ) / ( ((x^2) + 1 )^2 )

Verkar korrekt. Vad blir f⁻¹(2) ?

Får det till (25/112) , men det ska bli (1/4).

Alltså, med f⁻¹(2) menar jag lösningen till ekv f(x) = 2.
Säg att f⁻¹(2) = a, den sökta derivatan är då

f⁻¹´(2) = 1/ f´(a)

Lösningen till ekv f(x)=2 är 1 och då blir f⁻¹´(2) = 1/ f´(a) = 1/4.

Ja precis, förutsatt funktionen f är inverterbar! Har du kollat det?

Funktionen f är strängt växande och därmed inverterbar.

Här har vi en till som jag inte får rätt svar på.

g-1(1) om g(x) = x^3 + x – 9 , får det till g-1(1)= 1/13 och svaret ska bli g-1(1)=2

Beräkna arean av den triangeln som har har hörn i punkten:
(1,1), (3,7), (2,3). Som jag har förstått skall jag nu räkna ut determinanten och därefter dela svaret på hälften eftersom att determinanten är "arean av pararellogramet" med sidor som motsvarar vektorerna. Det jag då har försökt att göra är:

det 3 2
7 3 = 3*3 - 2*7 = 9 - 14 = -5 --> 1/2 * -5 = -5/2, sedan får man se om de vektorerna är negativt orienterade. Detta blir dock inte rätt och jag har även provat alla möjliga konfigruationer. Vad gör jag fel?

Snabb fråga precis gått in på skalärprodukt inom linjär alg. Helt förrvirad kan inte lösa första uppgiften vare sig med föreläsnings anteckningar eller hjälp från diverse sidor.

Följande citerat från boken;

"Fixera ortonomerade baser e_1, e_2,(e_3) i planet repektive rummet. Alla koordinatangivelser hänför sig i detta avsnitt till dessa baser.

Två vektorer u och v har längden 4 resp. 3 och bildar vinkeln Pi/4 med varandra. Beräkna:

a) u*v
b) (u-2v)*(3u+v)

Mitt sätt: 4*3*cos(pi/4)= 12* (1/sqrt(2)) <-- fel svar, rätt enligt facit: 6*1/(sqrt(2))

WTF why! tror det har med dessa jävla ortonomerade baserna o e_1 osv.. Hjälp!

Du har hörnpunkterna och behöver 2 vektorer som representerar två triangelsidor
ex. (3,7)-(1,1) = (2,6) och (2,3)-(1,1) = (1,2). Beräkna halva determinanten av dessa två vektorer