*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Vi börjar lösa:

2sin(3x) ≥ 1 ⇔
sin(3x) ≥ 1/2 ⇔
arcsin(sin(3x)) ≥ arcsin(1/2) ⇔
3x ≥ π/6+2πn ⇔
x ≥ π/18+2πn/3 ⇔
x ≥ π/18+12πn/18
Där n, heltal

Det finns också ett till fall:
Det finns det eftersom sin(v) = sin(π-v)
Jag börjar då där efter jag gjorde arcsin.

π-3x ≥ π/6+2πn ⇔
-3x ≥ π/6-π+2πn ⇔
x ≤ -π/18+π/3+2πn/3 ⇔
x ≤ -π/18+6π/18+12πn/18 ⇔
x ≤ -π/18+6π/18+12πn/18 ⇔
x ≤ 5π/18+12πn/18
Där n∈ℤ

Dessa är då lösningarna:

x ≤ 5π/18+12πn/18
x ≥ π/18+12πn/18

Nu är det bara att kolla vilka av dessa x som ligger mellan 0 och 2π/3 (120°). Det gör det då endast för vissa n, lättast är om man gör en värdetabell.

G(x) =
x + 2
------
3x + 1


Jag är helt ny på rationella uttryck, hur handskas man med sånna här tal?

Vad vill du göra med det?

Ah, beräkna G(5)! Glömde det

Ska man bara sätta in 5 istället för x?
Boken säger ju inget men det verkar ju vara det vettiga.

Hej! Behöver hjälp nu. Ang. radianer.

I min mattebok står det:

315°= 315*(pi/180)=7pi/4

Hur fasen har de lyckats förkorta till det??

Yes

315 = 7*45
180 = 4*45

Man kan börja med att ta bort en faktor 5, då blir det 63/36. Båda är delbara med 9 och man kan fortsätta förkorta till 7/4.

Du menar alltså om jag förstått det rätt att man man adderar alla tre fallen så att svaret alltså blir: 17296 olika sätt man kan få 2 kungar?

Ok, ursäkta min dumhet men jag är inte helt med på fram till din förklaring där man ska dela med 6 för att få fram antalet unika kombinationer. Vad är det som ska delas med 6?

Det som ska delas med 6 är 9!. Det finns 9! kombinationer om L1, L2 och L3 kan skiljas åt. Om de inte kan skiljas åt så måste vi dela 9! med 6, eftersom 6 är antalet sätt att flytta runt L1, L2 och L3 utan att ändra på "ordet". Hmm, jag vet inte om jag kan förklara det här särskilt bra.

Lite problem med högre part.deriv...

Lös PDE:n d2f/dx2 - 4x d2f/dxdy + 4x^2 d2f/dy2 - 2df/dy = 0 genom att införa variablerna
u = x^2 + y
v = x

Sen uträkning av första ordn part deriv, sen står det så här: "Vid transformationen av d2f/dx2 = d/dx (df/dx) observerar vi noga att termen df/du * 2x är en produkt av två funktioner av x... Vi använder därför först regeln för derivation av produkt: d2f/dx2 = ... = d/dx (df/du) * 2x + 2 df/du + d/dx (df/dv). So far so good. Sen står det: "Genom denna omskrivning har vi åstadkommit att derivationen m a p x verkar direkt på de två funktionerna df/du och df/dv. Vi använder nu kedjeregeln på den första och den tredje termen. Då får vi

d2f/dx2 = [ d/du (df/du) * 2x + d/dv (df/du) * 1 ] * 2x + 2 df/du + [ d/du (df/dv) * 2x + d/dv (df/dv) * 1 ] = ..."

Jag förstår inte termerna alls, kan någon förklara var och en i mer detalj?

EDIT: Rättare sagt, kan nån förklara varför termerna blir sådär? Jag kan skönja kedjeregeln lite ytligt, men inte mer än så.