*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

(14x - 7) / (2x - 1)

Svaret ska bli 7
Bör inte 14 / 2 bli 7 och på så sätt tar 7orna ut varandra?

Tack! Skrev visst lite fel dock, det skulle vara 2x+2y=49. Men jag lyckas ändå inte lösa uppgiften. Det står: i en rektangel är omkretsen 49m och arean 104,5, hur långa är rektangelns sidor?

såhär gjorde jag
så 2x+2y=49, alltså x+y=24,5, och xy=104,5
x(24,5-x)=104,5
24,5x-x^2=104,5
(x-12,25)^2=12,25^2+104,5
och sedan roten ur på båda
x-12,25=15,9550..
x=28,205...

men i facit står det att sidorna är 5,5 och 19m. vad gör jag för fel?

Snabbt! Om man har en varierande hastighet säg mellan 0 till 100sek och man vet tiden för varje hastighet. Hur räknar man då ut sträckan man har åkt? Hastigheten är alltså inte konstant.

Lös ekvationen grafiskt
2^x = 1 + 2x

Hur ska jag gå tillväga för att lösa denna?

Om jag ger x ett värde så blir det ju knasigt

(cos5x+i*sin5x)=e^5xi=(e^xi)^5
(cos5x+isin5x)=(cosx+isinx)^5
(cos5x+isin5x)=cos^5(x)+5i*cos^4(x)*sin(x)-10*cos^3(x)*sin^2(x)-10i*cos^2(x)*sin^3(x)+5*cos(x)*sin^4 (x)+i*sin^5(x)

I VL är sin5x den imaginära delen, räkna ihop imaginära delen i HL:
sin5x=5*cos^4(x)sin(x)-10*cos^2(x)*sin^3(x)+sin^5(x)

cos^2(x)=1-sin^2(x)
cos^4(x)=sin^4(x)-2sin^2(x)+1

sin5x=5(sin^5(x)-2sin^3(x)+sin(x))-10(sin^3(x)-sin^5(x))+sin^5(x)
sin5x=16sin^5(x)-20sin^3(x)+5sin(x)

Kan ha tappat bort någon term, kom precis hem från skolan så är lite grötig i huvudet men du fattar ungefär hur det är tänkt att man ska göra i alla fall.

Räknar du ihop imaginärdelen för sig och realdelen för sig för att sedan addera ihop? Hänger inte riktigt med. Antar att du även använt dig utav binomialutveckling?

Finns det något annat sätt att lösa uppgiften på om denna nu är rätt vill säga?

Dvs. Uttrycka sin5x i termer av sinx.