*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Läste du det jag skrev? Förstår du det? Om inte, vad förstår du inte?

Erkänner du att 2 är ett tal? Erkänner du att talet 2 inte kan variera? Vad är derivatan av en konstant? (konstanter varierar inte).

Varför är derivatan av en konstant det värdet du säger?

Är 2^(2/5) en konstant?

Skulle behöva hjälp med att fatta vad jag själv skrivit i mina anteckningar angående partialbråksuppdelning:
s tillhör C ger upphov till funktion C \ {a_1,...,a_n} -> C där a_1,...,a_n är q:s rötter.

Förstår inte ens vad det hänger ihop med i anteckningarna eller vad det ens innebär trots att jag gjort alla uppgifter tillhörande kapitlet.

Derivatan av en konstant (vilket 2^(2/5) är) är 0. Eftersom funktionen har samma värde överallt så lutar den inget (konstant) och alltså är derivatan 0, oavsett punkt. f'(x) = 0. Spelar ingen roll vilket x du stoppar in!

Tillägg: Missade att Bengtzz redan svarat.

De menar att funktionen är definierad för alla komplexa tal (C) förutom de tal som gör att nämnaren blir 0, för då då är funktionen odefinierad (man får inte dividera med 0!)

Vad är s? Jag förstår inte heller riktigt.

I vilket fall kan man säga såhär. Jag har försökt tänka på vad partialbråksuppdelning egentligen är och jag kom fram till att det är en algoritm för att utveckla ett speciellt typ av bråk (egentligen rationella funktioner med reella koefficienter) på ett speciellt sätt. Utveckla uttryck kan ses som motsatsen till att förenkla uttryck, så vi försvårar alltså skiten genom att partialbråksuppdela.

Vill du ha hjälp med att förstå idén, principen eller andra saker om just partialbråksuppdelning? Eller bara just specifikt dessa anteckningar? Jag vet ju inte vad a och q är. Men q är antagligen polynomet i nämnaren av den rationella funktion som avses utföras partialbråksuppdelning på.

Du skall faktorisera upp q, med hjälp av faktorsatsen. Men inte så att rötterna blir imaginära men så att vi får grad 2 eller grad 1 alltså. Sedan skapar man termer, en term för varje faktor som man klarar att faktorisera q i. Och sedan ansätter jadda jadda...

Vad vill du exakt ha hjälp med? Känner på mig att du kanske redan kan partialbråksuppdelning men jag gav mig ett försök att gå in lite grand mer på djupet iaf, utan att förklara det helt. Annars hade ju mitt svar vara onödigt eftersom dMoberg fattade tydligen precis vad som menades.

Så om jag ska gissa vad s står för, så har han i övriga föreläsningar använt s=p/q där p,q tillhör C[x]. För att hitta konstanterna i täljaren i partialbråksuppdelningen ansätter man x till något adekvat värde, så att man till slut kommer fram till ett ekvationssystem och jag tror att han här vill poängtera att man inte ska ansätta x till q:s rötter av uppenbara själ. Men är det allt han vill säga med hela den meningen? Att om s = p/q och p,q är komplexa polynom, så kan man ansätta x skiljt från q:s rötter, så man får en ny funktion? Känns... aningen meningslöst.

Hjärnsläpp! Förenkla (a^2-1)/(a-a^2) till - a+1/a

Man ansätter ju inte x. Vad menar du här egentligen? Om polynomet beror på x så ansätter man inget x. Vi studerar bara koefficienterna efter att partialbråksuppdelningen är färdig.

När partialbråksuppdelningen är färdig multiplicerar man hela ekvationen med q. Sedan så skapar vi ett ekvationssystem, men vi behöver förutsättningar för detta.

Ekvationssystemet skapas under förutsättningarna av följande sats: Två polynom är lika med varandra om och endast om koefficienterna för respektive grads term är lika.

Fast nej nu, nu fattar jag.

Han pekar på en speciell typ av metod av fortsättningen för partialbråksuppdelningen. Det vill säga handpåläggning. Det är en metod som snabbt kan reducera antalet ekvationer och variabler i ekvationssystemet. Eller om man är duktig, alternativt har få ekvationer och varialber löses ekvationssystemet med handpåläggning i princip direkt.
http://sv.wikipedia.org/wiki/Partialbr%C3%A5ksuppdelning

Studera täljaren. Studera konjugatregeln. Vet du inte vad konjugatregeln är så kan du googla upp den. Skriv om täljaren med hjälp av konjugatregeln. Inse att 1 = 1² så att konjugatregeln kan användas.

För nämnaren:
Faktorisera a.

När detta är gjort så är både täljare och nämnare faktoriserade. Studera då vad du kan förkorta.

Mvh

För övrigt så rekommenderar jag dig i att sluta anteckna. Lyssna på vad han säger istället och lär dig principen med lektionen.

Jag tycker ofta att anteckningar är helt värdelösa och är något som kommer från våra kära lärare i humaniora och samhällsvetenskap. Det finns ju en norm att det är bra, för alla att anteckna. Jag lever istället under förutsättningen att det i vissa fall är sämre att anteckna.

Men självklart gör du som du vill.

En anekdot:
I Tyskland förbjuder man elever under stora delar, vissa delar, vissa lektioner att anteckna. Just för att de skall lyssna bättre. På en nivå som motsvarar gymnasiet.

Förenkla:
6x^3y^4 / 18xy^3

Någon som har lust att hjälpa?

Är jag på rätt väg om jag tror att man ska Bryta ut 6x^2y där uppe för att kunna förkorta med xy^3 både uppe och nere? Isf är det som är kvar 6x^2y / 18. Går det att förkorta ännu mera?

Om vi har polynomet p(x) = (x^2+2x)/((x-1)^2(x-2)) så kan det skrivas som A/(x-1) + B/(x-1)^2 + C/(x-2). Om vi först t.ex. vill bestämma C, så förlänger vi med (x-2), så att vi får (x^2+2x)/(x-1)^2 = A(x-2)/(x-1) + B(x-2)/(x-1)^2 + C. Sätter vi x = 2, blir vi av med A och B och får att C = 8. Det var det jag menade med att ansätta x till något, men jag blandade ihop det med det vanliga sättet att partialbråksuppdela vilket innefattar ett ekvationssystem.

Angående anteckningar så håller jag med - jag läser kapitlet innan föreläsningen och lyssnar mest, utom när jag känner att han definierar något på andra sätt än boken eller helt enkelt tar upp nya saker, som mitt exempel.