*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej!

Kan någon vara så snäll och hjälpa lösa tanx-x-1=0? Har hållit på att skriva om tanx som massa olika grejer men inte kommit någonvart.

Hej. Jag har gjort en uträkning men svaret stämmer inte. Skulle någon vilja kolla igenom min uträkning och kanske tala om vart jag har gjort fel, jag förstår verkligen inte. All hjälp uppskattas verkligen.

Den ursprungliga ekvationen är:

loga(2x^2-7)=2loga(x-1) där a>1

sen har jag använt logaritmlagen b*loga = loga^b i högra ledet

så

loga(2x^2-7)=loga(x-1)^2

Sen skrev jag om talen som potenser med basen a

a^log(2x^2-7)=a^log(x-1)^2

då får jag kvar att

(2x^2-7)= (x-1)^2

Sen flyttade jag över talet från vänsterledet till högerledet för att skapa en ekvation likamed 0

(2x^2-7)-(x-1)^2=0

(2x^2-7)-(x^2-2x+1)=0

x^2+2x-8=0

(x+1)^2-(2/2)^2= 8

(x+1)^2-1= 8

√(x+1)^2=√8+1

x+1=√9

x=-1+-3

x=-1-3=-4
x=-1+3=2

Så jag får det till att x=-4 och x=2

Men när jag sätter in dessa tal i den ursprungliga ekvationen blir a=1, och a ska ju vara större än 1 så därför antar jag att det inte stämmer?

All hjälp är verkligen uppskattad.

Den kan inte lösas exakt. Du måste använda en approximativ metod såsom Newton-Raphson.

Okej, så för att hitta en lösning inom ett visst intervall skall man använda derivata?

If

lim_(x-> 0+) f(x)=A
and
lim_(x-> 0-) f(x)=B

find lim_(x-> 0+) f(x^3-x)

If

lim_(x-> 0+) f(x)=A
and
lim_(x-> 0-) f(x)=B

find lim_(x-> 0+) f(x^3-x)

Det är uppenbart att x^3-x → 0 då x → 0, men gäller x^3-x → 0+ eller x^3-x → 0- då x → 0+ ?
Undersök detta!

I min mattebok står det.

För vilka par av primtal gäller det att summan av dem är delbar med 2?

I facit står det att det gäller alla primtal större än siffran 2, varför?

2+2=4 och 4 är ju delbart med 2. alltså borde det gälla alla primtal..

Hur är det med 2+3, 2+5, 2+7, 2+11, 2+13, ...? Är dessa summor jämnt delbara med 2?

EDIT: Efter lite tanke och kikande på kurvan x^3-x skulle jag vilja dra slutsatsen att svaret på den frågan är x^3-x → 0-. Alltså borde svaret vara B.