*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag tror det är fel i facit, därför postar jag här!

arg z= -5pi/6, arg w = pi/4, beräkna arg(z/w).

Arg z/w = arg z - arg w= -5pi/6-pi/4=-13pi/12. Men facit säger: 11pi/12. Vem har rätt?

Ett minustecken blev bortglömt.

-5pi/6-pi/4 = -13pi/12 = 11pi/12 - 4pi. (Notera minustecknet.) Argument är bara bestämda upp till multiplar av 2pi.

Hej!
Vill gärna få hjälp med en uppgift, ingen läxa eller nåt, utan pluggar lite extra bara och fastnade på denna.

Såhär lyder den:

I en rätvinklig triangel är den ena kateten 7 cm längre än den andra. Längden av var och en av kateterna är givna i hela centimeter. Triangelns area är 30 cm2. Hur långa är kateterna?

Bespara er idiotförklaringar. Och tack på förhand!

Låt x vara den korta kateterns sida.

Arean: ((x+7)x)/2=30

x^2 + 7x = 60

x1 = 5
x2 = -12 (ej rimlig)

Korta kateter = 5cm
Långa kateter = 12cm

Katet 1: x cm
Katet 2: x+7 cm

Arena räknas ut genom A=(katet*katet)/2

(x * (x+7))/2 = 30
x * (x+7) = 60
x^2 + 7x = 60
x^2 + 7x - 60 = 0

PQ-formel eller vad man nu vill använda ger två lösning:

x1 = 5
x2 = -12

då katet inte kan vara negativ kan vi stryka x2

Första kateten är x, andra är x+7

Svar är alltså att kateterna är 5 cm respektive 12 cm.

Hej! Jag har detta uttryck: 2/9 = (2/3)^(t/10) och behöver lösa ut t. Hur går jag till väga?

Håller på med polynom division.

Jag ska dividera 2z^2+3z^2+2z-2 med (z-(1/2))
Hur gör jag detta?

Jag använder liggande stolen, men jag får svaret 2z^2+4x+4, men svaret ska bli z^2+2z+2.
Kan någon visa hur denna division, utfört korrekt, ska se ut?

Börja med att logaritmera båda sidorna ln(2/9)=(t/10)*ln(2/3)
=> t=10*(ln(2/9)/ln(2/3)=37.095

Om du bryter ut 2 från uttrycket så får du 2(z²+2z+2). Vill du finna z:s nollställe eller hur är frågeställningen?

h(a) = f(g(a)) = {eftersom g(a)=2a} = f(2a) = {eftersom f(x) = x+1} = 2a + 1.

Definitionsmängden är alla tal som du kan sätta in i h, alltså vad h är mappad från. Värdemängden är alla tal som h kan spotta ur sig. Målmängden är den mängd som h är mappad till. f är mappad från Z till Z.

Om du stoppar in några tal från definitionsmängden in i h så kommer du få några exempel på värden som h kan anta.

Injektiv betyder att om h(a) = b så finns det inte ett enda tal x så att h(x) = b. Om det där gäller vad du än tar för a så är den injektiv. Alltså, om du till exempel ser att h(2) = 7 och h(598) = 7 så är den inte injektiv. Exempel på en injektiv funktion är f(a) = a; vad du än sätter in så kommer det ut igen, så det är en helt unik mappning. f(a) = a^2 är inte injektiv, om du sätter in 2 får du precis samma som om du sätter in -2.

Surjektiv är funktionen om värdemängden är lika med målmängden. Målmängden för g är Z som bekant, men eftersom vi alltid får ut jämna tal från g så är värdemängden mindre än målmängden (som innehåller alla jämna och udda tal).

Var/vad kommer denna uppgift från? Jag har sett den säkert tre till fem gånger här på flashback.

Någon som har bra tips på hur man ska tänka när man ska addera/subtraher flera "komplicerade" bråktal genom huvudräkning?

(1/60) + (1/108) - (1/72)