*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej,

Jag sitter med en av de förberedande kurserna på nätet och har fastnat på en uppgift. Jag hoppas någon kan rätta mig och så jag klarar och förstår uppgiften snart.

Frågan lyder som följer:

Bestäm det största och minsta värde som funktionen

f(x)=x^3−15/2*x^2+12x+21

antar på intervallet −5 större/= x mindre/= 5 .

Jag försökt med ett flertal liknande i proven men får aldrig helt rätt. I mina försök har jag gjort detta:

Först har jag deriverat f'(x), sedan har jag satt det deriverade = 0 och räknat ut de olika 0 punkterna, där det torde finnas max/min i intervallet. När jag sedan fått de två x jag sökte så placerar jag in dem i f(x) och räknar ut för att få största/minsta värdet. Jag svarar sedan med de värden jag fick ut alltså, inte x:en.

Kan någon förklara för mig var jag gör fel? Svaren är åtminstone inte rätt när jag lämnar in..

Du kan finna max/min värden i punkter där funktionen inte är deriverbar, där derivatan är 0 eller i randpunkterna.

Din funktion är deriverbar överallt, så du behöver alltså inte undersöka några punkter där den inte är det. Du har undersökt där derivatan är 0. Men du har inte undersökt randpunkterna. Randpunkterna är x = -5 och x = 5 i detta fall. Så du måste alltså även titta på funktionsvärdena i dessa punkter.

Har en uppgift angående integraler som jag inte förstår riktigt. Trodde jag förstod men icke. Någon kanske kan förklara vilka som är korrekt!

Vilket eller vilka av nedanstående alternativ anger arean av det färgade området i figuren.
Markera samtliga alternativ som är rätt.

Bild på en graf med två funktion som korsar varandra och har två ytor som är den färgade ytan alltså.
Allt sker på en positiv x samt y axel sida, uppe till höger alltså.

1. Inget av nedanstående alternativ är rätt.
2. I(a,c) f(x)dx− I(a,c) g(x)dx
3. I(a,b) f(x)−g(x)dx+ I(b,c) f(x)−g(x)dx
4. I(a,b) f(x)−g(x)dx− I(b,c) f(x)−g(x)dx
5. I(a,c) f(x)−g(x)dx− 2 I(b,c) f(x)−g(x)dx

I(x,y) är alltså integraler med x -->y. Någon som kan detta förstår nog vad jag menar och vad jag söker hjälp med.

Skall sägas att jag trodde att det skulle vara 3 eller 4 då man adderar arean, men sen tänkte jag att integralens värde kan vara minus och därför kunde det vara 4 istället. Dock var båda de enskilda fel.

Jag kan göra en gissning på att det är 4 och 5 som är rätt. Men utan att sett bilden så är det helt omöjligt att veta, du har utelämnat ganska viktig information om den.

Om jag har ett givet kordinatsystem som innehåller en cirkel och en punkt, hur kan jag på matematiskt väg ta reda på om punkten befinner sig innanför eller utanför cirkelns omkrets?

x^0,4

deriveras

0,4 * x^0,4-1

=

0,4x^-0,6

inte sant?

Men i facit står det 0,4x-0,6 (-06 är inte en exponent). Är det jag som har missat något eller står det fel i facit?

Räkna ut avståndet från cirkelns mittpunkt till din punkt. Om avståndet är längre än cirkelns radie så ligger punkten utanför cirkeln. Annars ligger den på eller innanför.

Ah, elegant! Tackar!

Du har gjort helt rätt, man ska inte alltid lita på bokens facit.

Man ska integrera från a till c.
Ettan och tvåan är rätt, tvåan bara i två etapper.
Fyran har en - i stället för +.
Femman har en tvåa för mycket.

För vilken eller vilka av nedanstående vinklar v är uttrycket sin(v)−cos(v) lika med noll?

1.-11pi/4
2.9pi/4
3.-13pi/4
4.-pi/4

Säg om jag har fel. Det är bara att göra alternativ (t.ex. "-11pi/4") till vinklar, och sätta in i "sin(v)−cos(v)", och där räkna ut om det blir noll?

Vill inte ha rätta svar, men lite hjälp uppskattas.

Tack i förhand.

-11pi/4 är -495 grader, försök att addera/subtrahera ett helt varv (2pi eller 360 grader) för att få en "samma" vinkel. Det blir lättare att räkna ut till exempel cos(45 grader) än cos(405 grader).

Sen är det bara stoppa in det i cos och sin som uppgiften säger.