* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2012-05-20, 20:08 #**25537**

Medlem

Reg: Maj 2010

Inlägg: 2 784

Citat:

Ursprungligen postat av Toalettrulle

Hej igen,

Förstår verkligen inte det här med lokalt minimum och maximum.

f(x) = x^3 - 3x^2 - 45x

Ekvationens nollställen är X = -3 och X = 5.

Boken säger då att:

Hur jag än vrider och vänder på det hela så kan jag inte frå fram de siffrorna, 81 och -175. Någon vänlig själ som vill hjälpa?

(-3)^3-3(-3)^2-45+(-3)=81 gör likadant för x=5

Citera

2012-05-20, 20:10 #**25538**

Medlem

Reg: Jan 2009

Inlägg: 543

Citat:

Ursprungligen postat av oggman

Hur löser jag ut x här?

Y=2,4•10^0,8x

Logaritmerar båda leden:

1 : lnY = ln(2.4•10^0.8x)

2 : lnY = ln(2.4)+ln(10^0.8x)

3 : lnY-ln(2.4)=0.8xln(10)

4 : x = (lnY-ln(2.4))/(0.8*ln(10)).

Det jag har använt mellan 1 och 2 är logaritmlag ln(ab)=ln(a)+ln(b).

Det jag har använt mellan 2 och 3 är logaritmlag ln(a^b)=bln(a).

Citera

2012-05-20, 20:13 #**25539**

Medlem

Reg: Dec 2008

Inlägg: 623

Citat:

Ursprungligen postat av aftonlusen

Tänk på att värdena utvärderas i orginalekvationen, inte uttrycket för derivatan.

Citat:

Ursprungligen postat av SwAxX

(-3)^3-3(-3)^2-45+(-3)=81 gör likadant för x=5

Tusen tack!

Citera

2012-05-20, 20:44 #**25540**

Medlem

Reg: Jun 2007

Inlägg: 39

Hur får man (3x-5)/(x-2) till 3+1/(x-2)?

Citera

2012-05-20, 20:54 #**25541**

Medlem

Reg: Okt 2009

Inlägg: 857

Tack för förklaring! Uppgiften är inte menad för att vara så svår så det måste vara jag som har löst uppgiften fel

Har ett nytt tal om någon uttråkad människa har lust
Lös ekvationen: 4^(x+0.5)+4^x=12

Jag började med att införa ln
(x+0.5)ln(4)+xln(4)=ln12
x+0.5+x=ln(12)/ln(4)
x=ln(12)/2ln(4)-0.25

Facit säger 1, men detta ger 0.642..., vad gör jag för fel?

Citera

2012-05-20, 21:05 #**25542**

Medlem

Reg: Jan 2009

Inlägg: 543

Citat:

Ursprungligen postat av Numbed

Tack för förklaring! Uppgiften är inte menad för att vara så svår så det måste vara jag som har löst uppgiften fel

Har ett nytt tal om någon uttråkad människa har lust
Lös ekvationen: 4^(x+0.5)+4^x=12

Jag började med att införa ln
(x+0.5)ln(4)+xln(4)=ln12
x+0.5+x=ln(12)/ln(4)
x=ln(12)/2ln(4)-0.25

Facit säger 1, men detta ger 0.642..., vad gör jag för fel?

Skulle tro att felet du gör är att du inte logaritmerar hela högerledet. Du ser det inte som den enhet den är. Allmänt gäller inte ln(a+b)=ln(a)+ln(b).

Det borde bli ln(4^(x+0.5)+4^x) = ln(4^x(2+1))=ln(4^x)+ln(3)

Alltså ln(4^x)+ln(3)=ln(12)

xln(4)=ln(12)-ln(3)=ln(12/3)

x = ln(4)/ln(4)=1

Citera

2012-05-20, 21:16 #**25543**

Medlem

Reg: Okt 2009

Inlägg: 857

Citat:

Ursprungligen postat av aftonlusen

Skulle tro att felet du gör är att du inte logaritmerar hela högerledet. Du ser det inte som den enhet den är. Allmänt gäller inte ln(a+b)=ln(a)+ln(b).

Det borde bli ln(4^(x+0.5)+4^x) = ln(4^x(2+1))=ln(4^x)+ln(3)

Alltså ln(4^x)+ln(3)=ln(12)

xln(4)=ln(12)-ln(3)=ln(12/3)

x = ln(4)/ln(4)=1

Okej, då förstår jag, men hur får du ln(4^(x+0.5)+4^x) till ln(4^x(2+1))?

Citera

2012-05-20, 21:19 #**25544**

Medlem

Reg: Okt 2009

Inlägg: 347

Citat:

Ursprungligen postat av Numbed

Okej, då förstår jag, men hur får du ln(4^(x+0.5)+4^x) till ln(4^x(2+1))?

4^(x+0.5) = 4^0.5 * 4^x = 2* 4^x
Alltså är 4^(x+0.5)+4^x = (2 + 1) * 4^x

Citera

2012-05-20, 21:30 #**25545**

Medlem

Reg: Okt 2009

Inlägg: 857

Citat:

Ursprungligen postat av bretteur

4^(x+0.5) = 4^0.5 * 4^x = 2* 4^x
Alltså är 4^(x+0.5)+4^x = (2 + 1) * 4^x

Tack!

Citera

2012-05-20, 22:02 #**25546**

Medlem

Reg: Mar 2006

Inlägg: 1 329

Citat:

Ursprungligen postat av gravlingen

Hur får man (3x-5)/(x-2) till 3+1/(x-2)?

(3x-5)/(x-2)

Du kan använda polynomdivision, här är en bra guide:

http://www.math.kth.se/~gunnarj/MATS/M2/polyte.html

Är lite svårt att skriva det på en dator...

Citera

2012-05-20, 22:13 #**25547**

Medlem

Reg: Feb 2007

Inlägg: 2 586

Citat:

Ursprungligen postat av Numbed

Tack för förklaring! Uppgiften är inte menad för att vara så svår så det måste vara jag som har löst uppgiften fel

Har ett nytt tal om någon uttråkad människa har lust
Lös ekvationen: 4^(x+0.5)+4^x=12

Jag började med att införa ln
(x+0.5)ln(4)+xln(4)=ln12
x+0.5+x=ln(12)/ln(4)
x=ln(12)/2ln(4)-0.25

Facit säger 1, men detta ger 0.642..., vad gör jag för fel?

Ursprungsekvationen:
4^(x+0.5)+4^x= 12
Förenklar VL m.h.a. potensregler:
4^(x+0.5)+4^x = 4^x*4^0.5 + 4^x = 4^x*2 + 4^x = 3*4^x
Vi dividerar båda led med 3:
4^x = 4
Då är x = 1. (4^1 = 4)

Edit: Såg tyvärr inte att någon redan hade svarat

__________________
Senast redigerad av scheutz 2012-05-20 kl. 22:16.

Citera

2012-05-20, 22:24 #**25548**

Medlem

Reg: Feb 2005

Inlägg: 13 161

Citat:

Ursprungligen postat av gravlingen

Hur får man (3x-5)/(x-2) till 3+1/(x-2)?

Notera att 3x-6 = 3(x-2). Därför är 3x-5 = 3(x-2) + 1, så
(3x-5)/(x-2) = (3(x-2) + 1)/(x-2) = 3(x-2)/(x-2) + 1/(x-2) = 3 + 1/(x-2).

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *