*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hejsan!

Skulle vilja ha lite hjälp angående sannolikhetslära.

Uppgift: Kort dras ur en kortlek.
a) Hur står är sannolikheten att det första kortet är ess? Svar: 4/52
b) Hur står är sannolikheten att de två första korten är ess???
--------------------------------------------------------------------------

4 kort dras från en kortlek.
Hur står är sannolikheten att få 4 ess???

Det är alltså b) och den andra uppgiften med 4 kort som jag skulle vilja ha hjälp med, observera att jag vet svaren men har ingenaning hur man räknar ut dem.

Tack på förhand!

b) Vi drar ett kort. Sannolikheten att det första kortet är ess är 4/52. Men vi skall ju dra ett till kort så vi tittar på nästa händelse. Nu finns det bara 3 ess kvar av 51 möjliga. Sannolikheten nästa gång är 3/51. Eftersom dessa två händelser skall ske i rad så tillkallar man multiplikationsprincipen. Svaret är alltså (4/52)·(3/51). Sedan bör man som sagt förenkla så mkt som möjligt.

Nästa uppgift:

(4/52)·(3/51)·(2/50)·(1/49)

Eftersom händelserna skall ske irad så multiplicerar vi de individuella sannolikheterna med varandra. Och sannolikheten för att dra ett kort ur en kortlek är antalet möjliga utfall dividerat med totala antalet utfall. Sista kortet vi drar så finns det ju bara 1 ess av 49 möjliga kort.

Hej, hjälper en polare med matte B. Fan att man har glömt så jävla mkt...


http://tinypic.com/r/8wf80m/5


Tack på förhand

Då ger jag dig en följdfråga på uppgift nummer två. Hur står är sannolikheten att man inte får något ess alls?? Ska man ta bort essen ur kortleken så det blir 48/52 eller hur blir det?

Vi drar in bort essen ur kortleken då är sannolikheten 100% att man inte får något ess. Men precis som du säger så är sannolikheten möjliga antalet utfall dividerat med totala antalet utfall. För första esset är ju sannolikheten 48/52, eftersom det finns 48 kort som inte är ess och 52 kort totalt.

Rätta mig om jag har fel men alltså tar man (48/52)∙(47/51)∙(46/50)∙(45/49) och sedan förenklar? När jag gjorde så blev svaret 0,718 och svaret i boken är 0,71 så något fel måste jag ha gjort.

Nej boken har fel.

Okej det kan säkert vara så.

En sista fråga om sannolikhet sen ska jag låta allting smälta in i huvudet.

Två tärningar kastas
a)Beräkna sannolikheten att få en ögonsumma som är större än 8. Det jag har fått fram till svar är -/36 eftersom 6∙6=36
b) Är det en eller två händelser i a)? Är sannolikheten symmetrisk?

Två problem som jag ej kan få hjälp med av läraren.

Nr 1.

Antag att en familj ska skaffa ett akvarium till sitt vardagsrum. De ska då bestämma hur stort akvariet ska vara. De olika familjemedlemmarna har olika betalningsvilja enligt nedanstående samband, där Q= antal liter akvariet rymmer och P= pris.

Mamman i familjen: Qm = 200-4P
Pappan : Qp = 200-2P
Sonen : Qs = 200-P

Om totalkostnaden för att skaffa akvariet ges av TC=150 + 25Q hur stort akvarium kommer familjen att skaffa?


Nr 2.

Antag att efterfrågan av stadsbussar representeras av följande efterfrågekurva :

P=8 - 0,001Q
Utbudskurvan uppskattas till
P=2 + 0,001Q

Där Q är antalet personresor med buss per dag. Antag vidare att bussarna orsakar utsläpp, vilket ger en marginell extrakostnad

MSK = 0,004Q

a) vilken kvantitet av bussresor kommer att konsumeras om marknaden inte regleras på något sätt?

c) vilken kvantitet är den samhällsekonomiskt optimala?

a) Rita ett koordinatsystem där du delar in y-axeln med enbart heltal från 1 till 6. Gör exakt samma sak med x-axeln. Fyll nu i alla prickar på alla punkter. Du kommer alltså att få ett prickdiagram. Titta sedan på det översta högra hörnet och titta på triangeln som bildas av punkterna (6,6), (4,4), och (4,4).

Räkna alla punkter inne i den triangeln och dividera med 36. Då har du din sannolikhet. För då räknar du delen / det hela. Delen är ju alla punkter i triangeln och det hela är 36.

Det är en händelse.

Vad är symmetrisk sannolikhet?

mvh

Någon som kan hjälpa mig med Bayes rule?

Recive 55% from SS and 45% from BS.
SS has 1% error and SS has 4% error.

Given that a randomly choosen screen is error. What is the prob it came from BS ?

(Hint: Take A to be the event its from BS and event B that random choosen screen is error.

Sannolikheten att en händelse kommer från SS och utgör ett fel är 1% av 55%, dvs 0,55%.
Sannolikheten att en händelse kommer från BS och utgör ett fel är 4% av 45%, dvs 1,80%.
Givet ett fel är det alltså 1,80%/(0,55%+1,80%) = 76,6% sannolikhet att det kommer från BS.