*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Får man dela och multiplicera med x i algebra eller är det bara tal man får dela och multiplicera?

Ta ut mittpunkten på cirkeln. Dra linjer från mittpunkten till punkterna där cirkeln tangerar triangeln. Se figur. Orkar inte kommentera beräkningarna fullt ut.

Pythagoras

h^2 + s^2 = (x +s)^2
r^2 + x^2 = (h-r)^2

Eliminera x

x = sqrt(h^2 + s^2) - s
x = sqrt((h-r)^2 - r^2) = sqrt(h^2 - 2rh)
sqrt(h^2 + s^2) - s = sqrt(h^2 - 2rh)

Kvadrera och lek lite för att få ut h(s)

h = 2rs^2/(s^2 + h^2)

Arean är

A = hs = 2rs^3/(s^2 - r^2)

Derivera och sätt lika med noll.

dA/ds = 0 ger 6rs^2*(s^2 - r^2) - 2s*2rs^3 = 0

Testa att det är ett min. Lös ekvationen

s = sqrt(3)r

Notera att det motsvarar en liksidig triangel som väntat. Arean blir

A = 3sqrt(3)r^2.

http://i40.tinypic.com/124vw9y.png

Jag ska ange realdel och imaginärdel för 9-i. Men varför blir imaginärdelen -1? Borde det inte bli Im (9-(-1)i) = 1? Exemplet säger (9+(-1)i) = -1.
Någon gullig som vill förklara varför jag tänker fel?

Enligt definitionen av imaginärdelen av ett komplext tal z=a+bi gäller att im z = b. I ditt fal är b=-1.

Enligt definitionen av imaginärdelen av ett komplext tal z=a+bi gäller att im z = b. I ditt fal är b=-1.

Publicerade denna tidigare men fick aldrig nåt svar

Var år sen jag höll på med derivering så skulle uppskatta all hjälp jag kan få

Du planerar en resa på 24 000 km. kostnaden per dyngn är k(v)=0,15v^3 + 25 000

Beräkna

a) Resans tid (antal dygn) som funktion av v (hastigheten i km/h) dvs t(v)=?

b)hastigheten, som minimerar resans totala kostnad. totala kostnad = t(v)*k(v)

Hjälp uppskattas

Japp tack

fal?

Får man dela och multiplicera med x i algebra eller är det bara tal man får dela och multiplicera?