Fysik B, en uppgift: gitterkonstant.

Strålning med våglängden 400-700 nm infaller mot ett gitter. 2m bakom gittret finns en skärm. På skärmarna syns 1:a och 2:a ordningens max från hela våglängsområdet. Däremot inget av 3:e ljusmax.

Är detta möjligt och i så fall vid vilka gitterkonstanter.

Det är meningen att man ska göra beräkningar och om möjligt föra en diskussion i ämnet.

Titta på gitterekvationen

sin(θ) = mλ/d.

Om du inte ser ett tredje ordningens maximum för någon våglängd innebär det att 3λ/d > 1 (=1 motsvarar en vinkel på 90 grader), alltså d < 3λ_min. Samtidigt ska vi se den andra ordningens maximum för alla våglängder vilket ger 2λ/d < 1, alltså d > 2λ_max. Det kompletta villkoret blir då

2λ_max < d < 3λ_min eller 1400 nm < d < 1200 nm

vilket inte stämmer för något d. Som jag ser det är det inte möjligt.

Jag antar att första ordningens nax betyder första ordningens sidomaximum. Syftar man istället på centralmaximum så fås istället

λ_max < d < 2λ_min eller 700 nm < d < 800 nm

och då finns alltså gitterkonstanter där detta är möjligt. Kolla i din bok efter terminologi.

Tack, det verkar rimligt. det SKA inte finnas någon möjlighet så det "orimliga" intervall du framställt bör stämma. Hur menar du med centralt eller sidomax?

Centralmaximat fås för m = 0 och brukar kallas 0:te ordningens maximum. Vid sidan om detta finns sidomaxima av ordning 1, 2, 3, ... för m = ±1, ±2, ±3, ...

Tack, det stämer bra. Är det

2λ_max < d < 3λ_min eller 1400 nm < d < 1200 nm

som man ska anta vara relevant lösning då, eftersom det inte ska finnas någon giltig lösning enl facit?

Är 1:a ordningens max centralmax eller är det vid sidan av centralmax?

Tack så jätte mkt för hjälpen!!

Ja och givetvis finns ingen gittterkonstant som är större än 1400 nm och samtidigt mindre än 1200 nm.

Jag förklarade ovan att 1:a ordningens max är det första maximat närmast centralmaximat.

i gitterekvationen ska man använda nm eller mm eller m för "d" (gitterkonstanten)?

Antag att gitterkonstanten är 0.5 mm. Du vill använda sin(θ) = mλ/d för att få ut vinkeln. När du räknar ut λ/d måste λ och d anges i samma enhet men det spelar ingen roll om det är nm, mm eller m. Är våglängden 500 nm kan du alltså räkna

λ/d = (500 nm)/(500000 nm) = 0.001

eller

λ/d = (0.000500 mm)/(0.5 mm) = 0.001

eller

λ/d = (0.0000005 m)/(0.0005 m)= 0.001.

Du ser här att du delar m med m vilket blir 1. Om du tar

λ/d = (500 nm)/(0.5 mm) = 1000 nm/mm

och då måste du stoppa in nm/mm = 0.000001 vilket i slutändan ger samma svar.

Tackar bra och snabbt svar!