Citat:
Ursprungligen postat av LucNN
Premiss - Endast om man känner begär/livsvilja upplevar man lidande
/.../
P<-->q
Du förväxlar "endast om" med "om och endast om" i formaliseringen. Dubbelpilen betyder "om och endast om", och inte "endast om". "Endast om P så Q" är ekvivalent med "Om icke-P så icke-Q" (eller "Om Q så P"). P och icke-Q är fortfarande möjligt, vilket det inte är om "Om och endast om P så Q".
Hursomhelst, testar att formalisera det med dina skrivna premisser. "Endast om P så Q" formaliseras enligt ovanstående till "Om icke-P så icke-Q".
Och eftersom det handlar om vad man
kan (möjligheter), så bör vi nog utöka oss till modallogik (där ◻ betyder "det är nödvändigt att" och ◊ betyder "det är möjligt att").
Variabler:
P = "man känner begär/livsvilja"
Q = "man upplever lidande"
R = "man motiveras till att handla"
S = "man följer den åttafaldiga vägen"
T = "man släcker begäret/livsviljan"
Premisser:
Kod:
1: ¬P → ¬Q
2: ¬Q → ¬◊R
3: ¬R → ¬◊S
4: ¬S → ¬◊T
5: S
Slutsats som skall nås:
Från premisser 1 t.o.m. 4 kan man genom ovan nämnda ekvivalens få fram att:
Kod:
Q → P
◊R → Q
◊S → R
◊T → S
Premiss 5 och några tillämpanden av reglerna:
Kod:
[(P → Q) ∧ P] ⊢ Q (modus ponens)
P → ◻◊P (modallogiskt axiom)
◻P → P (modallogiskt axiom)
ger då att R, Q och P. Däremot finns det inget sätt att nå fram till vare sig T eller ¬T. Någon motsägelse genereras å andra sidan inte.
Detta betyder alltså att det inte är
nödvändigt att T om S. Däremot är det inte heller nödvändigt att
inte T om S. Givet detta, kan vi lägga till följande:
Kod:
0: ¬◻¬P ↔ ◊P (axiom)
6: ¬◻¬ (S → T) (från ovanstående resonemang)
7: ◊(S → T) (från 0 och 6)
8: ◊T (något slags modus ponens från 5 och 7)
Med andra ord, det är möjligt att släcka begäret/livsviljan. Visserligen är jag inte så bra på modallogik, och jag vet inte om 8 är ett giltigt steg (antog bara att det var det). Men 7 tycks säga ganska mycket detsamma, fast med tillägget "om man följer den åttafaldiga vägen".