Hur långt ut över havet kan man se från en 75m hög fyr?

Avståndet till horisonten [redigera]

För att få en ungefärlig uppfattning om avståndet till horisonten kan följande formel användas:

s_1 = \sqrt{13h}, där h är höjden som dina ögon befinner sig på i meter och s1 är den raka sträckan från dina ögon till horisonten i kilometer.

Ett närmevärde på sträckan s1 som är lätt att komma ihåg: s_1 = 3,6 \sqrt{h} [1]

Ett mer exakt värde erhålls med följande formel: s_2 = \sqrt{2Rh + h^2} [2]

där R är jordradien. Observera att både h och R här måste anges med samma enhet, till exempel kilometer.

Formlerna ovan anger som sagt den raka sträckan mellan betraktarens ögon och horisonten. Om man däremot vill veta den faktiska sträcka som man skulle behöva färdas för att nå den horisont som man ser vid ett speciellt tillfälle, det vill säga längden på den båge som går från betraktarens fötter till horisonten, så måste man använda följande formel:

s_3 = R\cos^{-1}\frac{R}{R+h}

När höjden, h, är avsevärt mindre än jordradien, R, så ger s1 och s2 ungefär samma resultat som s3. En höjd på 100 kilometer ger en skillnad på cirka 1 procent.