PQ-regeln vs the quadratic formula

Fick lära mig räkna med PQ-regeln i gymnasiets B-kurs men har nu blivit introducerad till "the quadratic formula". Vad är egentligen skillnaden mellan dem?

PQ-regeln: x^2-px+q=0 ger x=-p/2+/-rad((p/2)^2-q)
the quadratic formula: ax^2+bx+c=0 ger x=(-b+/-rad(b^2-4ac))/(2a)

Tack på förhand.

PQ-formeln kräver ju att det är en ensam X-kvadrat främst.
Det kräver inte Den andra som jag förstår saken rätt?
PQ-formeln är ju ett helvete om man har t ex 8x^2 och sen massa tal efteråt som inte går att ta igenom 8...

wh0re: Hört talas om att man faktiskt kan räkna med bråk? :P

Skulle vilja se ett tal som inte går att dela på 8 x)

Det är därför man kvadratkompletterar istället

klockan var 03:57... Hade glömt av att sånt fanns

Ingen annan som har kollat på trådskaparens fråga?
Eller hade jag rätt?

Skillnaden mellan pq-formeln och kvadratlösningsformeln är att givet ett polynom ax^2+bx+c = 0 så måste du dividera allt med a först, för att lösa den med pq-formeln. Det slipper du med kvadratlösningsformeln.

Kvadratkomplettering... Jag har aldrig förstått poängen i att envisas med att använda kvadratkomplettering istället för att bara använda en generaliserad lösningsformel. Varför ta den svåra vägen?

Visst, det är ju praktiskt att veta vad det är man gör. Annars onödigt jobb.

kvadratkomplettering tar otroligt mkt kortare tid och man behöver inte komma ihåg massa formler...

På universitetsnivå är man mer än tacksam över att kunna kvadratkomplettera då man inte har tillgång till formelsamlingar. Oavsett hur många gånger jag använder den till synes godtyckliga PQ-formeln så fastnar den inte, men att härleda mha kvadratkomplettering är betydligt lättare för mig att komma ihåg.

Du förstår att de generaliserade formlerna är samma sak som kvadratkomplettering, väl? Minus de mellanliggande stegen till lösningen. Så jag skulle nästan vilja påstå att det är omöjligt för kvadratkomplettering att vara snabbare.

Jaha... Så du härleder Greens första sats varje gång du ska använda den också?

Matematik handlar ju inte främst om att återuppfinna hjulet, om vi säger så. Visst, om du omöjligt kan komma ihåg en av de enklaste generaliseringarna så är det väl en sak, och visst, det är bra att kunna kvadratkomplettera (det lärde jag mig för c:a 120hp sedan), men annars ser jag ingen anledning att någonsin använda något annat än en generaliserad formel.

Jag har heller aldrig fattat vitsen med att kvadratkomplettera. Det enda jag använder det till är att härleda fram pq-formeln när jag glömt bort den.