Tre luckor

ja tycker inte att de här är så konstigt... välj en av 3 lådor, du väljer A... då är de 1/3 chans att du tog rätt, eller hur? och 2/3 chans att du tog fel... strunta i momentet med att programledaren visar en nitlott för det verkar förvirra det för folk... då säger programledaren att du får byta din låda, A, mot båda de andra lådorna, B och C... då e de klart man byter, större chans att vinsten ligger i någon av dem två lådorna... det är precis vad du gör i de vanliga exemplet, bara det att programledaren tar bort en nitlott först... ja vet inte, tycker de verkar logiskt som attan...

Här, det här beviset kan ju inte ens skeptikerna tvivla på,

Tre dörrar;
En Vinst, två Förluster, det ser ut så här (dörrarna) V-F-F
Det finns nu tre möjliga fall (ditt val är markerat i fet stil);

V-F-F
V-F-F
V-F-F

I ETT fall, det första fallet, vinner man om man INTE BYTER dörr,
i de TVÅ andra fallen vinner man om man BYTER dörr.
två-ett för ett byte

jo men det är ju korrekt på större sannolikheter, om lek ledaren har 10 dörrar och du tar en och han sen öppnar ett antal mellan 1 och 8 då får man med sig den informationen, men i det fallet så är det 3 och då får man en sannolikhet på 1/3 när lek ledaren öppnar en dörr så försvinner 1/3 och den fördelar sig på dom kvar varande dörrarna 1/6 och det blir då 1/6+1/2 , och efter som du nu bara har 1 möjlighet 1 dörr att sen föra över denna 1/6 i det andra ledet verkar lite snäv , att systematiskt påstå att man kännar på att bytta det är fel det är ju så att nu har man ett val och det gör att du har en sannolikhet 1/2 när lekledaren har öppnat dörren, om man nu skulle befinna sig i denna situation då tror jag att man bör köra med pyskologi man frågar lek ledaren vad tycker du, om han säger att man alltid skall byta, ja då bor man byta om han säger att du behöver inte byta då bör man nog inte göra det, är ju så att den 1/6 av information vida understiger den pykologiska faktorn att öka din egen favör att ta rätt dörr

Lägg ner i tid

Ärligt talat, vill du spela spelet med mig?

Vi ändrar reglerna: om du får rätt dörr får du 12 spänn av mig, om du får fel dörr får jag 10 spänn av dig.

Så spelar vi 5000 spel.
Enligt din logik bode du vinna ungefär hälften av spelen, och då tjäna 2 spänn varannan gång, vilket ger 5000 kronor.

Jag menar allvar nu: Är du med?

teroretiskt skulle jag kunna göra det men jag kommer ju att bytta dörr i minst 50% av fallen och om jag är stygg lite mer,

Varför, det är ju 50%, eller hur?

Jag kan sträcka mig till det här: du får inte byta dörr, och så spelar vi så här:
du får 30 kronor om du vinner, jag får 20 kronor om du förlorar.
Du kommer då vinna 10 kr på två gånger, eller 5 kr/gång, enligt ditt synsätt.

Jag är helt seriös, jag behöver pengar!

Spelar mycket på blackjack och sånt, och eftersom du verkar veta hur det här spelet funkar kan jag väl lika gärna hasardspela mot dig som mot krogen?



Men se det som Lutas såg det istället, så behöver du inte förlora pengar till mig.
För att klargöra hans syn på det så gör vi ett nytt spel:
Du har tre dörrar, bakom en finns ett pris, bakom de andra finns ingenting.
Det börjar med att du väljer en dörr. Ok? Inga problem.
Nu ställer jag frågan till dig: vill du byta till de två andra dörrarna?
Du får alltså båda de dörrarna.

Säger du ja eller nej?

Om du säger nej har du naturligtvis 1/3 chans att få vinsten, eller hur?
Och med sannolkhetslärans mest grundläggande fundament så har du 2/3 chans att vinna om du väljer att byta. Inga problem?

Om du väljer att byta så har du två dörrar. Du kan maximalt få en vinst - och därför måste minst en av dörrarna vara tom - eller hur?

Låt säga att vi kör exakt samma spel (du väljer mellan en eller två dörrar), och du väljer att byta till de två dörrarna. Nu slutar spelet, och vi ska kolla bakom dörrarna. Vi antar att du valde dörr A och B. Vi vet att minst en av de dörrarna är tom, och jag kan då öppna en av dem - vi kan säga B - och visa att den är tom, eller hur?

Men samtidigt hade du 2/3 chans att vinna, inte sant?
Det förändras inte nu, spelet hade ju slutat, vi bara pratar om i vilken ordning man öppnar dörrarna efter spelet.

Men ändå så har du två dörrar som inte är öppna: A och C. Du har valt A och det är 2/3 chans att du har vunnit. Är du med så långt?

nä jag är inte med antag att jag skiter i lek ledaren ja säger att om du öppnar en dörr nu så slipper ja bytta, det som jag påstår att hela denna professur med att markera och öppnandet av en annan är bara luft,, när lekledaren säger att du får byta så har du ett val, och då är det bara 2 som du har möjlighet att välja på ,, när det sen gäller denna överföring av 1/3 sannolikhet så kommer den att fördela sig på bägge dörrar vilket då blir 1/6+1/3 som då på varje dörr blir1/2,, om man nu tar den ena dörren som då av någon anledning 1/6 inte landar på den dörr du markerat utan bara på den andra och då får detta försprång, och om du verkligen skulle få med det så är det samma sannolikhet som på en tärning det är lite svårt att få ned det på ett val av 2 eller hur särskilt när det finns andra faktorer som är större eller hur (om det var fler dörrar då var det en annan sak då kan du få en större faktor i ena ledet )
jo då jag spelar poker och ja brukar tjäna på det och ja tillhör säkert dom hundratals bästa för jag brukar inte bli utslagen före sista bordet,

Du vill ju inte ens försöka förstå... och har du aldrig funderat på att byta rad i texten?

Om vi säger så här igen (försök se bilden framför dig): Du har 1000 luckor istället. Det finns en vinst bakom en av dem. Du får välja en, låt säga att du väljer lucka 372. Sen öppnar jag alla luckor utom 372 och 718, och frågar dig om du vill byta?
Eller fördelas sannolikheten där med?

Då spelar vi spelet. Du väljer varje gång att inte byta, och jag ger dig 12 spänn om du vinner, men du ger mig 10 om du förlorar. I genomsnitt kommer du vinna 1 krona per gång (två kronor varannan gång). Vi spelar tusen spel. Ok?

PS. Jag spelar också poker regelbundet. Jag har på gymnasietiden kommit på tredje plats av 6000 i "SM" i matematik för unga trots att jag var bakfull som fan, och en i laget (lag om 3) bidrog med 1 poäng av typ 25. Så ditt argument med poker är inte så övertygande...

Du vill ju inte ens försöka förstå... och har du aldrig funderat på att byta rad i texten? "

jo ibland försöker jag och nä varför det är bra att läsa rätt upp och ned
""Om vi säger så här igen (försök se bilden framför dig): Du har 1000 luckor istället. Det finns en vinst bakom en av dem. Du får välja en, låt säga att du väljer lucka 372. Sen öppnar jag alla luckor utom 372 och 718, och frågar dig om du vill byta?
Eller fördelas sannolikheten där med?""

jo men det är enkelt sannolikheten att du vinner är 1/1000 och sannolikheten att förlorar är 1999/1000,, jo sen blir sannolikheten 1/1000 mot att du förlorar och att vinsten ligger i dom andra dörrarna är då 1000 - 997 = efter som det är 2 dörrar här så har du en sannolikhet 2/3 att det är du som har vinsten och det bara för att du öppnat 997 dörrar samtidigt är bara 3 dörrar kvar och det är nu det är ide för mig att byta för jag har tagit min dörr med en sannolikhet på 1/ 1000 medans det på din sida är en sannolikhet på 2/3 alltså byter jag dörr eller dörrar efter som jag får med denna informationen över i nästa led..
men detta gäller bara i det exemplet du har skrivit du har ju inte 1000 dörrar utan bara 3 och hur blir det då detta att det är 1/3 sannolikhet på varje dörr och när du sen öppnar en dörr så försvinner 1/3 sannolikhet, då blir det 2/3 kvar på dom som är kvar men efter som du blev av med en dörr och det kan du översätta det i att sannolikheten att vinsten ligger på den sidan är 1/2 medans sannolikheten att den ligger på andra sidan är 1/3 och skillnaden mellan dessa är då 1/6 och det är samma sannolikhet på en tärning att få ett specifikt nummer

""Då spelar vi spelet. Du väljer varje gång att inte byta, och jag ger dig 12 spänn om du vinner, men du ger mig 10 om du förlorar. I genomsnitt kommer du vinna 1 krona per gång (två kronor varannan gång). Vi spelar tusen spel. Ok?""
hm detta innebär att vi kommer att gå jämt utom var 6 gång då kommer du att vinna en gång mer statistiskt och efter som du pröjsar 2 spänn mer per torsk så innebär det att jag gör ett noll resultat och varför skulle jag gödsla tid på dig, du får nog höja budet lite

""PS. Jag spelar också poker regelbundet. Jag har på gymnasietiden kommit på tredje plats av 6000 i "SM" i matematik för unga trots att jag var bakfull som fan, och en i laget (lag om 3) bidrog med 1 poäng av typ 25. Så ditt argument med poker är inte så övertygande""

om det nu är så att du är så bra på poker då borde du veta att sannolikheten för alla är ungefär lika stor för alla och det som är avgörande är något annat och den påverkan är mycket större och oftast den avgörande,, jo när jag spelar poker då spelar ja om stålar och inte om poäng,

Nja, det gör så att åtminstone jag har mycket svårt att läsa vad du skriver.

Jag säger inte att jag är så bra på poker, jag säger att jag spelar regelbundet. Och visst vet jag att sannolikheten att en person ska få bra kort naturligtvis är lika stor som att någon annan ska få det. Men det är just det som är anledningen till att jag inte är så överdrivet bra på poker; att det inte bara är sannolikhet. Och slutligen; jag spelar också om pengar.
Inte för att jag tycker att det har nånting med det här att göra; det var du som tog upp det. Jag försökte bara säga att jag kan matematik ganska bra, och att jag därför vet vad jag pratar om. Notera också att du är den enda i hela tråden som inte håller med om resultatet...

VA?
Har du läst någon grundläggande kurs i sannolikhet?

För det första: Man kan inte ha en sannolikhet 1999/1000.
För det andra: Du kan inte ha en sannolikhet 1/1000 för att vinna, men 2/3 för att förlora. Summan är alltid 1. Antingen har du 1/1000 mot 999/1000 eller 1/3 mot 2/3.

Om vi gör det stegvis, så får du markera var du menar att du inte håller med:
1. Det är tre luckor.
2. Bakom en av luckorna är det en vinst, bakom de två andra är det inte vinst.
3. Vi kan anta att vinsten är bakom lucka A, eller hur?
Det spelar ju ingen roll, eftersom det blir exakt samma resonemang för varje låda.
4. Du har tre val; du kan välja lucka A, B eller C.
5. Vi har nu tre val, alla lika sannolika (1/3). Vi går igenom alla för sig:
Första alternativet: Du väljer lucka A. I så fall öppnar jag B eller C. Om du byter förlorar du, om du inte byter så vinner du.
Andra alternativet: Du väljer lucka B. I så fall öppnar jag C. Om du byter så kommer du byta till A, och vinna. Annars förlorar du.
Tredje alternativet: Du väljer lucka C. I så fall öppnar jag B. Om du byter så kommer du byta till A, och vinna. Annars förlorar du.

Eller kortare: Om du väljer lucka A så tjänar du inte på att byta, om du väljer lucka B så tjänar du på att byta, och om du väljer lucka C tjänar du på att byta.

1 gång tjänar du inte på det, och 2 gånger tjänar du på det.


Och om du fortfarande inte går med på det:
För det första: Vi säger att du måste behålla, eftersom du påstår att det inte spelar någon roll.
Du säger att du i genomsnitt kommer vinna varannan gång, eller hur?
Om jag betalar dig x kronor varje gång du vinner, och du betalar mig y kronor varje gång du förlorar, så kommer du då förlora y kronor ena gången, men vinna x kronor andra (i genomsnitt). Det blir då x-y kronor på två gånger, eller (x-y)/2 kronor per gång i vinst för din del i genomsnitt. Eller hur?

Så om vi kör med att jag betalar dig 40 spänn om du vinner, du betalar mig 25 spänn om du förlorar, så tjänar du i genomsnitt (40-25)/2=8,5 kronor per gång.

Spelar vi nu 1000 gånger så blir jag ganska exakt skyldig dig 8500 kronor enligt dig?
Eller så kan vi köra med 400 spänn mot 250, och spela lite färre spel, säg 20. Vad säger du?

sätt dig ner med dina kompisar och testa lådleken, byt 100 gånger, behåll 100 gånger... sen berättar du för oss hur bra det gick...