Varför förstår så få att bas-10 bara är ett uttryck?

Du sa inte vilket tal du menade. Så jag utgick från att du menade 1/3. Men då är det 4 och 19/60 exakt. Sen beror det vad du ska ha talet till. Vilken precision du vill uppnå. Men jag säger inte att det inte går att räkna med decimaler eller vad man skulle kalla det då Jag säger att med basen 12 kan man dela upp det enklare i huvudet i många fall, inget annat.

Man skulle förstås kunna göra samma sak med basen 12. Men få ett annat svar och ett annat bråk. Man skulle även kunna skriva det med decimaler. Så med 12 som bas, får man 4,4 avrundat, om jag räknat rätt.
Ditt Bråktal skulle även skrivas 197/50 med 12 som bas.

Vi befinner oss på "Fysik, matematik och teknologi"-forat, så att ord som har en specifik betydelse i matematik används på det specifika sättet i en diskussion om matematik är kanske inte så konstigt. Ungefär som att ordet "stöld" kan betyda ta något som inte är ditt i allmänhet men i en juridikdiskussion betyder det något rätt specifikt. Med andra ord är det du som inte förstår ordet bas, just nu.

Forngermanska folk använde det du inkorrekt skulle kalla för "bas-12" och det är därför vi har speciella ord för för 11 och 12. Men som du påpekar användes det du skulle kalla för bas-20 för större kvantiteter, vilket fortfarande kan skönjas i danskan, som ju säger halv-60 (vilket låter som halv-30 för oss) när de menar 50. osv.

Det var andra som menade att det var bas-12 och som jag nog håller med eller bas dussin, kanske.

Men om vi tar germanerna och deras talsystem, kan man förstås placera dem i ett positionssystem med basen 10. Då de inte hade siffror utan bara namn. Vilket är det som gäller här inom de germanska områdena, men även inom hela den engelskspråkiga världen då engelsmännen använt sig av anglers, saxares och vikingars namn för siffror och sedan följt med till andra engelskspråkiga länder som uppstått.

Siffror ingår väl i matematik? Det ska väl även gå att diskuteras vad som skulle vara en bas i ett icke positionsbaserat talsystem. För som sagt, när det gäller orden romarna använde, stämmer det med hur vi använder dem. Att man räknar till tio och sedan börjar om, med deras motsvarighet med elva, tolv och så vidare. Samma som vikingarna egentligen gjorde, med vissa specialfall och som vi gör nu.

Era definitioner, specificerar distinkt att det bara gäller basen i ett positionssystem och säger inte att ett icke positionsbaserat inte skulle kunna ha en bas för sitt talsystem. Det är bara ett antagande från er.


Medan dina polygon var helt utspårat.

Nej, de forngermanska folken använde inte grupper av 10 utan av 12 och av 20.

Ja, ordet "bas" inom matematiken är bara definierat i ett positionellt talsystem. Det är inte ett antagande utan en definition. Om du definierar negativa tal som tal som är mindre än noll kan du inte bara säga "att 34 inte är negativt är bara ett antagande".
Men om vi ska ta det lite längre och låtsas att bas finns i icke positionsbaserade system så kommer nästa problem. Romarnas system var baserat på symboler med suffix och prefix. I en modern tolkning finns PS-symboler som kan repeteras ett visst antal gånger och som kan användas både som prefix och suffix (t.ex. X) och S-symboler som bara kan användas som suffix och som inte kan repeteras (t.ex. V). Det skulle innebära att 15 bara kan skrivas som XV, inte som VXX eller VVV. Ändå finns bevis för att VVV användes och förstods. Det här gör att det blir väldigt svårt att konstruera en formell definition av bas liknande den som finns för positionella system.

Du får nog ta och berätta vad du menar.

Vikingarna använde sig av trettio fyrtio och så vidare. De började inte räkna om efter 12 eller hade tvåtolv för 24 utan då blev det tretton eller tjugofem. Däremot använde man sig av tjog. Så talen från tretton till nitton kommer därifrån. Däremot tror jag elva och tolv är ändå äldre än det. Men de kan mycket väl haft det så tidigare, där tretton, kanske hade ett annat värde och ton, representerade tolv, men blivit ändrat till talet tretton senare. Vem vet? Men skulle kunna stämma.

Men tretton stod för tre+tio då. Baserat på siffran tio.

Du repeterar dig bara, men fortsätter att hävda att det bara gäller i ett positionssystem.

Ditt exempel av 34 är värdelös. När har jag ifrågasatt definitionen av basen i ett positionssystem. Det har aldrig hänt och delar den åsikten. Det stämmer förstås när det gäller det. Men nu är det inte det jag pratar om.

Det jag hävdar baserar sig inte på hur man skrev siffrorna utan benämningen. XV och VVV var båda quindecim, alltså femton. 5 + 10 = 15. Men man kan ha haft andra benämningar, före talsystemet standardiserades under medeltiden.

Är nog du som ska svara vad du menade med polygonen i debatten.

Edit: ska lägga till lite då det finns fler saker som kallas bas inom matematiken. Som i linjär algebra som ett exempel.
Men alla baser definieras inom sitt område.
https://sv.wikipedia.org/wiki/Bas_(linj%C3%A4r_algebra)

Om du läser om inlägget så inser du förhoppningsvis att talet i mitt exempel handlar om presentation anpassad för ändamålet, inget annat. Och basen är i sammanhanget ointressant.

Ja, vikingarna, men inte tidigare, t.ex. bronsålder.

Jo, det är det du pratar om. Ordet bas har en specifik betydelse i matematik, speciellt när man diskuterar talsystem, vilket vi ju gör här. Du använder det på ett annat sätt. Då har du hittat på en annan betydelse.
Och jo, det vi talar om är hur man skriver siffrorna TS nämnde ju talsystem som lärs ut i grundskolan, men man lär inte ut latin där.

Jag tror du blandar ihop mig med någon annan, jag har inte talat om polygoner.

Jag använder det som där man börjar om att räkna om. D.v.s. när man adderar första siffran igen.
Medan du menar att ordet bas är reserverat för positionssystemen, som att de skulle ha ensamrätt till ordet. Medan ordet förekommer även i andra matematiska sammanhang. Men som jag sagt, så är det begränsat i det sammanhanget till positionssystem. På samma som man i linjär algebra har en annan definition av ordet bas.

Jag menar att vikingarna på sitt sätt hade ett positionssystem, även om man saknade symboler för siffrorna utan använde siffrornas namn istället. I stort sett samma, som även vi använder idag och uttalar nästan på samma sätt och på det sättet, var basen 10 då. Även om man hade lite specialgrejer, som även vi behållit i talens namn.

Medan romerska siffror fungerar på samma sätt med namnen. även om inte med symbolerna.

Men då får du berätta vilket annat ord man ska använda, för att förklara det här, som jag visat på. Hur man börjar om att räkna vid vissa tal och lägger till en etta sen, så de blir tvåsiffriga, men bara namnmässigt, inte teckenmässigt.


X*10*10+Y*10+Z är ett polygon.

Edit: Slog mig att att man behöver inte nolla i sådana här system. Man skulle kunna ändra 10 till symbolen & att betyda 10, Så får man ett positionssystem med 1,2,3,4,5,6,7,8,9,1&,&1,&2,&3,o.s.v, Men utan nolla, där & ersätter nollan men betyder 10 egentligen och 1& är då 1*10. Bara nåt utan egentligt värde jag insåg. Kanske finns redan i något positionssystem

Ja, så är det, men om skolor får i uppgift att lära elever minst ett annat talsystem och de väljer romerska siffror så tycker jag de har fuskat, eftersom siffran tio har samma status inom romerska siffror som bas-10. Då förlorar man syftet med att lära ut ett annat talsystem, vilket är att öppna upp ögonen för att vårt system bara är ett av många och tio inte är något speciellt nummer. Det romerska systemet är ju bara sämre än vårt rakt igenom.

Om du inte tänkt förklara det jag frågat dig flera gånger nu, vad det är som är så otroligt viktigt med det hela och vad jag har gjort som inte inte hade kunnat göra utan att kunna detta så behöver du inte besvära dig med att svara på mina inlägg.

Det är inget faktum.

Egypterna, grekerna och kineserna utgick alla från bas 10 tusentals år innan indierna vidareutvecklade presentationen av stora tal.

Inidiernas bidrag här är ganska marginellt.

Arabernas vidareutveckling med fraktioner dock var ett stort genombrott.

https://en.wikipedia.org/wiki/Decimal#Origin

Det är enklare för man behöver inte tänka om. Romerska siffror är samma sak som våra, förutom att de inte hade uppfunnit nollan, så de behövde ett tecken för 10, 100 och 1000.