Procenträkning. Vilken ökning i procent är det från t ex 1000 kr till 2500 kr?

Hej,

Hur räknar man ut i procent vilken ökning det är från t ex 1000 kr till 2500 kr?

Man kanske gör
1000*x=2500
x=2500/1000
x = 2,5

Säger man då verkligen att ökningen är 250 %? Eller säger man 250% - 100% = 150% att ökningen då är 150%?
Men om man då tar 1000*1,5 får man ju bara 1500?

Men sen är det ju ännu märkligare.
Om vi säger att vi ska öka 1000 kr med 100 %. Vad innebär det?
Man kan ju inte ta 1000 * 1,00. Då får man ju 1000 igen.

Men däremot brukar man ju säga att om man har 1000 kr och ökar 1 % på det, då får man ju 1010.

En procent är väl samma sak som 0,01. Eller kan det vara 1,01 ibland också? Hur räknar man och hur vet man detta?

150% kompis. Det ser en av att kolla på fråg
an

Det är språket. Dina tusen är helheten, alltet. Mr. 100%.
Sedan har du en helhet till, och därpå en halv helhet.
Då står du där med en och en halv extra plussmenu helhet

Helheten var 100. Nu finns där 1,5 helehet till.
Mr 100 procent har böovit vän med mr. 150 (jävligt maxad) procent. Kanske får de barn?

Ökningen är ju 1500?
2500-1000=1500
1500/1000=1,5
1,5*100=150---> 150%

Vill du veta hur mycket 1% av något är multiplicerar du med 0,01

Men om något ökar med 1% multiplicerar du med 1,01

Ökningen är 150% (100% + 150%).

Dock är det nya värdet 250% av det gamla.

Du har 1000:- (100%) och ökar det med 1500:- (150%), alltså blir summan 1000+1500 eller 100%+150%.

Ökningen blir 150%.
Men för att räkna ut det nya värdet så får du ju ta det du har redan (vilket är 100%) och ta + ökningen på 150% vilket är 250%.

Fysik, matematik och teknologi --> Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator

Procent är gånger.

Om du t.ex. vill räkna ut hur mycket 4% är av 75 kan man förenkla det genom att räkna tvärtom.
D.v.s. vad 75% av 4 är, vilket de flesta klarar utan problem.

250 %

Eller
150
Procentenheter
Procent är multiplera
Procentenhet är att addera

Med lite risk för att hoppa in i en tråd utan att ge något nytt, så försöker jag ändå.
Tycker att en bra räkneregel som visades åt mig som ung för att se den procentuella förändringen var, och som fungerar både gällande procentuella ökningar och minskningar:

(nya - gamla) / gamla * 100%.

Det är två termer och ganska lätt att påminna sig om vilken väg det var genom att testa något riktigt simpelt exempel.

Procentenheter använder du när du pratar om en ökning/minskning av något som redan är uttryckt i procent.

Exempel:

Räntan är på 1 %, den stiger till 2 %. Hur mycket har räntan stigit?

100 % eller 1 procentenhet.

Tar vi exemplet från TS måste vi först definiera begrepp (vilket för övrigt verkar vara problemet)


Procent betyder per hundradel, rätt och slätt. Det är inte kopplat strikt till förändring men kan användas för att beskriva förändring. Funktionen för att uttrycka något i procent ges av:

F(x) = x*100. Alltså, talet 6 = 600 %.

När vi pratar om förändring av saker kan vi uttrycka förändring i procent med hjälp av definitionen ovan, vad det är vi skall uttrycka beror ju på frågeställning.

I TS ställs frågan "hur stor är ökningen uttryckt i procent mellan 1000 och 2500?"

Vad menar vi då med ökningen? I dessa sammanhang definierar vi:

Ökning = positiv förändring
Minskning = negativ förändring

Och vad är då förändring, rent matematiskt?

Förändring kan definieras som relativ eller absolut enligt nedan:

Absolut förändring = x1 - x0 där x1 är det nya värdet och x0 är det ursprungliga värdet.

Relativ förändring = Den absoluta förändringen / ursprungsvärdet = (x1-x0)/x0

När vi pratar om procentuell ökning menar vi underförstått den relativa förändringen uttryckt i procent. Alltså:

((x1-x0)/x0)*100, eller från TS

((2 500 - 1 000)/1 000) * 100 = 150 %

Från detta kan man sedan härleda räkneregler, minnesregler och skit om man känner för det.

Är verkligen inget mattegeni och även minnet kan svika men är inte detta matte från årskurs fem eller sex? Alltså en bra bit under åldersgränsen här.