Någon som förstår denna omvandling! Förklaring?

Hej!

Jag håller på med fysik, och stötte på ett problem där jag var tvungen att omvandla ms/cm till m/s.

Det jag förstår är man tar x*1000 för att få ms till s.
Men det jag inte förstår är varför man tar 0,01/(x*1000). Förstår inte logiken riktigt, finns det någon som kan förklara?

Är väl för att få cm till m, samt vända på det då det först är tid/sträcka och sen sträcka/tid

Du har x [ms/cm]. Om du har x stycken på en centimeter så måste du ha 100 stycken x på en meter ->
100x [ms/m]. Men om du har 100x millisekunder på en meter så måste du ha 100x/1000 sekunder på en meter 100x/1000[s/m].

Nu vet du att det finns 100x/1000 sekunder på en meter. Om du istället har en sekund, hur många meter har du? Du måste multa med 1000/100x för att få en så pass lång sträcka att man kommer upp i en sekund.

Lite konstigt att omvandla millisekunder per centimeter till meter per sekund. Är ju inte enheter för samma sak.

Men vill man omvandla t ex cm/ms till m/s kan man förlänga med någon lämplig faktor. Vilken? T ex 100cm=1m så 100 är ju en kandidat. Men 1000ms=1s så 1000 kan ju också vara bra. Men man måste multiplicera med samma faktor både över och under bråkstrecket, för annars blir det ju inte samma. Det är logiken. Testa med 1000=10•100

cm/ms = (10•100 cm)/(1000 ms) = (10 m)/(1 s) = 10 m/s

Det är inget konstigt, en bil kan köra flera kilometer på en timme medan en snigel behöver flera timmar per kilometer men båda är fortfarande hastigheter.

Alla som springer långdistans vet att ett tempo på t ex 5 min/km motsvarar farten 12 km/h. Ändå är det FEL att skriva
5 min/km = 12 km/h
därför att enheterna inte går ihop.

Här finns en konverterare om man har m/s och vill gå till s/m eller omvänt:

https://everydaycalculation.com/spee...+metre-m+per+s

Ett enkelt sätt att tänka är väl att ta sig fram till just detta då man vet att om man har

x [m/s] så blir det 1/x [s/m] och på samma sätt blir det det inverterade värdet om man går åt andra hållet.

Formeln i mitt förra inlägg verkar ju funka...men kanske inte så intuitiv då den innehåller omvandlingar. Kanske bättre att alltid ta sig fram till att ha inversen av enheten?

Hur tänker du nu, kan du elaborera?

Är 1/12 samma som 12? Nej.

1/(12 km/h) = 5 min/km
därför att
1/(12 km/h) = 1 h/(12 km) = 60 min/(12 km) = 5 min/km .

Men 1/(12 km/h) är inte samma som 12 km/h.

1/12 är inte samma som 12.

...

1 ms == 0.001 s
1 cm == 0.01 m
X s/m == X^(-1) m/s

1 ms/cm == 1 ms/1 cm
1 ms/1 cm == 0.001 s/0.01 m
0.001/0.01 s/m == 0.1 s/m
(0.1 s/m)^(-1) == 0.1^(-1) m/s
0.1^(-1) m/s == 10 m/s
Episkt svar

1 min == 1/60 h

5 min/km == 5/60 h/km
(5/60 h/km)^(-1) == 60/5 km/h
60/5 km/h == 12 km/h

D.v.s. 5 min/km == 12 km/h

Nej.
För att 1/12 är inte samma som 12.
1/km är inte samma som km.
min är inte samma 1/min.
x är inte samma 1/x.
Ditt första led är inte samma som ditt andra led.
Därför.