Citat:
Ursprungligen postat av
iptrix
Relativt solen? Har hastigheten ökat eller bara ändrat riktining? Din förklaring gjorde det inte klarare.
Som jag ser det - så ökar inte hastigheten men riktningen ändras. En slingshot. Eller så har jag missat nåt, men rörelsemomentet kan inte påverkas. Men jag inser att här finns nåt att leta formler för - ditt exempel med bollar tidigare.
Men om en kropp smyger in till mars och tjänar hastighet .. sen ska den ur mars gravitationsfält. Borde inte rörelsemomentet dess sinsemellan vara konserverat, så den möjligen kan ändra riktning - men inte moment?
Det du beskriver är hur det blir i tyngdpunktsystemet (
CoM, center of mass) för sond och planet. Detta är inte samma sak som vad som händer i varje annat system som t ex solens.
Matematiken är enkel. Låt
V vara Mars hastighet relativt solen. (Jag använder här fetade symboler för vektorer, medan ofetade är motsvarande belopp, dvs t ex V=|
V|.) Detta är då också väsentligen samma som hastigheten för CoM för Mars och sonden, relativt Solen, eftersom sonden är så väldigt mycket lättare än Mars. Om en hastighet är
v relativt CoM så är den då
V+
v relativt solen. Detta är en s k
Galileitransformation.
Innan "krock" har sonden hastigheten
v relativt Mars (eller CoM), och efter "krocken" har den hastigheten
u. Precis som du säger måste dessa vara lika stora till beloppet, dvs |
u|=|
v|, men kan ha helt olika vinkel. Men hur blir det relativt solen?
Relativt solen är resp hastighet
V +
v
resp
V +
u
vilka självklart inte alls behöver ha samma belopp. Ta t ex det enkla fall att
v och
V har motsatt riktning medan
u och
V har samma. Före "krock" är sondens hastighet relativt solen då alltså
V-v
medan den efter krock har ökat till
V+v.