Citat:
Ursprungligen postat av
Xenonen
Det är väl framförallt läroböcker i ämnet som brukar ha det som tidig uppgift eftersom det på ett enkelt sätt, man behöver bara använda SB:s lag, visar hur ett lager som släpper igenom synligt ljus men absorberar IR kan värma. Det är grunden på vilken man sen steg för steg kan lägga till fler faktorer för att få ett kvantitativt bättre svar.
Stefan-Boltzmanns lag gör ingen skillnad på våglängd. Det är det som är så fantastiskt med den, den beskriver all strålning med T⁴.
Citat:
För säkerhets skull får jag väl ge svaret:
Utan atmosfär får en svartkropp som bestrålas med 240 W/m2 en temperatur på 255 K enligt P=sigma*T^4.
Dock så bestrålas jorden med 1360.8W/m². Genomsnittlig solenergi per m² är inte bestrålning.
Citat:
Med glastaket får man att för att energibalans skall råda så måste det stråla ut 240 W/m2 mot rymden, dvs taket måste hålla en temperatur på 255 K. Det strålar då ut lika mycket värmestrålning ned mot marken som därför tar emot 240+240 W/m^2, och därför får en temperatur på 303 K.
Nej. Om en kropp med temperatur 255K befinner sig i kontakt med en annan kropp(glastaket) som också håller 255K, så överförs värme enligt S-B lagen, σ(T1⁴-T2⁴).
Alltså, σ(255⁴-255⁴)=0
Marken tar alltså emot 0W/m² från glastaket. Om solstrålningen som tillför värme är 1000W/m², och markytan avger σ255⁴, så överför solstrålningen σ(364⁴-255⁴)=760W/m².
Om jordytan håller en temperatur på 287K och omges av en atmosfär med T=255K, så avger jordytan ~383W/m² enligt sin temperatur, och samtidigt så överför den σ(287⁴-255⁴)=143W/m².
Jordytan behöver alltså först och främst σ287⁴ för att upprätthålla sin temperatur konstant, och utöver det behöver den 143W/m² extra för energin den överför till den kalla atmosfären:
Totalt:
σ287⁴+σ(287⁴-255⁴)=526W/m²
Du antydde ju att du kände tiłl SB-ekvationen men du använder den ju helt fel. Som du ser så adderar inte en kall atmosfär någon värme, den kräver att MER värme går åt, för det är en extra kropp som värms sekundärt via jordytan.
Applicera på TSI och jordytan, och vips så får du global effektiv utstrålning:
σ(394⁴-287⁴)=1360.8-383=4σ256⁴
Primäreffekt minus förbrukning i den sfäriska solida ledaren ger alltså sekundäreffekt som går ut ur systemet. Det är förvånande hur väl tänket kring elekriska kretsar fungerar när koncepten appliceras på jordens värmeflöde.
Citat:
Gör man nu om så taket är helt svart kommer det absorbera ljuset från solen direkt, det kommer fortfarande få en temperatur på 255 K och kommer fortfarande stråla ut 240 W/m2 mot marken, skillnaden blir att denna inte längre tar emot något solljus och därför bara får dessa 240 W/m2 och då har en temperatur på 255 K, precis som den hade utan taket.
Nej. I första exemplet så återanvände du redan förbrukad energi, vilket är samma sak som att du
skapar 240W/m² extra energi, vilket bryter mot första huvudsatsen.
När du gör en energibalans med Watt, så har du bara en sekunds flöde tillgängligt, för W=Joule/s. När du "återstrålar" 240W/m² från glastaket i första exemplet, så är det energi utstrålad från ytan under föregående sekund, den får inte adderas till nuvarande sekunds energibalans. Dessutom så har glaset en yta uppåt och en yta neråt, båda avger värme enligt glasets temperatur. Om glaset mottar 240W/m² från jordytan, och samtidigt avger 240W/m² nedåt, så måste den samtidigt avge 240W/m² uppåt. Då har vi en situation där solen tillför jordytan 240W/m², jordytan avger 240W/m², men glastaket avger 480W/2m².
En kvadratmeter av glastaket mottar alltså endast 240W men avger totalt 480W.
Ett mycket tydligt exempel på hur en energibalans konstrueras fel och leder till skapande av energi utan en källa. Du är inte den första att göra det misstaget, och det är anledningen till att växthusteorin existerar, att man inte har förstått att en energibalans måste göras som ett snapshot för en enda sekund. Du får inte hålla kvar energi från en sekund tidigare och återanvända den. Du får inte heller använda ett skikt som tar emot 240W/m², och sedan låta det avge 2*240W/m², både upp och ner. I det fallet så avger den 240/2m²=120W/m², för bara 240W är tillgängligt.
Citat:
Ditt exempel baserades på att man startade med att slå på lampan och att detta initialvillkor var avgörande. Att ytan kunde vara varmare för att det initialt strålat ut mindre energi så att mer av energin fanns kvar i klotet. Jorden är gammal och har värmts upp och kylts ned så många gånger att alla rester från någon initial temperatur är borta. Växthuseffekten handlar enbart om energibalans, inte om initiala temperaturer.
Nejdu, jorden har svalnat långsamt och konstant, den har inte värmts upp och kylts av i omgångar. Det du tänker på är yttemperaturens fluktuationer, men >99% av dess volym har en långsam avsvalning sedan sin födelse.