Min (eventuellt felaktiga) syn på det här med kraft.

Tänkte se om jag kan övertyga dig från en annan angreppsvinkel. Fördelen här är att argumentet är nästan helt matematiskt, så saker som felaktig intuition om hur krafter fungerar kommer inte in. Nackdelen är att matematiken i fråga är betydligt mer komplicerad än den som diskutterats här, så du kommer tyvärr få ta mitt (eller källors jag kan leta upp om du vill) ord för att den säger det jag säger att den säger.

Hur som helst, det första steget är det som kräver viss fysikalisk intuition så vi börjar med det. Håller du med om att det är vettigt att anta, givet allt vi idag vet, att Universum är translationsinvariant? Alltså, att fysikens lagar är oberoende av var du befinner dig (till exempel, om Hookes lag gäller på Jorden så gäller den även på Mars).

Jag anser det ja. Och läser du hela mitt inlägg så förstår du kanske bättre hur jag menar.
Matematik kan ibland FELAKTIGT verka stämma med verkligheten. Men logik, som ju matematik bygger på, trumfar matematiken alla gånger.

Se mitt inlägg till RostigHink ovan, ang. matematik.

Jag kan anta det tills vidare.

Jaså, du tror du håller på med fysik när du förnekar Newtons 3:e lag, med dina oändliga ordmassor? Inga formler, inga experiment, bara ännu mer ord. Fysik? Nä.

Förresten är det badrumsvågarna du syftar på? Jag har redan accepterat att ni har rätt ang. det nämligen. Newtons tredje lag anser jag dock fortfarande är felaktig.

Det jag har skrivit kan troligen översättas till matematik. Jag vet dock i nuläget INTE hur. Jag utgår ifrån verkligheten, alltså experiment och observationer, både mina egna och andras. Och sen bygger jag mina teser med hjälp av logik.

Okej. Vi kan återvända hit senare om du vill det. Nästa steg är nu något som kallas Noethers teorem. Lite förenklat så säger det att om en modell har en symmetri så har den också en motsvarande bevarad storhet.

Så, vad betyder nu detta? Jo, med symmetri menas här en förändring man kan göra utan att modellen ändras. Translationsinvariansen jag definierade i det förra inlägget är ett exempel på en symmetri: en modell är translationsinvariant om den är oförändrad när du förflyttar ditt koordinatsystem.

Noethers teorem säger då att denna symmetri svarar mot en bevarad storhet, alltså något mätbart som inte förändras med tiden. Just translationsinvarians svarar mot rörelsemängd. Alltså, har vi translationsinvarians så har vi också bevarande av rörelsemängd.

Så, vad är då rörelsemängd? Rörelsemängd kan skrivas som massa gånger hastighet. För system med flera objekt så fås den totala rörelsemängden genom lägga ihop rörelsemängden hos alla komponenter. Rörelsemängd kan kopplas till begreppet kraft på följande sätt: vi vet från Newtons andra lag att kraft kan definieras som massa gånger acceleration. Utifrån detta kan vi se att kraft är samma sak som förändringshastighet för rörelsemängd, eftersom acceleration är samma sak som förändringshastighet för hastighet.

Alltså, kraft är ett mått på hur snabbt rörelsemängd förändras över tid. Vi vet dock att ett system med translationsinvarians måste ha bevarad rörelsemängd, alltså att förändringshastigheten för den totala rörelsemängden är 0. Men, vi har just visat att detta är samma sak som den totala kraften i systemet, vilket innebär att summan av alla krafter i systemet är 0.

Om vi nu applicerar detta på två objekt som påverkar varandra så ser vi att detta är just Newtons tredje lag. Detta kan sedan generaliseras till fler objekt.

Noethers teorem är som sagt något rent matematiskt. Det kan alltså inte ifrågasättas på samma sätt som fysikaliska modeller kan ifrågasättas (som att Newtonsk mekanik blir en dålig beskrivning av verkligheten vid höga hastigheter) utan är "100% sann", på samma sätt som exempelvis Pythagoras sats eller 1+1=2 är "100% sanna". Punkten där kopplingen till verkligheten kommer in är frågan om verkligheten faktiskt är translationsinvariant, för om den inte är det så faller hela resonemanget (även om logiken är korrekt så skulle premisserna vara fel).

Nu finns det inget som säger att verkligheten måste vara translationsinvariant. I princip allt vi vet om verkligheten tyder dock på att den är det, och min poäng är just denna: om du förnekar Newtons tredje lag så förnekar du indirekt att Universum är translationsinvariant.

Du använder inte bara för många ord, du har även "otur" med vilka ord du väljer...
T.ex så säger ju Nwetons andra att "för en stel kropp så gäller F = ma".
Ordet "vikten" i svenskt vardagstal kan då motsvaras av såväl "kropp" som "F" och "m", vilket gör texten svårtolkad även för personer med gedigna grundkunskaper.

När du skriver "skjuta iväg" eller "hastighetsökningen" så använder fysiker ordet acceleration, för att bl.a påminna sig att negativa värden är tillåtna utan att ekvationerna/uträkningarna blir ogiltiga.

Och skillnaden mellan en partikel och en stel kropp, är att kroppen har en utsträckning.

Kom även ihåg att en fjäder i dina texter är ett energilager, så du behöver även behärska förhållandet mellan kraft och energi, och "principen om energins oförstörbarhet". Det gäller f.ö även för en pendel/gunga. (Samt att de badrumsvågar som förekommit i tråden är fjädrar i fysiken, fast de inte rör sig så mycket.) Och tänk inte på fjädrar när ngn skriver "elastisk stöt" innan du förstått mycket mer...

När man pratar om mekaniska facktermer och storheter 'på lätt svenska', så måste man lära sig att helt undvika sådana ord som kan vara både substantiv och verb, eftersom dessa bara ökar förvirringen.

Newtons tre rörelselagar är till för att personer på din kunskapsnivå ska kunna förklara för sig själva vad de observerar. (Som Newton själv, när han såg äpplet falla.)
Men de ska inte ses som oberoende, utan ALLA TRE ska vara uppfyllda för att du ska kunna känna att du förstått din observation korrekt:

FÖRSTA: Ingen kraft -> Ingen hastighetsändring OCH: Ser du en hastighetsändring så finns där en kraft (och energiförbrukning)!

ANDRA: Ger den enkla matematiken för hur du får värdet av den tredje/obekanta om de två andra är kända/uppmätta/observerade.

TREDJE: Är helt enket den enda möjliga slutsatsen vid motsvarande observationer, eftersom ingen energi/kraft tillförs systemet. Lagen är alltså mest en påminnelse att kraften finns där och exakt hur stor den är.

Eftersom du envisas...


Vad du glömmer i resonemanget är viktens masströghet, den som Newtons andra lag beskriver. Kan du hålla med om att det är svårare att kasta en tung sten än en lätt? Varför är det så?

Nu struntar jag i vad grejerna väger och använder enheten för kraft istället. Annars blir det bara förvirrat. Vi kan för enkelhets skull approximera tyngdkraften till 10N för en vikt på 1kg.

Vi utgår från en tryckfjäder som är hoptryckt med 100N och har samtidigt en vikt på 1kg på denna fjäder och dess tyngd 10N verkar ner på fjädern plus de extra 90N som behöver tillföras för att få 100N. Nu släpper vi fjädern och i det ögonblicket analyserar vi krafterna. Vi vet att fjädern var hoptryckt med kraften 100N så vi vet då att den i detta tidsögonblick vill trycka uppåt med 100N mot vikten. Vikten trycker fortfarande ner med sin tyngdkraft 10N. Det blir alltså 90N för mycket uppåt. Enligt Newtons tredje finns i detta ögonblick en motriktad kraft på 100N som verkar neråt på fjädern. Tyngdkraften är ju 10N så var kommer de övriga 90N från? Newtons andra lag.

Hookes lag säger att kraften F = k * x där k är fjäderns konstant och x är sträckan den tryckts ihop. Vi kan kalla denna kraft Ff.

Newtons andra lag säger att en kraft som påverkar en massa accelererar denna i kraftens riktning och vi får F = m * a där m är massan och a är accelerationen. Vi kan kalla denna kraft Ft.

Newtons tredje lag säger att varje kraft har en lika stor motriktad kraft. Vid tiden alldeles efter vi släppt fjädern måste därför Ff = Ft.

Således måste k * x = m * a. Omskrivet för att lösa ut a = (k * x) / m.

Här står en del om elevers alternativa föreställningar om hur mekanik och dynamik fungerar
https://gupea.ub.gu.se/bitstream/2077/51292/1/gupea_2077_51292_1.pdf


En annan rapport som tar upp liknande saker https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:922768/FULLTEXT01.pdf

Jag svarar er andra senare när jag har gått igenom allt. Men först till nerdnerd:

Du efterfrågade kortare inlägg och mer matematik i ditt förra inlägg till mig. Så jag ska försöka ge dig ett mer matematiskt och kortare svar, till ett av dina tidigare inlägg i den här tråden:



Som jag ser det så gör du två fel i beräkningen ovan. Alltså sådant som INTE går ihop med min tes, tror jag:

Fel 1.
Du utgår ifrån fel totalkraft för både A och B.
Som jag ser det så trycker både A och B åt höger med kraften 100 N. Och kraften åt vänster mot B trycker tillbaka med 50 N, vilket resulterar i en totalkraft åt höger för både A och B på 100 - 50 = 50 N.
Och det skulle bli märkbart att det är korrekt totalkraft, om du plötsligt (i rörelse) skulle ta bort B och ALLA krafter mot A och B, och bara ha A kvar. A:s totalkraft åt höger skulle ju nämligen då vara 50 N, och dess acceleration skulle vara 50/10 = 5 m/kvadratsekunder.

Fel 2.
Du räknar fel när det gäller fråga 3 och fråga 5.
Vilken kraft A påverkar B med, och vilken kraft B påverkar A med, det är INTE ett resultat av totalkrafterna för A och B. Det är ju istället så att totalkrafterna, delvis är ett resultat av med vilken kraft A påverkar B, och med vilken kraft B påverkar A.
Och därför ska man INTE blanda in totalkrafterna i uträkningarna när det gäller fråga 3 och fråga 5.
Istället ska man helt enkelt utgå ifrån kraften från vänster och kraften från höger, vilket betyder att A påverkar B med 100 N, och B påverkar A med 50 N. Och då blir det sammanlagt 150 N, vilket är samma som det sammanlagda i dina uträkningar för fråga 3 och fråga 5, alltså 75 + 75 = 150 N.


Så Newtons tredje lag verkar alltså vara enbart en matematisk sanning, men INTE en verklig sanning.
Eller?