*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag är osäker på följande :


1
Man är intresserad av den andel p av alla studenter på en högskola
som dricker alkohol minst två gånger i veckan. För att testa
H0 : p = 0.4 mot H1 : p > 0.4
tillfrågas 20 slumpmässigt utvalda studenter och H0 förkastas om fler
än 11 av de 20 dricker alkohol minst två gånger i veckan. Beräkna
testets styrka då p = 0.6.

Ska jag anta att det är en binomialfördelning ?

P(ξ<= 2) bin(0.6,12)
det ska bli 0.596
2
Låt A vara kvadraten −1 ≤ x ≤ 1, −1 ≤ y ≤ 1 och låt ξ = (ξ, η) vara
likformigt fördelad på A. Beräkna P(0 ≤ η + ξ ≤ 1.5).

Gjorde:


P(0 ≤ η + ξ ≤ 1.5) = (1.5)/4 = 0.375
ska bli 0.469

Hur ska jag tänka här?

Rita mängden i R2:
M={(x,y);max(|x|,|y|)≤1}

På 1. så ska du beräkna P(ξ ≥ 12) då ξ ~ Bin(20, 0.6).

På 2. så rekommenderar jag att du ritar ut området i kvadraten där det gäller att 0 ≤ η + ξ ≤ 1.5. Du ska alltså beräkna arean på det området dividerat med arean på kvadraten.

Det ska alltså gälla att -1 ≤ x ≤ 1 och -1 ≤ y ≤ 1 så detta är därför en kvadrat med hörnen i (1, 1), (1, -1), (-1, -1), (-1, 1).

Tänk på att max-funktionen beaktar argumenten separat. Du ska alltså ha |x| ≤ 1 och |y| ≤ 1. Kan du se hur det området ser ut?

Hej, jag borde faktorisera och få svaret till 9/2
X = 3/7 och Y = 1/14

Har ekvationen (13*(2x-3Y)) / (2x+1)

Hur kan jag faktorisera detta så att jag får det till svar?

Är detta ens en svår uppgift eller är jag bara ointelligent?

Jag har svårt att klassificera detta som en svår uppgift.

Du har att täljaren är

13 * (2 * 3/7 - 3/14) = 13 * (6/7 - 3/14) = 13 * (12 - 3)/14 = 13*9/14.

Sedan är nämnaren

2*3/7 + 1 = 6/7 + 7/7 = 13/7

Så kvoten är

13*9/14 / (13/7) = 13 * 9/14 * 7/13 = 9*7/14 = 9/2

Tack för ett fantastiskt svar! Kan jag dock fråga ännu om delen vid kvoten?
13*9/14 / (13/7) varför blir det 7/13 och multiplicerat? Kunde jag få dessa steg ännu tydligare så skulle jag vara verkligen tacksam!!

Generellt så gäller det att

(a/b) / (c/d) = (a/b) * (d/c)

För att komma fram till detta så förlänger man bråket med (d/c) så man får

(a/b) / (c/d) = (a/b * d/c) / (c/d * d/c) = (a/b * d/c) / 1 = a/b * d/c.

I detta fall så är a = 13*9 och b = 14 och c = 13 och d = 7 så man får att

(13*9/14) / (13/7) = (13*9/14) * (7/13)

Sitter och repeterar matte inför högskoleprovet och fastnade på en bit i exponentialfunktioner, jag har kunnat detta, och jag vet att det är enkelt men det står verkligen still i huvudet på mig här.

Y= C * a^x

Hur tar man reda på exponenten i exponentialfunktioner?

Exempelvis: 100000 * 0.9^x = 50000

Tack på förhand

Börja med att dividera bägge led med 100000

Då får du 0.9^x=0.5

Ta nu logaritmen på bägge led

log(0.9^x)=log(0.5)

Här utnyttjas sedan en logaritm-lag som säger att log(x^p)=p*log(x)

Och vi får alltså

x*log(0.9)=log(0.5)

x=log(0.5)/log(0.9)

Jaha, jag som tänkte (|x|,|y|) som en koordinat, det är alltså fel?
Stort tack hursomhelst!