Citat:
Enkelt, ta med en våg i rymdskeppet. Inget händer med din vikt.
Nära ljusets hastighet krävs det mera och mera energi för att accelerera
ett obkekt. Detta förklaras med att objektets massa ökar, vad som egentligen
sker är att den kinetiska energin närmar sig oändligt.
Säg att du flyter omkring i universum, plötsligt susar din kompis förbi nära
ljusets hastighet.
Han upplever samma sak, dvs han tycker att han flyter omkring i all stillsamhet
och det var du som susade förbi.
Detta är "inertial frames", båda har rätt. Ingen av eras tider eller vikter har ändrats.
Nära ljusets hastighet krävs det mera och mera energi för att accelerera
ett obkekt. Detta förklaras med att objektets massa ökar, vad som egentligen
sker är att den kinetiska energin närmar sig oändligt.
Säg att du flyter omkring i universum, plötsligt susar din kompis förbi nära
ljusets hastighet.
Han upplever samma sak, dvs han tycker att han flyter omkring i all stillsamhet
och det var du som susade förbi.
Detta är "inertial frames", båda har rätt. Ingen av eras tider eller vikter har ändrats.
Det är för att det är relativistiskt.
"An object moves with different speed in different frames, depending on the motion of the observer, so the kinetic energy in both Newtonian mechanics and relativity is frame dependent. This means that the amount of relativistic energy, and therefore the amount of relativistic mass, that an object is measured to have depends on the observer."
Ja, energi och mass-ekvivalensen. Kinetisk energi är energi. Energi är massa. När det kommer till fotoner utan vilomassa så accelererar aldrig dessa upp i sin hastighet, så massan av en foton ges av m=E/c2=h/λc, där m då är den relativistiska massan.
https://en.wikipedia.org/wiki/Mass_in_special_relativity åter igen.
Eller om så vill om vi pratar om fotoner: https://en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_Doppler_effect
Citat:
"Den kortaste vägen"(snarare där det är jämvikt mellan den kinetiska energin och den potentiella om jag tänker rätt) beror på massan.
"The above prediction, that all forms of energy interact gravitationally, has been subject to experimental tests. The first observation testing this prediction was made in 1919.[29] During a solar eclipse, Arthur Eddington observed that the light from stars passing close to the Sun was bent. The effect is due to the gravitational attraction of light by the Sun. The observation confirmed that the energy carried by light indeed is equivalent to a gravitational mass."
Citat:
Einstein själv använde begreppen vilomassa som är konstant och relativistisk massa, som ökar med hastigheten. Finns sämre förebilder..
Om m är vilomassan så är då den relativistiska massan
m' = γm = m/√(1-v²/c²)
och den totala energin (från massa och rörelse) lika med
E = m'c²
Men detta är ju mer än hundra år sen. Idag föredrar man av olika skäl att bara hålla sig till vilomassan m och att då skriva
E = γmc² = mc²/√(1-v²/c²)
Hur tyngden ändras är just ett sånt där skäl. Den totala kraften kan definieras som
F = dp/dt
där p=γmv är rörelsemängden, och där F, p och v är vektorstorheter.
För cirkulär rörelse med konstant fart får man då
F = γmv²/r
riktad inåt längs cirkelns radie r, som med hjälp av den relativistiska massan m' kan skrivas på det bekanta sättet
F = m'v²/r
Nästan precis som med Newton, fast med m' istället för m.
Men för linjär acceleration får man ett extra bidrag till derivatan från att farten ökar (och därmed även γ), vilket ger
F = γ³m dv/dt
Dvs då vill man ju snarare ha γ³m som sin relativistiska massa istället för γm.
Är "den relativistiska massan" olika stor beroende på om en kropp rör sig horisontellt eller faller vertikalt? Så vill man inte ha det. Och bl a därför håller man sig till att bara tala om vilomassa, och accepterar helt enkelt att formlerna för p och F och E mm blir annorlunda än med Newton.
Om m är vilomassan så är då den relativistiska massan m' = γm = m/√(1-v²/c²)
och den totala energin (från massa och rörelse) lika med
E = m'c²
Men detta är ju mer än hundra år sen. Idag föredrar man av olika skäl att bara hålla sig till vilomassan m och att då skriva
E = γmc² = mc²/√(1-v²/c²)
Hur tyngden ändras är just ett sånt där skäl. Den totala kraften kan definieras som
F = dp/dt
där p=γmv är rörelsemängden, och där F, p och v är vektorstorheter.
För cirkulär rörelse med konstant fart får man då
F = γmv²/r
riktad inåt längs cirkelns radie r, som med hjälp av den relativistiska massan m' kan skrivas på det bekanta sättet
F = m'v²/r
Nästan precis som med Newton, fast med m' istället för m.
Men för linjär acceleration får man ett extra bidrag till derivatan från att farten ökar (och därmed även γ), vilket ger
F = γ³m dv/dt
Dvs då vill man ju snarare ha γ³m som sin relativistiska massa istället för γm.
Är "den relativistiska massan" olika stor beroende på om en kropp rör sig horisontellt eller faller vertikalt? Så vill man inte ha det. Och bl a därför håller man sig till att bara tala om vilomassa, och accepterar helt enkelt att formlerna för p och F och E mm blir annorlunda än med Newton.
De där siffrorna säger inte så mycket i denna kontexten.
"In relativity, all the energy that moves with an object (that is, all the energy present in the object's rest frame) contributes to the total mass of the body, which measures how much it resists acceleration. Each bit of potential and kinetic energy makes a proportional contribution to the mass."
https://en.wikipedia.org/wiki/Mass%E2%80%93energy_equivalence
Citat:
Den böjda banans vinkel beror på massan. Större massa mer vinkel och vice versa.
"The above prediction, that all forms of energy interact gravitationally, has been subject to experimental tests. The first observation testing this prediction was made in 1919.[29] During a solar eclipse, Arthur Eddington observed that the light from stars passing close to the Sun was bent. The effect is due to the gravitational attraction of light by the Sun. The observation confirmed that the energy carried by light indeed is equivalent to a gravitational mass. Another seminal experiment, the Pound–Rebka experiment, was performed in 1960.[30] In this test a beam of light was emitted from the top of a tower and detected at the bottom. The frequency of the light detected was higher than the light emitted. This result confirms that the energy of photons increases when they fall in the gravitational field of the Earth. The energy, and therefore the gravitational mass, of photons is proportional to their frequency as stated by the Planck's relation."
__________________
Senast redigerad av Bara-Robin 2017-07-03 kl. 17:00.
Senast redigerad av Bara-Robin 2017-07-03 kl. 17:00.
