Fysikuppgift: Friktion

Hallå där, har kört fast på en uppgift och behöver gärna lite hjälp.

En låda med massa m ligger på ett lastbilsflak. Lastbilen kör i en doserad (= lutande) kurva.

Hur stor är den maximala farten ifall banradien är ρ = 107,13 m, den statiska friktionskoefficienten är 0,412, massan är m = 5,88 kg och doseringen är θ = 9,107°?

http://tinypic.com/r/2ijozyd/9

Har börjat med friläggningen, vilket e rätt tror jag. n riktningen är mot banans centrum.

Sedan ställer jag upp Newtons andra.. eftersom lådan ska stå still så måste krafterna som riktas in mot banan ta ut accelerationskraften som vill att lådan flyger ut åt höger.

Därefter tar jag Newtons första i y-led.. men här rör det till sig. Kan inte ställa upp en ekvation för friktionskraften, det blir ju flera Normalkrafter..

Mvh

Vilka normalkrafter har du utöver N?

Bilens maxfart v fås då lådan är på vippen att glida. Sätt alltså f = f_max = µN. I dina två ekvationer ingår då endast två obekanta, v och N.

Gör jag på så vis får jag hastigheten till 25,3 m/s där svaret ska vara 25,4 m/s. Kanske det är nära nog men skulle vilja ha mer exakt.

1. f*cosθ + N*sinθ = (mv^2)/R <-- Newtons andra lag

2. N*cosθ - f*sinθ - mg = 0 <-- Newtons första lag där summa krafter i y-led ska vara 0
N*cosθ = f*sinθ + mg
N = (f*sinθ + mg)/cosθ

Formeln blir då efter att jag ersatt N med (2) i (1):

µN*cosθ + N*sinθ = (mv^2)/R
µ((f*sinθ + mg)/cosθ)*cosθ + ((f*sinθ + mg)/cosθ)*sinθ = (mv^2)/R

Det jag menade var att i f finns det ju redan ett N så man går ju runt i cirklar känns det som.

Förlåt ifall jag inte är tydlig nog men tack på förhand.
Mvh

Förstår inte varför du sätter f = µN i ekv 1, men inte i ekv 2.

Det statiska friktionstalet µ är per definition lika med kvoten f/N då f = f_max och lådan är på gränsen att glida. Ersätt alltså samtliga f med µN i dina ekvationer.

Hängde inte alls med vad du menade först, men nu gjorde jag det och fick rätt!
Problemet var som du sa att i ekv. 2 så fanns ju ett f som innehåller N som jag glömt bryta ut.

Tusen tack